On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

307 D evoir 1 Attention  à envoyer à la correction C  ollezl’étiquettecodéeMA02 – DEVOIR 01surla1repage devotredevoir.Sivousnel’avezpasreçue,écrivezlecode MA02 – DEVOIR 01,ainsiquevosnometprénom. L  asaisieinformatiséedesdevoirsnepermetaucuneerreur decode. Veuillezréalisercedevoiraprèsavoirétudiélaséquence1.  Important   Exercice 1 (3,5 points) 1 Restitution organisée des connaissances On considère un et v n que

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN On a vu dans le chapitre sur les primitives que toute fonction continue sur un intervalle I admet des primitives sur I. La fonction "inverse", définie sur ]0 ; +∞[ par ƒ(x) = 1 , admet donc des primitives. Parmi ces primitives F, x que nous ne sommes pas capables d'expliciter, une seule vérifie la condition F(1) = 0. C'est précisément cette fonction F qui s'appelle logarithme népérien. De cette définition se dégagerons progressivement diverses propriétés qui

Exercice 1 : 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois affirmations sont proposées, une seule de ces affirmations est exacte. Recopier sur la copie le numéro de chaque question et la lettre de la réponse choisie pour celle-ci. AUCUNE JUSTIFICATION n’est demandée. Une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève aucun point. 1. On considère la fonction f définie sur R par f (x) = ( x2 −2x −1 ) ex . A. La fonction dérivée de f est la fonction définie

> Calcul intégral Séquence 3 – MA09 113 Cned – Académie en ligne Chapitre 1 > Généralités ......................................................................................................................................................... 117 Chapitre 2 > Intégration par parties .............................................................................................................. 125 Chapitre 3 > Intégrales et inégalités .........................

Séquence 1 1ère partie  : Deux nouvelles fonctions 2e partie  : Géométrie plane 3e partie  : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 1 © Cned – Académie en ligne ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis 2. La fonction racine carrée 3. La fonction valeur absolue 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence 5. Exercices d’approfondissement 2 Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés

Notes du cours M11 Analyse Réelle I Licence STS, mention Mathématiques Première année Lucilla Corrias Laboratoire Analyse et Probabilité Département de Mathématique Universitéé d’Evry Val d’Essonne i Avertissement Ces notes ont été redigées pour servir de support au cours M11 “Analyse réelle I ”, enseigné aux étudiants de la première année de la licence STS, mention mathématiques. Il s’agit d’un résumé du cours. Ainsi, les démonstrations des théorèmes ne sont par reportées ici, mais elles sont

S Fonctions Logarithmes Exercices corrigés 1. 1. Vrai-Faux 1 1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1 1. 3. Equation, France 2004 2 1. 4. Dérivées et ln 4 1. 5. Primitives et ln 5 1. 6. Calcul de limites 6 1. 7. Résolution (in)équations 7 1. 8. Avec ROC 8 1. 9. Dérivation et encadrement 9 1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11 1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14 1. 12. 2007 1. 13. 1. 14. 1. 15. 1. 16. 1. 17. 1. 18. 1. 19. 1. 20. 1. 21

Devoirs Mathématiques Terminale Notice individuelle Devoirs 1 à 10 Rédaction Sébastien Cario Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du CNED sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient

MATHÉMATIQUES C ORRECTION DU BAC BLANC FÉVRIER 2009 Exercice 1 C ANDIDATS N ’ AYANT PAS SUIVI L’ ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ 5 points On considère la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = ex − ln x → − → − et sa courbe représentative C dans un plan rapporté à un repère orthonormé O, ı ,  . 1. a. Étudier les variations de la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par g (x) = xex − 1. g ′ (x) = e x (1 + x). e x > 0 donc g ′ (x) est du signe de x + 1 sur [0; +∞[, soit strictement positif. Donc g est strictement

PROBLEMES 1 CORRIGE 12 Pondichéry 2003 On considère la fonction numérique définie sur R par f(x)= x²e x −1 − x² . 2 Au vu de cette courbe quelles conjectures pouvez-vous faire sur : a. le sens de variation de f sur [−3 ; 2] ; La courbe semble être croissante sur [-3 ; 2] b. la position de la courbe par rapport à l’axe (x’x) ? La courbe semble être sous l’axe des abscisses sur ]-∝ ;0] et au dessus de l’axe des abscisses sur [0 ; +∝[ Partie A : Contrôle de la première conjecture. 1. Calculer