On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

SUP/ESC 1. Méthodes d’intégration 1-1 : Intégrale immédiate 1-2 : Somme ou différence de fonctions 1-3 : Composée de fonction 1-4 : Décomposition en fractions rationnelles 1-5 : Par substitution (changement de variable) 1-6 : Réductions à des formes particulières 1-7 : Intégration par parties 1-8 : Décomposition en série 2. Intégration numérique 2-1 : Méthode des rectangles 2-2 : Méthode des trapèzes 2-3 : Méthode de Simpson 3. Diverses questions 3-1 : Introduction à la loi normale 3-2 : Extension

indépendants. 1/8EXERCICE 1 Endomorphisme cyclique Présentation générale Dans cet exercice, nous allons étudier la notion d’endomorphisme cyclique dont la définition est donnée ci-dessous. Soit f un endomorphisme d’un espace vectoriel E de dimension finie n ∈ N∗. On rappelle que pour tout entier p ∈ N∗, on note : f 0 = IdE , f 1 = f , f 2 = f ◦ f , f p = f ◦ · · · ◦ f���������������� p fois . On dit que l’endomorphisme f est cyclique s’il existe un vecteur v ∈ E tel que la famille ( v, f (v), . . . , f n−1(v)

LOIS DE PROBABILITÉ À DENSITÉ Remarque Une expérience aléatoire consiste à choisir au hasard un nombre X dans l'intervalle I = ]0 ; 10]. L'univers est l'intervalle I. C'est un univers infini. On ne peut pas utiliser les probabilités vues jusqu'à présent et qui s'appliquaient à un univers fini. En effet, puisqu'il y a une infinité de nombres dans l'intervalle I, la probabilité de chacun de ces nombres est nulle et les raisonnements que l'on faisait en additionnant des probabilités d'éventualités ne

Compilé par : Mouhamadou KA Professeur au Lycée de Ouakam Dakar, Avril 2010 1 Beaucoup d’acteurs du système éducatif (parents d’élèves, enseignants, autorités) déplorent la baisse constante du niveau de nos élèves du second cycle des lycées en mathématiques, tendance confirmée par la réduction constante des effectifs en séries S1. Mais s’est-on réellement interrogé sur les causes de cet état de fait et surtout a-t-on pris des mesures pour y remédier ? Certes, on pourra nous objecter

ADEL—KHLAIFI Série n°24: Equations différentielles Mathématiques Niveau : 4ème M. 2013— 2014 Exercice n°1 : Soit l’équation différentielle  E : y " 4y  0.  1. Déterminer les solutions f et g de l’équation E , telles que : f (0)  5 et f '(0)  0; g(0)  0 et g'(0)  8. 2. Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on désigne par  C l’ensemble de points M  x, y  tels que : x  f(t)  où t décrit  . Quelle est la nature de l’ensemble  C ? La construire après avoir préciser ses

Intégration et primitives Notion d’intégrale Exercice 1 Pour chaque fonction affine définie par morceaux f , représentée ci-dessous, calculer, en utilisant les aires, l’intégrale I de f sur l’intervalle de définition de f . Cf 1.0 3 Cf 0.5 2 −3 −2 −1 O 1 2 3 1 −0.5 −1.0 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Exercice 2 Polynésie juin 2013 On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = (x + 2)e−x On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal. On note D le domaine

Problèmes de Mathématiques MPSI Erwan Biland Lycée Stanislas, classe de MPSI 1, 2009/2010 Ce recueil réunit une partie des problèmes posés aux élèves de PCSI 1 puis MPSI 1, en temps libre ou en temps limité, depuis 2005. J’y puiserai les devoirs que vous aurez à traiter cette année en temps libre (par groupes de deux). C’est aussi un outil mis à votre disposition pour votre travail personnel, en particulier lors de la préparation des devoirs surveillés. Malgré les nombreuses correction déjà

ESIGELEC HEI – ISEN Brest – ISEN Lille – ISEN Toulon – ISEP – LASALLE Beauvais BANQUE D’ÉPREUVES FESIC Concours Puissance 11 - LaSalle Beauvais Admission en 1 année après bac ère ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Samedi 18 mai 2013 de 13h30 à 16h00 INSTRUCTIONS AUX CANDIDATS L'usage de la calculatrice est interdit ainsi que tout document ou formulaire. L'épreuve comporte 16 exercices indépendants. Vous ne devez en traiter que 12 maximum. Si vous en traitez davantage, seuls les 12 premiers

CONTINUITE : -4 -3 -2 -1 y 3 2 1 0 1 2 3 x -1 1) Si une fonction n’est pas définie en a, Alors elle n’est pas continue en a. a) Vrai b) Faux -2 2) La fonction partie entière est discontinue en tout point n∈ . -3 a) Vrai b) Faux -4 3) Le graphe ci-contre est la représentation graphique de la fonction partie entière a) Vrai b) Faux 4) Si une fonction f est décroissante de ]–∞ ; –1] dans [–3 ; 2[ et croissante de [–1 ; +∞[ dans [–3 ; +∞[. Alors l’équation f(x) = 0 ne possède pas

1 SA1 : CONFIGURATION DE L’ESPACE Situation de départ Activité 0 Lis attentivement le texte de la situation de départ et exprime les idées sur chacun des problèmes posés. Séquence1 : Droites orthogonales droites et plans orthogonaux. Activité1(droites orthogonales) offi s’intéresse à l’armoire commandée par son tuteur Fako et réalise la configuration d’un compartiment ayant la forme d’un pavé droit (voir figure) Consignes1 1) Trace en rouge la droite (D1) // (LE) passant par A et la