On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

SYLLABUS Cours de Calcul Formel et Numérique INFO-F-205 Gianluca Bontempi Ana da Silva Soares, Martin De Wulf Département d’Informatique, Faculté de Sciences Université Libre de Bruxelles, ULB Belgique 2 Table des matières Index 2 1 Introduction au calcul numérique 1.1 Du modèle au problème mathématique . . . 1.1.1 Problèmes bien/mal posés . . . . . . 1.1.2 Conditionnement d’un problème . . 1.2 La résolution d’un problème mathématique 1.3 Algorithmes et problèmes numériques

Séance de TD n°2 Énoncés TD n°2 : énoncé des exercices Exercice 1 Soit f l’application définie sur R \ {−6} par f (x) = x2 x e x+6 1. Calculer la dérivée de f . 2. Dresser le tableau de variations de f et tracer approximativement (mais pas grossièrement) sa représentation graphique sur [−8, 2]. On donne e−3 ≈ 0.0498 et e−4 ≈ 0.0183. Exercice 2 ABCD est un rectangle, avec AB = 10 et BC = 6. H est le milieu du segment [DC]. M est intérieur à ce rectangle, sur la médiatrice de

MATHEMATIQUES Contrôle 3 4èmeMaths Durée : 2 heures Exercice 1 :(2 points) Soit f l’application du plan dans lui-même qui au point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ tel que Répondre par Vrai ou Faux en justifiant. a) f est une similitude directe . b) Pour , f est une translation de vecteur d’affixe i. c) Pour , f est une similitude directe de centre ,de rapport et d’angle . Exercice 2 :( 5 points ) 1) On considère les entiers a = 2 -14n +2 et b = n + 3 où n un entier naturel. a)

– Amérique du Nord – juin 2010 EXERCICE 1 (5 points) On considère la fonction définie et dérivable sur l’intervalle [–2 ; 11], et on donne sa courbe 1) (0) est égal à 2 : réponse B En effet, la tangente à la courbe au point d’abscisse 0 a pour coefficient directeur 2. 2) (x) est strictement positif sur l’intervalle ]–2 ; 2[ : réponse C. En effet, la fonction étant strictement croissante sur ]–2 ; 2[, sa fonction dérivée positive sur ]–2 ; 2[. ci-dessous. sera strictement

Terminale S Devoir de Mathématiques n° 2 20/11/2009 EXERCICE 1 ( 6,5 Pts) Partie A On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; +  [par : f (t) = (20t + 10) 1. Etudier les variations de la fonction f sur l’intervalle [0 ; +  [. 2. Etudier la limite de f en + . 1 NB : on pourra poser T = – t , et on rappelle que : lim t e t = 0. 2 t - 3. Dresser le tableau de variation de f. Partie B On note y(t) la valeur, en degrés Celsius ,de la température d’une réaction chimique à

Sciences et Technologies du Management et de la Gestion Métropole 9 septembre 2014 Correction La calculatrice est autorisée. E XERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pour chacune des quatre questions, une et une seule des réponses proposées est exacte. Recopier sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Chaque bonne réponse rapporte un point. Aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou pour une absence de

succes-assure.com SIMILITUDES DU PLAN Exercices EXERCICE 1 S est une application du plan dans lui-même d’écriture complexe z ' = 3iz − 1 − 7i 1 a) Déterminer les éléments caractéristiques de S. b) Déterminer une équation de l’image de la droite (BC) par S. z B = 2 et zC = 3 − i 2) Déterminer une équation du cercle C ' image par S du cercle C d’équation ( x − 2) 2 + y2 = 1 EXERCICE 2 Les points A, B, C et D ont pour affixes respectives 2 ; -2 -2 i ; et 2 i 1 a) Déterminer le rapport et l’angle de la similitude

sur les fonctions Exercices Exercice 1 Jean fait un aller-retour entre les villes A et B. À l’aller, il y a des embouteillages, et sa vitesse moyenne est de 20 km.h−1 . Au retour, la route est dégagée, et Jean peut rouler plus vite. 1. Déterminer la vitesse moyenne de Jean pour l’aller-retour, en fonction de sa vitesse retour et représenter graphiquement la fonction correspondante. 2. À quelle vitesse doit-il revenir pour que la vitesse moyenne sur l’aller-retour soit de 39 km.h−1 ? de 40

“MS2_2F1_chapitrecomplet” — 2014/4/8 — 19:36 — page 1 — #1 ✐ FONCTIONS Généralités sur les fonctions 1 1 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ “MS2_2F1_chapitrecomplet” — 2014/4/8 — 19:36 — page 2 — #2 ✐ Approfondir 1 ALGO Dans un triangle rectangle En boîte ! On considère un carré de Soit ABC un triangle rec- C tangle en A tel que AB = P = 3 et M un point appartenant à B [ AB]. La droite perpendiculaire à ( AB) passant M A par M coupe ( BC ) en P. On étudie la longueur BP. 1) Que vaut BP si M est le milieu de [ AB]

Capes Interne Mathématiques TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Algèbre linéaire 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . 1.1.4 Combinaisons linéaires de vecteurs 1.2 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Familles libres . . . . . . . . . . . 1.2.2 Familles génératrices . . . . . . . . 1.2.3 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 1