Exercice Exponentielle

Exercices corrigés de statistiques Exercice n°1 Lors d'une période de sécheresse, un agriculteur relève la quantité totale (en m 3) utilisée par son exploitation depuis le premier jour et donne le résultat suivant : Nombre de jours écoulés xi Volume utilisé (en m3) yi 1 2,25 3 4,3 5 8 8 17,5 10 27 Le plan est muni d'un repère orthogonal. On prendra pour unité sur l'axe des abscisses 1 cm pour 1 jour et sur l'axe des ordonnées 0,5 cm pour 1 m3. 1) Représentez alors la série (xi;yi ). 2) Donnez

n’est présente dans la définition que pour que le cas : I infini, ne soit pas laissé de côté. Cette préoccupation théorique ne devrait pas apparaître dans un sujet d’examen. 3. Voir la note 2 DUT Génie Biologique Année universitaire 2006/2007 3 Exercice 2.1 Le jeu consiste à lancer simultanément deux dés à six faces numérotées de un à six. Pour n’importe lequel des deux dés, toutes les faces ont la même probabilité d’être obtenues. Le résultat du lancé est la somme des nombres apparus sur la face

le filtre “A”. Les niveaux sonores se décrivent alors en “dB(A)” (en décibels A). 4 1. La fonction logarithmique La fonction logarithmique de base a (y = loga x) peut se définir de deux manières équivalentes: comme l’inverse de la fonction exponentielle de même base (y = ax), ou comme la relation existant entre, d’une part, les termes d’une progression géométrique de raison a x= {a-n ... a-3 a-2 a-1 1 a a2 a3 ... an} ... n} et, d’autre part, les termes correspondants de la progression

Pondichéry Exercice 1 Partie A Arbre des cas possibles : A.1) On utilise la loi des probabilités totales : P(C )=P( A∩C)+P(B∩C) P(C)=P (A )×PA(C )+P (B)×PB(C) P(C)=x×0,98+(1�x )×0,95 P (C)=0,03 x+0,95 A.2) P(C) = 0,96 0,03 x+0,95=0,96 0,03 x=0,01 x= 1 3 P( A)= 1 3 donc P(B)=1�P( A)= 2 3 soit P(B) P( A) =2 La probabilité que la tablette provienne de la chaîne B est le double de la probabilité que la tablette provienne de la chaîne A. Partie B B.1) La durée de vie pour la loi exponentielle de paramètre

4 novembre 2019 Correction des exercices « Développements Limités » Exercice 1 : Formule de Taylor Soit f une fonction dérivable n fois sur un intervalle I autour de 0. Soit x ∈ I un point proche de 0. En utilisant la formule de Taylor, exprimer f(x + a) en fonction de f et des ses dérivées successives en a (f(a), f ′(a), etc). On utilisera un terme d’erreur de la forme o(xn), i.e. f(x) = · · ·+ o(xn). La formule de Taylor dans le cas général est la suivante (généralement appliquée en x mais x est

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] dD édité le 18 mars 2011 Enoncés 1 Morphisme de groupes Exercice 1 [ 02218 ] [correction] Soit n ∈ N et f : R → R définie par f (x) = xn . Montrer que f est un endomorphisme du groupe (R , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 2 [ 02219 ] [correction] Justifier que exp : C → C est un morphisme du groupe (C, +) vers (C , ×). En déterminer image et noyau. Exercice 3 [ 02220 ] [correction] Soit G un groupe noté multiplicativement. Pour a ∈ G, on note τa l’application

Chapitres 9 : les nombres complexes 1er f´evrier 2014 Contrôle de mathématiques Jeudi 30 janvier 2014 Exercice 1 ROC 1 point Pré-requis : Pour tous complexes z et z′ , on a : zz = |z|2 et zz′ = z z′ Montrer que pour tous complexe z et z′ , on a : |zz′ | = |z| |z′ | Exercice 2 Equation du troisième degré 4 points Soit l’équation (E) : x3 − 18x + 35 = 0 1) a) Démontrer, sans la calculer, que l’équation (E) possède au moins une solution réel α. On pourra éventuellement définir la fonction

venons de définir plus haut, ainsi : [pic] [pic] On notera les nombres complexes sous forme exponentielle, en posant [pic] et [pic] [pic] Propriété fondamentale : [pic] Cette formule se traduit géométriquement par une Similitude de centre O, de rapport ρ' et d'angle θ', comme dans la figure ci-contre 3 Formule de Moivre [pic] Ces expressions sont condensées en utilisant la notation exponentielle. [pic] On peut remarquer que l’inverse d’un nombre complexe de module 1 est son conjugué,

L.S. l’ExcellenceDEVOIR DE MR : Smaali. KEF. SYNTHESE N°1. MONDHER. Niveau : 4SC.EXP. Le : 07-12-2011. Durée : 2H. EXERCICE N°1. α est un réel de]0, π [. A. Soit l’équation (E) : Z2-3Z+2=eiα (Z-2) 1- Vérifier que Z0= (1+eiα) est une solution de (E). 2- Trouver l’autre solution Z1 de (E). 3- Ecrire Z0 et Z1 sous leurs formes exponentielles. B. On pose P(Z)=Z3-4Z2+ (5-e2iα) Z+2(-1+e2iα) 1- Calculer P(2). 2- Déterminer les nombres complexes a et b pour que P(Z)= (Z-2) (Z2+aZ+b). 3- Déduire dans ℂ les

LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE Devoir de contrôle N°1 CLASSE : 4Math1 MATHEMATIQUES DUREE : 2 heures 01 / 11 / 2008 EXERCICE 1 ( 3 points ) Pour chacune des questions suivantes cocher la réponse exacte   1  1/ f est la fonction définie sur 0,  par f (x)  x 2 1  cos     x    la courbe représentative de f dans un repère orthonormé  O,i, j  admet au voisinage de  :   une branche infinie parabolique de direction la droite  (O, i )   une branche infinie parabolique de direction