Parallélogramme

à 1000mm du bord gauche de celle-ci. 2° Recherche des solutions possibles : a) Schéma cinématique : Cinématique 1 : Cinématique 2 : 3° Développement solution retenue La solution retenue pour la cinématique est de type parallélogramme déformable piloté par des vérins hydraulique. Pour ce qui est du groupe hydraulique, taré à 200 bar, l’alimentation ne sera pas

d’angle de mesure [pic] et G l’image de K par la translation de vecteur [pic] . a) Quelles sont les affixes respectives de F et G ? b) Montrer que les droites (OC) et (OF) sont perpendiculaires . 4) Soit H le quatrième sommet du parallèlogramme COFH . a) Montrer que le quadrilatère COFH est un carré . b) Calculer l’affixe du point H. c) Le triangle AGH est-il équilatéral ? Exercice 2 (Spécialité) Le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O,[pic],[pic])

z A  2i sin(  )e 2 4 en déduire la distance AM en fonction de . 2 4 b) Déterminer pour le triangle OAM soit isocèle en A. 3) On désigne par B’ le symétrique de B par rapport à l’axe des abscisses et N le point du plan tel que OB’NM soit un parallélogramme a) Déterminer les affixes des points B’ et N.   3  b) Déterminer l’ensemble des points N lorsque varie dans  ,  . 2 2  EXERCICE N°4( 5 pts) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct (o, u, v) , on donne les points A

côtés d’un parallélogramme sont portés par les droites d’équations: d : 2x + 3y ! 5 = 0 et d2 : x ! 4 y + 14 = 0 , et l’un de ses sommets a pour coordonnées 1 (!5;1) . Déterminer les cordonnées des trois autres sommets. 47. Les points A(1;0), B(5;1) et C(0;2) sont trois des quatre sommets d’un parallélogramme. a) Déterminer les coordonnées du quatrième sommet, en supposant que les segments AC et CB sont deux des quatre côtés de ce parallélogramme. b) Représenter ce parallélogramme. c) Déterminer

|soupapes | |Puissance |15 ch à 9 250 tours/min |22.5 ch à 8 250 tours/min |34 ch à 7 500 tours/min | |Suspension AV |Parallélogramme articulé composé |Double fourche hydraulique |Parallélogramme hydraulique | | |de 4 bras en aluminium |télescopique | | |Suspension AR |2 amortisseurs

plus, la valeur absolue de ce déterminant représente l’aire du parallélogramme construit sur les deux vecteurs. 7 4 Vecteurs de l’espace − − Preuve Introduisons le vecteur → v ′ directement orthogonal à → v : − − det(→ u ,→ v)= a b a′ = ab′ − a′ b b′ a −b′ . b a′ π − − =− → u → v cos(θ + ) 2 − − = → u → v sin θ. =− Pour la suite du théorème, observons que l’aire de ce parallélogramme est le double de l’aire du triangle −→ −→ − − − − construit

parallèles. (d) (∆) (d’) (P) (∆’ (d’) (P’) Remarque. Si une droite (d) est parallèle à une droite (d’), alors (d) est parallèle à tout plan contenant (d’). (d) (P) Exercice IV-2. SABCD est une pyramide dont la base ABCD est un parallélogramme. On note ∆ la droite d’intersection des plans (SAB) et (SCD). Déterminer ∆ et tracer cette droite. V - Orthogonalité dans l’espace Quelle est donc la différence entre orthogonale et perpendiculaire ?? Déjà « orthogonal » est un mot qui s’emploiera

et du milieu de BD. c. Calculez les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC. Exercice 4.2 On donne les points A(2 ; 3), B(–3 ; 1) et C(8 ; –1). a. Calculez les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Calculez les coordonnées du centre I du parallélogramme ABCD. b. Déterminez le(s) point(s) E de l'axe des ordonnées tel(s) que ABEC soit un trapèze. Exercice 4.3 4.3. 37 Droites du plan Définitions Une droite d est un ensemble infini de points alignés. Il existe deux

u v u u v v ainsi : 1 1      2 −  2 −  2  =  2 ⋅  = ⋅ et une nouvelle expression du produit u v u v u v u v 2 2 scalaire est: u v ⋅ = 1 ∥  ∥2 −∥∥2 −∥∥2 u v u v 2 Application: Soit ABCD un parallélogramme.        = 2− 2= AB2 −AD 2 AB AD AB− AD AB AD Ainsi ABCD est un losange si et seulement si ses diagonales sont perpendiculaires. 5. Orthogonalité de deux vecteurs. u v Définition : Deux vecteurs  et  sont orthogonaux si l'un est

droite oblique à partir des...  Tracer une droite à l'aide de ses coefficients Les exercices PaZapa  Equation de droite avec des fractions  Une fonction affine  Représentation de droites  Coefficient directeur et équation de droites  Un parallélogramme  Détermination graphique d’un coefficient directeur  Equation d'une droite parallèle à une autre  Obtention de l'équation d'une droite  Appartenance à une droite Voir le cours entier en vidéo  Objectif La notion de droite va s'étoffer en