Trigonométrie sphérique

LES FONCTIONS SINUS ET COSINUS TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES Rappel de cours ■ D’une droite… à un cercle π 2 π –π π 2 1 0 La figure ci-contre montre: – une droite numérique d’origine A, tangente en A à un cercle trigonométrique de centre O; – un «enroulement» de la tangente sur le cercle. Ainsi, à tout nombre positif ou négatif de la droite est associé un point et un seul du cercle. B 1 rad O – 1 rad A –π 2 C –1 –π 2 L’angle au centre kAOB associé à l’arc AB, d’origine A, d’extrémité

LE PRISME 1) Définitions . Un prisme est un milieu transparent, homogène et isotrope, limité par deux dioptres plans non parallèles. La droite d'intersection des deux plans (qui n'existe pas toujours matériellement) est l' arête du prisme. Tout plan perpendiculaire à l'arête est un plan de section principale. L'angle A formé par les deux plans est l' angle du prisme . La base du prisme , face opposée à l'arête, ne joue aucun rôle optique et peut ne pas être plane. arête A base Section principale

Chapitre G2 : TRIGONOMÉTRIE Série 2 : Calculs Le cours avec les aides animées Q1. Avec la calculatrice, comment obtient-on le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle aigu ? Q2. Avec la calculatrice, comment obtient-on la mesure d'un angle dont on connaît la valeur du sinus ? Du cosinus ? De la tangente ? Les exercices d'application On veut calculer la longueur MP. a. Repasse en couleur la longueur connue et la longueur que l'on cherche puis complète. Calculer le sinus ou la tangente d'un

et 5, respectivement 4 et 6, sont appelés alterne-externes. 3. Les secteurs angulaires 1 et 5, respectivement 2 et 6, sont appelés correspondants. 4. Les secteurs angulaires 1 et 3, respectivement 2 et 4, sont dits opposés par le sommet A. 1 Trigonométrie - Chapitre 1 Page 2 Théorème 1 Deux secteurs saillants opposés par le sommet sont isométriques. Théorème 2 (Théorème de la transversale) Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, 1. les secteurs angulaires alterne-internes déterminés

CRÉATION D’UNE SOLUTION Travail présenté à Monsieur Michel Daviau Par Gabrielle Auger et Laurianne Forget Physique-Bloc 1 Collège Saint-Maurice 31 octobre 2014 But : Déterminer les rayons réfractés avec leur mesure des angle réfractés qui seront formés par cinq différents rayons qui seront dirigé vers les formes A et B selon des angles incidents bien définis. Variable : Indépendante : angle du rayon incident (avec sinus de l’angle incident) Dépendante : angle

 MISE À NIVEAU Trigonométrie Trigonométrie, Géométrie, Couple CURSUS DE PROFESSIONNALISATION AU MÉTIER DE LA DPIH TECHNICIEN D’EXPLOITATION TECHNICIEN DE MAINTENANCE MOE UFPI SOMMAIRE OBJECTIFS ET PRÉREQUIS ........................................... 2 CONTENU ........................... .............................................. 3 1. Les vecteurs 2. Propriété de Thalès dans le triangle 3. Propriété de Pythagore dans le triangle rectangle 4. Relations

base 4 1.1 Priorités mathématiques 4 1.2 Division & zéro 4 1.3 Equation du deuxième degré 4 1.4 Conversion d’unité 4 1.5 Langage algébrique de base 4 1.6 Transformations simples 5 1.7 Savoir si une équation (trinôme) est factorisable 5 2. Trigonométrie 6 2.1 Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités inverses 7 2.5 Les identités de la tangente et de la cotangente 7 2.6 Les identités pythagoriciennes

Synthèse de trigonométrie Yvan Haine - Pierre Joris Août 2012 Cette synthèse de trigonométrie a été rédigée suite à une suggestion de M. le Professeur E. Delhez. Elle est destinée à aider les étudiants à préparer l’examen d’admission aux études d’ingénieur civil. Son objectif est de proposer une synthèse des définitions et propriétés utiles. Aucun résultat énoncé n’est démontré. Si un étudiant souhaite obtenir une preuve des énoncés annoncés, nous le renvoyons à ses cours de l’enseignement

Comme le triangle DEC est rectangle en E, on peut donc appliquer la trigonométrie : cos = = = donc mesure au degré près 37°. b) les angles et sont des angles correspondants formés par les droites (AB) et (CD) coupées par la sécante (EC). Comme les droites (AB) et (CD) sont parallèles, on a donc : = donc mesure au degré près 37°. Exercice 2 : 4 points 1. Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc appliquer la trigonométrie : on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche AC l’hypoténuse

7 Chapitre Trigonométrie et problèmes • Énigme 1 La différence de latitude entre M et G est 15°32’44’’, c’est-à-dire environ 15,546°. La distance entre les deux villes en suivant le méridien est donc : 40 000 × 15,546 ≈ 1 727 km. 360 • Énigme 2 H A a) cos qF = B EF 3,2 = = 0,8. FG 4 b) Avec la calculatrice qF ≈ 37°. O I a) Avec le théorème de Pythagore : 1 3 KM2 = OM2 – OK2 = 1 – = donc KM = 13 . 4 4 2 M a pour ordonnée 13 . 2 1 3 2 2 2 b)