Equations de droites

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Tracer une droite en utilisant son équation pour placer deux points... Trouver l'équation d'une droite oblique à l'aide de sa... Trouver l'équation d'une droite oblique à partir des... Tracer une droite à l'aide de ses coefficients

Les exercices PaZapa

Equation de droite avec des fractions Une fonction affine Représentation de droites Coefficient directeur et équation de droites Un parallélogramme Détermination graphique d’un coefficient directeur Equation d'une droite parallèle à une autre Obtention de l'équation d'une droite Appartenance à une droite

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Objectif
La notion de droite va s'étoffer en passant du cadre géométrique à une caractérisation algébrique : son équation.

Comment définit-on une droite par son équation ? Comment tracer une droite à partir de son équation ? Comment déterminer l'équation d'une droite à partir d'une représentation graphique ? Comment déterminer l'équation d'une droite à partir des coordonnées de 2 points distincts ?
Dans toute cette fiche de cours, le plan est muni d'un repère (O, I, J).
1. Equations de droites
Partie 1 en vidéo
a. Définitions
Une équation de droite est de la forme :
1) x = c où c est un nombre réel, si elle est parallèle à l'axe de ordonnées
2) y = px + d où p et d sont des nombres réels, si elle n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées

Remarque : On rencontrera parfois des équations du type ay + bx + c = 0 avec a ≠ 0. On pourra alors les transformer en une équation du type y = px + d que l’on appelle équation réduite de la droite.

Exemples :
a) y = 3x + 2 est l’équation d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées

b) x = 3 est l’équation d’une droite parallèle à l’axe des ordonnées

c) 2y - 2x + 4 = 0 est aussi une équation de droite, en effet 2y−2x+4=0 ⇔