On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

Baccalauréat S Asie 18 juin 2013 Dans l’ensemble du sujet, et pour chaque question, toute trace de recherche même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au centième. Partie A Un grossiste achète des boîtes de thé vert chez deux fournisseurs. Il achète 80 % de ses boîtes chez le fournisseur A et 20 % chez le fournisseur B. 10 % des boîtes

Introduction ix I Géométrie : géométrie dans l’espace 1 Sections planes 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sections planes d’un tétraèdre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Sections planes d’un cube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Repérage dans l’espace 2.1 Généralités . . . . . .

Partie A On considère la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x) = 10+(x−3)e x 1. a. Déterminer la limite de f en +∞. b. Démontrer que f'(x) =(x−2)e x et étudier le signe de f '(x) sur l’intervalle [0 ; +∞[. c. Dresser le tableau de variations de f sur l’intervalle [0 ; +∞[. d. En déduire le signe de f(x) sur l’intervalle [0 ; +∞[. 2. a. Démontrer que la fonction G : x →(x−4)e x est une primitive sur [0 ; +∞[ de la fonction g : x →(x−3)e x b. En déduire une primitive F de la fonction f sur l’intervalle

unicité de la solution On considère la fonction f défmie sur l’intervalle ]0 ; +1[ par f (x) = x + ln x. 1. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle ]0 ; +1[. La fonction f est la somme de deux fonctions strictements croissantes sur ]0 ; +1[, donc f est strictement croissante sur ]0 ; +1 . 2. Démontrer que l’équation f (x) = 0 admet une unique solution notée  appartenant à l’intervalle ]0 ; +1[. Afin d’obtenir le tableau de variation complet de f on détermine les limites

juin 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : On considère l’équation différentielle (E) : y ′ + y = e−x . 6 points 1. Montrer que la fonction u définie sur l’ensemble des nombres réels R par u(x) = xe−x est une solution de l’équation différentielle (E). 3. Soit v une fonction définie et dérivable sur R. Montrer que la fonction v est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement si la fonction v − u est solution

autorisée) Barème sur 40. Exercice 1 : (10 points) 1°) Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormal (O, , ) d’unité graphique 4 cm, on considère trois points A, B et C d’affixes respectives : zA = 1 + i , zB = 1 – i , zC = 1 . a) Déterminer la forme trigonométrique de zA et zB . b) Placer les points A , B et C dans le plan muni du repère (O, , ). Justifier l’alignement de ces points et tracer la droite correspondante. 2°) Soient A’ et B’ les points du plan d’affixes

2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Pour chaque question une affirmation est proposée. Indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte. Question 1 → → → − − − Dans l’espace muni d’un repère orthonormal O, ı ,  , k , on considère les droites (D1 ) et (D2 ) de représentations paramétriques :   x y (D1 )  z = = = Affirmation : Les droites (D1 ) et (D2 ) sont orthogonales. Question 2  −1 + 2t 

A. P. M. E. P. Durée : 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiple). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera SUT la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte un point. Aucune justification n’est demandée. Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse

Calcul des probabilités Deug 2ième année Gérard Letac , Université Paul Sabatier , Toulouse Juin 2001 Table des matières 1 L’espace de probabilités (Ω,A,P ) 1.1 Introduction . . . . . . . . . . 1.2 L’espace des observables Ω. . 1.3 La tribu des évènements A. . 1.4 La probabilité P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Centres étrangers Sujet 1 11 mai 2022; Corrigé du baccalauréat Centres étrangers 11 mai 2022 < Sujet 1 ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Le sujet propose 4 exercices Le candidat choisit 3 exercices parmi les 4 exercices et ne doit traiter que ces 3 exercices EXERCICE 1 7 points Thème : Fonction logarithme Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Les six questions sont indépendantes. Une réponse