Théorème de Pythagore

R 2 = R = R ). 3. le volume du cône est V = 1 π r 2h π r 2 R 1 − k 2 r Abase × h = = . Or k = ⇔ r = Rk . 3 3 3 R D’où …. 4. a) on sait que si u est une fonction positive, les fonctions u et u ont le même sens de variations. Utilisez ce théorème pour la justification demandée. b) étudiez le sens de variation de la fonction V², et donc dérivez la… Exercice 4 : On notera J l’événement « la réponse données est juste ». On obtient l’arbre ci-dessous : X ∈ {6;3; 0; −3} . En utilisant l’arbre

L’enseignement de la géométrie durant les 3 cycles suit une ligne directrice bien définie. Au cours du cycle 1, nous nous situons dans une géométrie perceptive, qui passe par une reconnaissance globale d’objet sans l’utilisation d’instruments de mesure. Avec le cycle 2, apparait une géométrie instrumentée, où l’on travaillera la reconnaissance d’objet, le traçage d’objet ou encore la relation entre différents objets géométriques. On fera également référence implicitement ou explicitement à des

Corrigé du baccalauréat S Amérique du Sud novembre 2006 E XERCICE 1 3 points Commun à tous les candidats     −1 −3 − − → −→ − −→  − −  − → 1. AB 3  , AD 2 . Il n’existe pas de réel α tel que AB = αAD . Les points 9 0 A, B et D ne sont pas alignés. 2. Les égalités 3+ 1 = 4 et 0+ 4 = 4 sont vraies ; les points A et B appartiennent au plan. Donc la droite (AB) est contenue dans le plan d’équation cartésienne : x + y = 4. 3. Les coordonnées des trois points vérifient l’équation. L’équation proposée

Les formes et leurs symbolismes Le Carré Le carré par sa régularité des ses quatre côtés, et sa base large inspire la stabilité, la confiance, la solidité. En effet il n'y a pas de déséquilibre dans la figure, elle repose sur un côté de manière stable et ça pourrait être sur n'importe quel côté. Le Rectangle Horizontal Le rectangle horizontal permet d'induire des notions de grande stabilité, donc de calme, de repos. Cette forme symbolique est paisible, elle rend votre illustration plus

ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) EXERCICE 1. 1.  On donne A = ( ( Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 2.  On donne : B = ( 4 + 6 C = (5 + )2 D = ( + ) ( ( ) a) Ecrire B sous la forme b où b est un nombre entier. b) Ecrire C sous la forme e + f avec e et f entiers. c) Montrer que D est un nombre entier. EXERCICE 2. On donne E = (2x ( 3)(x + 2) ( 5(2x ( 3) 1. Développer et réduire E. 2. Factoriser E. 3. Calculer

Définition La géométrie analytique permet de résoudre des problèmes de géométrie au moyen de calculs algébriques. Contenu du cours Nous verrons comment trouver la valeur de l’inclinaison d’une droite oblique. À partir de cette valeur, nous serons en mesure de dessiner la droite à l’aide d’un point. Connaissances antérieures y = ax + b Équation fonctionnelle Maintenant, on aura y = mx + b m: se nomme la pente ou le taux de variation (tel que vue en secondaire 3) b : valeur initiale ou

RDM : FLEXION des POUTRES ① Nature de la charge Charge ponctuelle Charge répartie Exemple : charge répartie de 100 daN /m sur 15 m de long. La charge totale vaut : ⃗ ② Effort tranchant – Moment fléchissant x x Effort tranchant Moment fléchissant Le moment fléchissant agit sur la déformée : Le moment fléchissant induit une répartition de contrainte sur toute la section de la poutre, certaines fibres sont comprimées et se raccourcissent alors que d’autres sont tendues

cm. a) Calcule la mesure de l’angle ACD arrondie au degré. tan ACD = AD DC tan ACD = 4,5 6 ACD ≈ 37° ACD mesure environ 37°. b) Calcule la longueur de la diagonale [AC] arrondie au millimètre. ACD est rectangle en D. D’après la propriété de Pythagore, AC² = AD² + DC² AC² = 4,5² + 6² AC² = 20,25 + 36 AC² = 56,25 AC = 7,5 cm c) Quelle est la nature du triangle ABD ? Justifie. (AB) et (CD) sont parallèles. (AD) et (CD) sont perpendiculaires. On en déduit que (AB) et (AD) sont perpendiculaires

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

Chapitre n°13 : Vecteurs (Partie n°1) I. Notion de vecteur 1. Translation et vecteur Définition : Soient A et B deux points du plan. À tout point C du plan, on associe l’unique point D tel que [AD] et [BC] aient le même milieu. On dit que D est l’image de C par la translation qui à A associe B. Illustration : A reprendre : les deux illustrations de la vidéo Définition : vecteur La translation qui à A associe B s’appelle aussi la translation de vecteur Représentation graphique : Si les points A et