On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

Sujet 1, Antilles, septembre 2010 Exercice 3 Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule réponse est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,75 point. Une réponse fausse enlève 0,25 point. L’absence de réponse ne rapporte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif, la note

Liban 1. Exercice 1 (5 points) Partie A Restitution organisée de connaissances. On supposera connus les résultats suivants : * e0 = 1 . 1. Démontrer que pour tout réel x, e− x = * Pour tous réels x et y, ex × ey = ex + y . 1 ex . 2. Démontrer que pour tout réel x et pour tout entier naturel n, ex Partie B ( ) n = enx . e− nx 1 + e− x On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par : un = 1. a. Montrer que u0 + u1 = 1. b. Calculer u1. En déduire u0. 2. Montrer

SUJET 1 SUJET NATIONAL, JUIN 2011 Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on désigne par fn la fonction définie sur R par : fn (x) = xn e−x . On note Cn sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O ; i, j) du plan. Partie A Sur le graphique ci-dessous, on a représenté une courbe Ck où k est un entier naturel non nul, sa tangente Tk au point d’abscisse 1 et la courbe C3 . 4 La droite Tk coupe l’axe des abscisses au point A de coordonnées ;0 . 5 1. a) Déterminer

LYCÉE AUGUSTE RENOIR M ATHÉMATIQUES T ERMINALE S2 Devoirs maison Didier C HALU Année 2014 - 2015 TS2 - DM n°1 - Année 2014 - 2015 DM n°1 -10 septembre 2014 On rappelle qu’une affirmation non justifiée n’est pas, sauf mention contraire, prise en compte ! Une association décide d’ouvrir un centre de soin pour les oiseaux sauvages victimes de la pollution. Leur but est de soigner puis relâcher ces oiseaux une fois guéris. Le centre ouvre ses portes le 1er janvier 2013 avec 115 oiseaux. Les

Toutes les questions de cours et R.O.C. au bac de T.S. Vincent PANTALONI V ERSION DU 9 MARS 2012 Table des matières Bac 2011 3 Bac 2011 5 Bac 2010 9 Bac 2009 11 Bac 2008 13 Bac 2007 17 Bac 2006 19 Bac 2005 21 ii Remerciements. Cette compilation des questions de cours et restitutions organisées des connaissances d’après les annales a été faite à partir des fichiers LATEX tapuscrits par Denis Vergès (Denis.Verges@wanadoo.fr), et disponibles sur la toile sur le site de l’A.P

d’une fonction en un point • Calculer la dérivée d’une fo, d’une composée, de la réciproque en cas d’existence • Utiliser les « grands » théorèmes de dérivation (Rolle, AF, IAF, prolongemt dérivée) • Manipuler la fonction arc tangente Exercice no 1 Soit f la fonction définie sur ]− 1; 0[∪]0; 1[ par f(x) = |x| x ln (1− |x|) 1) Montrer que f est prolongeable par continuité en 0. 2) Prouver que f est dérivable en 0. Exercice no 2 On considère la fonction f définie sur ]0; +∞[ par : f(x) = x2 ln(x). Montrer

Mathématiques en ECS2 Alain GUICHET 5 mars 2007 2 À propos du déroulement de l’année scolaire : 1. L’usage des calculatrices est toujours interdit lors des épreuves des concours. 2. La clé USB est toujours indispensable. 3. L’achats de livres de cours et/ou de problème n’est toujours pas obligatoire. Pour des problèmes de concours, voir le site de l’association des professeurs de classe préparatoire économique et commerciale http://www.int-evry.fr/aphec/concours/sujets/index.php. 4. La mention

                                          Conforme au programme de mathématiques dans une vingtaine de pays d’Afrique francophone   18 épreuves complètes   Plus de 75 exercices et problèmes Couverture de tout le programme                                                                  Un produit du travail collaboratif entre des enseignants africains. Alpha Faguimba Kone (Mali) Benromdane Sami (Tunisie) Celestin Atinkdokpo (Benin) Kamtcheu Honoré (Cameroun) Mangane Nsayi Destin Judicaël (Benin)

suivants : [1] Barra, Raymond, Transmath 1re S, Nathan, 2011. [2] Brisoux, François, Odyssée 1re S, Hatier, 2011. [3] Malaval, Joël, Hyperbole 1re S, Nathan, 2011. [4] Poncy, Michel, Indice Maths 1re S, Bordas, 2011. [5] Beltramone, Jean-Paul, Déclic Mathématiques 1re S, Hachette Éducation, 2011. [6] Le Yaouanq, Marie-Hélène, Math’x 1re S, Didier, 2011. TABLE DES MATIÈRES 1 Le second degré - Équations et inéquations I Fonctions polynômes du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Forme développée

Généralités Dans le chapitre précédent a été définie et étudiée la notion d'intégrale de Riemann pour des fonctions définies sur un intervalle fermé et borné [a , b] dites intégrables au sens de Riemann. On va maintenant s'intéresser aux fonctions f à valeurs réelles ou complexes définies sur un intervalle [a , b[ (resp. ]a , b]), b pouvant être +& (resp. a pouvant être -&), et qui ne sont pas nécessairement bornées. On considérera ensuite les fonctions définies seulement sur des intervalles ouverts ]a