Trigonométrie sphérique

Monsieur Guillaume Martin Collège Notre-Dame 15 Octobre 2013 BUT Notre BUT est de trouver la hauteur en mètre de : 1. L’oratoire St-Joseph et 2. L’école d’optométrie en nous servant du sexant, de distance et quelques formules de trigonométrie. Identification des variables Notre variable dépendante est la hauteur du bâtiment à mesurer et la variable indépendante est l’angle à laquelle où on ne voit plus le bâtiment. La variable à contrôler est la distance qui nous sépare de l’oratoire/école

DM de maths Exercice 1 1) 60 x 60= 3600 3600 x 24= 86400 86400 x 365=31536000 31536000 x 15=473 040 000 Le coeur de Sally a battu 473040000 fois depuis sa naissance. 2) Ecriture scientifique: 4,7304 x 108 Exercice 2 1) Il devrait déposer 264 grains de blé. 2) 264 × 0,05 9,22 × 1017 g ; soit : 9,22 × 1014 kg ; soit : 9,22 × 1011 tonnes Exercice 3 Etape 1: Démontrer que le triangle MAG est rectangle 2) On sait que: MAG + AMG = 35° + 55° = 90° Or, si dans un triangle, la somme des mesures de deux

Prise en main du logiciel GeoGebra Thomas Rey http://reymarlioz.free.fr 2 novembre 2010 1 Introduction 1.1 Principes GeoGebra est un logiciel de géométrie dynamique permettant d’effectuer des constructions de figures de façon purement géométrique mais également à l’aide d’équations algébriques. On peut par exemple placer un point défini comme étant l’intersection de deux lignes ou l’image d’un autre par une transformation mais aussi grâce à ses coordonnées. De même, une droite peut être tracée

Page 8 Partie 1 • Première période 1. Il y a plusieurs manières d’aborder un tel problème : a) directement par la définition des fonctions circulaires réciproques. Il suffit alors d’essayer d’utiliser les formules de trigonométrie usuelles. b) utiliser la trigonométrie d’une autre manière : pour montrer que deux réels a et b sont égaux, on peut commencer par montrer que sin(a) = sin(b), puis conclure en déterminant un intervalle contenant a et b sur lequel la fonction sinus ne prend pas

Chapitre 4 I- 1ère S Angles orientés, Trigonométrie Le cercle trigonométrique : 1.1- Définition   Dans un repère orthonormé O; OI ; OJ , le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon OI = 1, orienté dans le sens direct (antihoraire ou trigonométrique). + 1.2- Repérage d’un point sur un cercle ou abscisse curviligne   Un point M du plan est repéré par son abscisse curviligne α qui est la longueur de l’arc orienté IM. On note M(α ). Un point du

TRIGONOMETRIE Emilien Suquet, suquet@automaths.com Faites attention à bien mettre votre machine en mode degré. I Cosinus, Sinus et Tangente d'un angle aigu Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le sinus, le cosinus et la tangente de l’angle aigu ABC de la manière suivante : coté opposé à ABC AC sin ABC = = C BC hypoténuse cos ABC = coté adjacent à ABC AB = BC hypoténuse tan ABC = AC coté opposé à ABC = coté adjacent à ABC AB Hypoténuse Côté opposé à

Soutien TS fiche 09 : complexes 2 I) Argument et forme trigonométrique 1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres : a) z = − 2 − i 2 b) z = 3 i c) z = −2 d) z = −2 + 2i 3 e) z = − 3 + 3 i 2 2 2. Construire à la règle et au compas les points A, B, C, D définis par : z A = 3 et arg z A = π ; z B = 2 et arg z B = π ; zC = 4 et arg zC = − π ; Re( z D ) = −4 et arg z D = 3π 4 3 6 4 II) Forme exponentielle 1. Mettre sous forme exponentielle : m = 3 +i 3 n = 6 −i 2 p=i

Géométrie Chapitre 1 : Nombres complexes 1) Introduction L’objectif est l’introduction d’un nouvel ensemble de nombres (en fait on étend encore l’ensemble des nombres, au-delà des réels) pour résoudre une préoccupation importante. Certaines équations du second degré, comme par exemple , n’ont pas de solution dans . On introduit alors un nombre noté i tel que « i » pour « imaginaire » opposée à « réel » Les nombres complexes vont être obtenus comme toutes les sommes , lorsque et

Semestre Module Elément Enseignant :2 : Méthodes Quantitatives : Mathématiques Economiques : Mr BENMOUSSA Eléments du cours Les Fonctions Les Intégrales simples Les Intégrales doubles Extrêmes de fonctions de deux variables Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur BENMOUSSA Mathématiques Economiques PROGRAMME Les Fonctions : - Fonctions trigonométriques. - Fonctions ex. - Fonction log x. - Elasticité

réels non nuls : si k et k’ sont de même signe, alors : 2 v  v  v –2 v u v u v (k  ; k' ) = (  , ) si k et k’ sont de signes contraires, alors :  u 3 u 2  u u v u v (k  ; k' ) = (  , ) + π 3 u 2 3. Trigonometrie Rappel : Cosinus et sinus d’un réel x définition : Pour tout réel x , il existe un point M unique du cercle trigonométrique c tel que x soit une mesure de ( I , OM) . O  • l'abscisse du point M est le cosinus de x ( noté cos x ) • l'ordonnée