Semestre
Module
Elément
Enseignant

:2
: Méthodes Quantitatives
: Mathématiques Economiques
: Mr BENMOUSSA
Eléments du cours

Les Fonctions
Les Intégrales simples
Les Intégrales doubles
Extrêmes de fonctions de deux variables

Numérisation & Conception

Mr Mohamed-Fadil ZIADI

Le Portail des Etudiant d’Economie

www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur BENMOUSSA

Mathématiques Economiques

PROGRAMME

Les Fonctions :
- Fonctions trigonométriques.
- Fonctions ex.
- Fonction log x.
- Elasticité.

II-

Les Intégrales simples :
- Par parties.
- Par changement de variables.
- Fractions rationnelles.
- Fractions irrationnelles.
- Intégrales impropres.

IIIIV-

Les Intégrales doubles.
Extrêmes de fonctions de deux variables.

© www.e-tahero.net – Z.M.F

I-

Portail des Etudiants d’Economie

-2-

Professeur BENMOUSSA

Mathématiques Economiques

Chapitre 1 : FONCTIONS TRIGONOM2TRIQUES.

I-

Définition : cercle trigonométrique :

π/2

Sin

tan

+

Sin α

π
-1

α cosα 2π
1

Cos

3π
2

Rayon = 1.
R=1 ⇒

© www.e-tahero.net – Z.M.F

α

-α

-1 ≤ cos α ≤ 1
-1 ≤ sin α ≤ 1
- ∞ < tg α < + ∞
0

Cos α

1

Sin α

0

Tg α

0

π

π

π

π

4
2
2
2
2

2

6
3
2
1
2

3

0
1

1

0

Sin (- α) = - sin α cos (- α) = cos α tg (- α) = - tg α

Portail des Etudiants d’Economie

π-α

-3-

3
3

½
3
2
3

sin (π - α) = sin α cos (π - α) = - cos α tg (π - α) = - tg α

Professeur BENMOUSSA

Mathématiques Economiques

sin (π + α) = - sin α cos (π + α) = - cos α tg (π + α) = tg α

π+α

sin ( π 2

+α

cos (

π
2

π

2

+ α) = cos α
+α) = - sin α

π

tg ( + α) = 2

II-

1
= - cotg α. tgα Formules trigonométriques:

Sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b.
Sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b.
Cos (a + b) = cos a cos b – sin a sin b.
Cos (a – b) = cos a cos b + sin a sin b.
Sin 2a = 2 sin a cos a.
Cos 2a = cos2 a – sin2 a.
Théorème de Pythagore :
A

B

α

O

OA2 = AB2 + OB2
⇒ 12 = sin2 α + cos2 α
⇒ cos2 α + cos2 α = 1

© www.e-tahero.net – Z.M.F

⇒

cos 2 α + sin 2 α
1
=
.
2 cos α cos 2 α
1
⇒ 1