On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

du cours) Trigonométrie cos(α + nπ ) = (−1) cos α sin(α + nπ ) = (−1) n sin α n π  cos − α  = sin α 2  π  sin  − α  = cos α 2  cos(a + b) = cosa cosb − sin a sin b sin(a + b) = sin a cosb + sinb cosa cos2 a + sin2 a = 1 Toutes les autres formules se retrouvent à partir des formules ci-dessus. cos(2a) = cos a − sin a sin(2a) = 2 sin a cosa cos p + cos q = 2 cos p+q p−q cos 2 2 p+q p−q sin p + sin q = 2 sin cos 2 2 2 2 cos(a − b) = cosa cosb + sin a sinb sin(a

parcours Développer, factoriser une expression. 1 2 p. 97 1 2 3 4 p. 97 31 32 36 37 p. 100 Utiliser les identités remarquables. 1 2 p. 97 Act1 p. 92 33 38 p. 100 Transformer des expressions fractionnaires simples. 3 p. 98 5 6 p. 98 et 40 41 p. 101 Résoudre une équation produit nul. 4 p. 98 7 8 p. 99 44 46 p. 101 Résoudre une équation quotient. 5 p. 99 11 12 p. 99 50 51 p. 101 Résoudre des équations du type x 2 = k , x = k , 1 x = k 47 49 53 p. 101 Résoudre algébriquement

algébrique du nombre complexe z. a est la partie réelle de z, on note a = Re(z) b est la partie imaginaire de z, on note b = Im(z). Le nombre complexe i est tel que i 2 = - 1. Les complexes de la forme bi avec b ∈ IR, sont appelés imaginaires purs. Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si ils ont même partie réelle et même partie imaginaire. le réel positif |z| = |z| = 0 ⇔ z = 0 a2 + b 2 . ; |zz'| = |z|.|z'| ; |- z| = |z| ; 1 = 1 |z| z ;  • L'équation az2 + bz + c = 0, où a

Mathématiques n° 2 Les feuilles annexes sont à rendre avec la copie EXERCICE 1 – (6 points) Une entreprise fabrique des pizzas comptées par lots de 40 pizzas. Les coûts de production sont, d'une part, les coûts fixes (amortissement du four, assurances, ...) d'autre part, les coûts variables (ingrédients, salaires, ...) qui dépendent du nombre q de lots fabriqués. On suppose qu'elle vend toute sa production. On estime que la fonction de coût (total) de cette entreprise est donnée par la fonction suivante

Université d’Ottawa Département de math. et stat. Notions préalables 1. Introduction Dans ce cours, nous allons introduire deux notions importantes : Les dérivées et les vecteurs. La dérivation est une opération complexe qui forme la base du calcul différentiel. Objectifs 1. Les dérivées : mesure du changement d’une fonction si les données (variables) changent. – But : Comment tracer le graphe d’une fonction. 2. Les vecteurs : objet géométrique qui a une longueur et une direction. – But : Comment

département Mesures Physiques IUT1 Université Joseph Fourier Grenoble Outils mathématiques pour les sciences première année S1, S’1 Guillaume Laget S1, S’1 - version du 1-02-2011 13:51 (document mis à jour sur http ://maths.tetras.org/) - réutilisation et reproduction non commerciale de tout ou partie de ce document vivement encouragées Outils mathématiques pour les sciences département Mesures Physiques - IUT1 - Grenoble Ceci n’est pas un cours de mathématiques

Mathématiques ABC Degré 2 Suites Dérivation Exponentielle Plan 1 Plan 2 Trigo. Probabilités 1 11/01/2023 Hervé Granger Chapitre 4 : La fonction exponentielle La fonction exponentielle 1) Égalités et opérations Faire des changements d’expressions par l’une de ces méthodes montrant que A = B : 1 A = … = … = B donc A = B B = … = … = A donc A = B A = … = C B = … = C donc A = B A – B = … = … = 0 donc A = B A B = ⋯(B ≠ 0) = 1 donc A = B

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : A = ln 8 B = ln 2) Exprimez en fonction de ln 2 et ln 3 les réels suivants : a = ln 24 1 16 1 C = ln16 2 c = ln 8 9 1 1 D = ln 2 4 b = ln144 1 2 3) Ecrire les nombres A et B à l'aide d'un seul logarithme : A = 2ln 3 + ln 2 + ln 1 B = ln 9 − 2ln 3 2 Exercice n°2. Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme

l’intégrale : ∫a k × f (x) dx = k ×∫a f (x) dx si k est une constante réelle. On se ramène ainsi aux primitives usuelles en « équilibrant » les coefficients, puis utiliser une forme connue de primitive : b b ∫ f (x) dx = [F(x) ]a = F(b) − F(a). a b b • Type u′eu Exercice 1 Calculer I1 = • Type u′ u u′ ( toujours en « équilibrant » les coefficients) qui donnera une primitive du type ln u si u(x) > 0. u ∫ 1 0 x e( x 2 + 2) dx Il faut se ramener à Exercice 2 a) Calculer J = b)

Mathématiques n° 2 8 Octobre 2010 Durée : 4 heures Exercice 1 (7 ou 8 points) 4e x . ex 3 On désigne par C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O ; i , j ) d'unité graphique 2 cm. Soit f la fonction définie sur IR par : f ( x) 1. Comportement asymptotique. a. Déterminer les limites de f en x 2 et en b. Démontrer que la droite D 1 d'équation y . x 2 est asymptote à la courbe C en . c. Étudier la position de C par rapport à D 1 . d. Etudier