On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

– Académie en ligne Chapitre 1 > Cours A B A C A D E ............................................................................................................................................................................... 163 Primitives d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage (Série 1) Primitives et calculs d’aires Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle Exercices d’apprentissage (Série 2) Chapitre 2 > Synthèse ...............

Résumé de cours et méthodes 1 0 1 x Lycée Louis PERGAUD BESANCON 1 2 SOMMAIRE PARTIE I CALCULS NUMERIQUES I) Règles de calculs dans ℝ II) Puissances III) Racine carrée IV) Valeur absolue V) Inégalités VI) Identités remarquables PARTIE II RESOLUTION D'EQUATIONS ET D'INEQUATIONS I) Résolution d'équations II) Résolution d'inéquations III) Résolution de systèmes linéaires PARTIE III ETUDES DE FONCTIONS I) Généralités II) Fonctions usuelles III) Limites de fonctions IV) Comportement asymptotique

Dérivation 1 Etude de dérivabilité : Exercice 1 Soit f la fonction définie pour t ∈ 0, π2 , par f (t) = 1 sin(t) − 1t . Montrer que f peut être prolongée en une fonction de classe C 1 sur 0, π2 . Exercice 2 Déterminer les limites suivantes : sin(x− π3 ) a) limπ 1−2 cos(x) b) lim xn −1 x−→1 x−1 x−→ 3 c) limπ cos(x)−sin(x) 4x−π x−→ 4 Exercice 3 Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer son ensemble de définition, son ensemble de dérivabilité et calculer sa dérivée là où elle existe : 2 x |

ISBN 2 10 049690 5 Seuls les esprits cultivés sont libres Épictète, 1er siècle À mes parents, À Françoise, Joseph et Méaza Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non

Claude Bernard, Lyon I 43, boulevard 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex, France Licence Sciences, Technologies & Santé Spécialité Mathématiques L. Pujo-Menjouet pujo@math.univ-lyon1.fr Cours d’Analyse III Fonctions de plusieurs variables 1 2 Table des matières 1 Notion de topologie dans Rn 1.1 Espaces métriques, définition de la distance . . . . . . . . 1.2 Boules ouvertes, fermées, sphères et parties bornée . . . . 1.3 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séries entières 9-1 Sommaire 1. Séries Entières, Convergence 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Série entière . . . . . . . . . . . . . . Rayon de convergence . . . . . . . . Disque ouvert de convergence . . . . Recherche du rayon de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 3 3.3. Développements usuels . . . . . . . . . . . . 5 1 4. Développement en S.E., Somme de S.E. 4.1. Fonction développable en série entière . . . 4.2. Développement en série entière . . . . . . . 4.3. Sommation de

Devoir 1 u Thèmes abordés Exercice 1 : Étude de fonction, exploitation d’un graphique. Exercice 2 : Logique – Algèbre de BOOLE. Exercice 3 : Résolution d’équations, inéquations, systèmes avec des logarithmes et des exponentielles. Exercice 4 : Évolution d’une population ; suites numériques. Exercice 1  (5 points) La société TOPGAMES a lancé en 2010 un nouveau jeu sur console. Le nombre de nouveaux jeux vendus au cours des 12 mois de l’an 2010 a fait l’objet d’une statistique dont voici

6Ex : 1) On lance un dé et on observe le chiffre apparaissant sur la face supérieure du dé;  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2) On lance 2 pièces de monnaie. Cet énoncé ne suffit pour décrire l’ensemble fondamental. Il faut ajouter ce qu’on observe : • Si on compte le nombre de faces :  = {0, 1, 2} • Si on regarde le résultat sur la première pièce puis sur la deuxième :  = {(P,P), (P,F), (F,P), (F,F)} Ex : 1) On lance un dé et on observe le chiffre apparaissant sur la face supérieure du dé;  = {1, 2, 3, 4

Statistiques Tome 1 Mathieu Gentes Année / IUT d’Orsay - Département Mesures Physiques Table des matières I Calcul des probabilités 1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Permutations sans répétition 1.1.2 Permutations avec répétitions 1.2 Arrangements . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Arrangements sans répétition 1.2.2 Arrangements avec répétitions 1.3 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . 2 Espace fondamental

1 1 Fonctions : Généralités Bien démarrer 1. a) « Le graphique représente l’évolution de la masse du chat de Laura en fonction de son âge. » b) 300 g. c) Le chaton pesait 400  g à 5 semaines et 700  g à 7 semaines. 1 000 Masse (en g) 800 0 Âge (en semaines) 4 5 6 7 8 10 2 2. a) L’image de – 5 par f est –15. b) L’antécédent de 48 par f est 16. 7 C01_fig01 10 10 c) f (0) = 0 f =7 f – =– 3 9 3     3. a) La courbe représentative de f passe par le point de coordonnées (1 ; 3). Donc on en