Corrigé du DM1 pour le 24/09 : TP 1 p 270 : La Pyramide du Louvre, du Manuel Math'x 2014
Consignes :

A faire sur copie double. Partie A, question 3 : Aucun calcul, s'aider de l'exercice résolu 1 p 265.

Partie A
1)

Perspective cavalière :

Attention aux arêtes en trait plein et celles en pointillés (cachées).
Base carrée à représenter par un parallélogramme.

2) 35 m = 3500 cm en vraie grandeur correspond à 10 cm sur le dessin.
Donc 21 m = 2100 cm en vraie grandeur correspond à (2100x10) :3500 = 6 cm.

Situation de proportionnalité.
Echelle = longueur sur le dessin/longueur réelle = 10/3500 = 1/350

C’est une réduction, donc l’échelle est comprise entre 0 et 1.

3) Triangle AOE et patron :
On trace le carré ABCD de centre O, puis on reporte la longueur OA pour traver le triangle
OAE rectangle en O avec OE = 6 cm.
Pour le patron, on trace le carré ABCD et on reporte AE pour construire les 4 faces latérales.

Aucun calcul nécessaire, uniquement des reports de longueurs AU COMPAS !
4) Volume pyramide = ( 35²x 21 ) / 3 = 8575 m3.

Ne pas oublier d’écrire les unités de volumes.

Partie B
1) Dans ABC rectangle en B, on calcule AC en appliquant Pythagore. AC = √
AO = AC/2 = √

= 35 √ m

/2 m

On demande dans cette question que les valeurs exactes.
2) Dans AOE rectangle en O, on calcule AE en appliquant Pythagore. AE = √

m

On demande dans cette question la valeur exacte, puis la valeur arrondie au mètre près.
3) Faire un schéma avec un triangle isocèle et la hauteur issue du sommet principal.
Dans AHE rectangle en H, HA = 35/2 = 17,5 m et AE = √
HE² = AE² - HA² = 1053,5 - 17,5² = 747,25 d’où HE = √
Aire des 4 faces latérales vitrées = 4 x Aire ABE
= 4 x [(AB x HE ) /2] = 4 x [(35 x √

) /2]

Ne pas oublier d’écrire les unités d’aires.

m.
m.