Théorème de Pythagore

longueur x à ses trois côtés, obtenir un triangle rectangle ? Justifier la réponse. En ajoutant x cm aux trois côtés du triangle, on obtient les longueurs : x + 3, x + 4 et x + 6. Pour que le nouveau triangle soit rectangle, on doit avoir d’après Pythagore : (x + 3)2 + (x + 4)2 = (x + 6)2 ou bien x2 + 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = x2 + 12x + 36. Après simplifications on est conduit à résoudre l’équation du second degré : x2 + 2x – 11 = 0. (0,5 pt) [pic]= 22 – 4[pic]1[pic](– 11) = 48 > 0 . L’équation

Lundi 21 Février 2011. ------------------------------------------------- Mathématiques. 1S1 et 1S2. ------------------------------------------------- 3 h. ------------------------------------------------- Calculatrice autorisée. ------------------------------------------------- EXERCICE 1. 6 points. f est la fonction définie sur IR par f(x) = sin x (1 + cos x). Cf est la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal (O ;,). 1. a. Montrer que f est périodique

Angles orientés de deux vecteurs I) Définition : • et • sont deux vecteurs non nuls. et sont deux représentants de ces vecteurs. • A’ et B’ sont les points d’intersections respectifs des demi-droites [OA) et [OB) avec le cercle trigonométrique (C ). La mesure en radians de l’angle orienté ( ; ) sont les mesures en radian de ( ′ ; ′) II) Propriétés des angles orientés 1) Propriétés et sont deux vecteurs non nuls. • et sont colinéaires de même sens si , et seulement

2010 Brevet de fin d’études moyennes (BFEM) Epreuve de Mathématiques Exercice 1 (5 points) A 36 cm S r 270 ˚ A Le schéma ci-contre représente le patron d’un cône de révolution de sommet S, de rayon de base r. La génératrice [SA] a pour longueur 36 cm. 1. Justifie que la circonférence de sa base mesure 54π cm. (1 pt) 2. Montre que son rayon de base r vaut 27 cm.(1,5 pt) √ 3. Justifie que la hauteur de ce cône est égale à 9 7 cm (1 pt) 4. Calcule l’aire de la surface totale de

Date : _______________ Nom : _____________________________________________________ Groupe : _____________ Résultat : ________ / 60 Exercices sur les forces, 1ère partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 2 : Les forces Consigne : Toutes les réponses numériques doivent être arrondies au centième. 1. Voici le schéma d’une sphère en chute libre. ________ / 4 r a) F1 représente quelle force? (2 points) Réponse : ________________________ r b) F 2 représente quelle force? (2

Volume pyramide = ( 35²x 21 ) / 3 = 8575 m3. Ne pas oublier d’écrire les unités de volumes. Partie B 1) Dans ABC rectangle en B, on calcule AC en appliquant Pythagore. AC = √ AO = AC/2 = √ = 35 √ m /2 m On demande dans cette question que les valeurs exactes. 2) Dans AOE rectangle en O, on calcule AE en appliquant Pythagore. AE = √ m On demande dans cette question la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mètre près. 3) Faire un schéma avec un triangle isocèle et la hauteur

: A=b•h 3 181,12 ≈ b • 85 b ≈ 74,85 1 142,5 = 9 Agrand∆ L’autre cathète mesure 74,85 mm. 2 Aomoplate = 1 282,5 - 142,5 Il faut trouver la mesure de l’hypoténuse pour trouver le périmètre du foie. À l’aide de la relation de Pythagore, on trouve que la mesure de l’hypoténuse est d’environ 113,26 mm. Aomoplate = 1 140 P ≈ 85 + 133° • 2 • p • 85 + 74,85 + 113,26 ≈ 470,42 Aomoplate = Agrand∆ - Apetit∆ L’aire de la surface visible de l’omoplate est d’environ 1 140 mm2

EX1 : On donne l’expression B= (2x + 1) ² – 16 2 points a) Factoriser B. b) Développer et réduire B. c) Calculer la valeur de B lorsque xest égal 0. EX2 : E = 49x² + 42x + 9 + (7x + 3)(x + 2) 2 points a) Factoriser 49x² + 42x + 9. b) En déduire un e factorisation de E. c) Développer et réduire E d) Calculer E pour x = 0 et x = - 17 EX3 : 2 points a) Pourquoi la fraction 3588/966 n’est elle pas irréductible ? b) Simplifier la fract ion 3588/966 pour la rendre irréductible

Classe de 1èreSTI2D DEVOIR MAISON N°1 Exercice n°1 : Triangle rectangle. Correction A C Trouver x pour que le triangle soit rectangle en B. B Si le triangle ABC est rectangle en B, il vérifie la propriété de Pythagore : AC2 = AB2 + BC2 (3x – 2)2 = (2x + 2)2 + x2 9x2 – 12x + 4 = 4x2 + 8x + 4 + x2 9x2 – 4x2 – x2 – 12x – 8x + 4 – 4 = 0 4x2 – 20x = 0 4x (x – 5) = 0 Un produit de facteurs est nul si l’un au moins des facteurs est nul : 4x = 0 ou x – 5 = 0 x=0 ou x = 5. x = 0 n’est pas une solution

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………