On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

Bac S 1999 - INDE - PONDICHÉRY Exercices : complexe, arithmétique, barycentre – Problème : fonction exponentielle Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_1999/bac_s_inde_1999.doc BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - Session 1999 Épreuve : MATHÉMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPÉCIALITÉ L'utilisation d’une calculatrice est autorisée Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème

Numérisation & Conception Mr Mohamed-Fadil ZIADI Le Portail des Etudiant d’Economie www.e-tahero.net contact@e-tahero.net Professeur HILAL Statistiques II TABLE DES MATIÈRES © www.e-tahero.net – Z.M.F TABLE DES MATIÈRES...........................................................................................................................2 CHAPITRE 1 : AXIOMES DU CALCUL DES PROBABILITÉS..............................................................4 I- Quelques définitions

: 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie mars 2007 (spécialité) E XERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats → → → − − − Pour tout cet exercice, l’espace est muni d’un repère orthonormal O, ı ,  , k . 1. Question de cours Établir l’équation cartésienne d’un plan dont on connaît un vecteur normal → − n (a, b, c) et un point M0 x0 , y 0 , z0 . 2. On considère les points A(1 ; 2 ; −3), B(−3 ; 1 ; 4) et C(2 ; 6 ; −1). a. Montrer que les points A, B et C déterminent un plan. b. Vérifier qu’une

Exercice 1 (6 points) Commun à tous les candidats PARTIE A : R ESTITUTION ORGANISÉE DE CONNAISSANCES On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y ′ = a y où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g (x) = K eax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y ′ = a y + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. b 1. Démontrer que la fonction u définie sur R par u(x) = − est une solution de (E). a 2. Soit f une fonction définie

le début et j’y ferai souvent référence. Plan du chapitre 1 (Très) brève description des mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 1 2 Vocabulaire usuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . page 1 3 Calcul propositionnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PRODUIT-ESPACE 1 SOMMAIRE 1. Calcul d’aires et volumes …………………………………………………...... 3 2. Fractions, puissances, racines carrées, équations …………………………....9 3. Droites dans le plan …………………………………………………...............23 4. Vecteurs dans le plan ………………………………………………........…...28 5. Relations dans le triangle – Pythagore – Thalès ………………………....….34 6. Fonctions polynômes et homographiques ……………….…………….....….42 7. Fonction logarithme et exponentielle …………………………………...……56 8. Fonctions circulaires (sin

2009 E XERCICE 1 Dans cet exercice on étudie une épidémie dans une population. 5 points Partie A : Étude de la progression de l’épidémie pendant 30 jours Au début de l’épidémie on constate que 0,01 % de la population est contaminé. Pour t appartenant à [0 ; 30], on note y(t ) le pourcentage de personnes touchées par la maladie après t jours. On a donc y(0) = 0, 01. On admet que la fonction y ainsi définie sur [0 ; 30] est dérivable, strictement positive et vérifie : y ′ = 0, 05y(10 − y). 1 1. On

d’Orsay - Département Mesures Physiques Table des matières I Calcul des probabilités 1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Permutations sans répétition 1.1.2 Permutations avec répétitions 1.2 Arrangements . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Arrangements sans répétition 1.2.2 Arrangements avec répétitions 1.3 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . 2 Espace fondamental et événements . . . . . . 2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . .

uniforme, exponentielle, normale - Fonctions de répartition et de densité de probabilité - Utilisation des tables statistiques Chapitre IV : Variables aléatoires bidimensionnelles - Variables aléatoires discrètes et continues à deux dimensions - Lois conjointe, marginales et conditionnelles - Variables aléatoires indépendantes - Covariance, coefficient de corrélation linéaire Objectif du cours Faire réaliser qu’en fin de compte la théorie des probabilités n’est tout simplement que le bon sens réduit

RESUME A) SUITES DE FONCTIONS, CONTINUITE ET INTEGRATION Théorème 0.1 (Continuité) I est un intervalle de R, a ∈ I et (fn )n une suite de fonctions définies de I dans R telle que : i) fn −→ f CU (converge uniformément) ii) ∀n ∈ N : fn continue en a Alors : f est continue en a Théorème 0.2 (généralisation) (fn )n une suite de fonctions fn : [a, b] → R. On suppose : i) fn −→ f CU (converge uniformément) dans [a, b] ii) ∀n ∈ N : fn continue dans [a, b] Alors : f est continue dans [a, b] Théorème