Les Mathes

Lycee H . Souk Djerba Prof : Loukil Mohamed Devoir de contrôle N :1 Durée : 2 Heures 4 Sc -informatique Nom : Date : 11 Nov 2010 Prénom : EXERCICE N : 1 ( 4 .5 points ) Déterminer la seule réponse correcte de chacune des propositions suivantes : 1 ) L’écriture algébrique de i 2011 est : a ) -1 b)i c)–i c) 1  iZ 2 ) Le conjugué du nombre complexe 1 - i Z est : a) 1+ iZ b)1+iZ 3 ) Si  Z – i =  Z + i  alors : a ) Z est imaginaire pur b ) Z est un réel c)Z=0 4 ) La fonction

! FORMULAIRE – RESUME – MATHS en TERMINALE S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des

 LTP Caucadis - Vitrolles STT / BTS Note Technique Techniques Quantitatives de Gestion Mathématiques Financières : l’essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période) Marc ROMANO 1998/99 Rappels d’algèbre Taux proportionnel – Taux équivalent Taux Proportionnel Exemple : taux mensuel t proportionnel à un taux annuel de 12% Taux équivalent Exemple : taux t mensuel équivalent à un taux i annuel de 12% (ou 0.9488%) Capitalisation – Actualisation Valeur

Correction Bac, série S Commun à tous les candidats juin 2011 Exercice no 1 Dans un pays, il y a 2% de la population contaminée par un virus. 4 points PARTIE A On dispose d’un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes : • La probabilité qu’une personne contaminée ait un test positif est de 0, 99 (sensibilité du test). • La probabilité qu’une personne non contaminée ait un test négatif est de 0, 97 (spécificité du test). On fait passer un test à une personne choisie au

Terminale S Décembre 2008 Mathématiques Durée : 4 heures La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 (5 points) - Commun à tous les candidats - On considère le plan P rapporté à un repère orthonormal direct. P\{O} désigne le plan P privé du point O. 1. Restitution organisée des connaissances On prend comme pré requis les résultats suivants : Si z et z’ sont des nombres complexes

Mathématiques 5e Livret de corrigés Rédaction : Claudine Albin-Vuarand Nicole Cantelou Marie-Jo Quéffelec Marie-France Lefèvre Marc Le Crozler Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation Ce cours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à ce cours sont la propriété de leurs auteurs et/ou ayants droit respectifs. Tous ces éléments font l’objet d’une protection par les dispositions du code français de la propriété intellectuelle ainsi que par les conventions

1ère Leçon LIRE ET ECRIRE LES NOMBRES I. NOMBRES ENTIERS (RAPPELS) 1. Un nombre est un assemblage de chiffres. Dans notre système de numération, nous utilisons les chiffres suivants : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. La position d’un chiffre indique ce qu’il représente : unités, dizaines, centaines... Exemple : Dans le nombre 56 803, le chiffre 3 indique les unités, le chiffre 0 les dizaines, le chiffre 8 les centaines, le chiffre 6 les unités de mille et le chiffre 5 les dizaines de

Ecriture Littérales I. Développement (révisions) Définition : Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence. Propriété : Pour tous nombres a, b, c, d et k, on a : II. Identités remarquables 1. Carré d'une somme Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b² Démontrons ce résultat : Par le calcul, en utilisant la double distributivité : (a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab +

T5. Correction du Ds1. Exercice 1 (7 points) D´terminer la limite des suites suivantes (on justifiera soigneusement les r´ponses) : e e 1 1. pour tout n 1, un = ( √ − 3)(n2 + 5n). n 1 1 lim √ = 0, donc lim √ − 3 = −3. n n lim n2 = +∞, et lim 5n = +∞. Donc par somme, lim n2 + 5n = +∞. 1 Par produit, lim( √ − 3)(n2 + 5n) = −∞. n lim un = −∞. 2. pour tout n Pour tout n 0, un = 1, 2n − n2 . 3n2 + 1 2n − n2 3n2 + 1 2 n2 ( − 1) n = 1 n2 (3 + 2 ) n 2 −1 = n 1

Archives  TS   DAO.01       TS.0910 - DST.01 - Corrigé Terminale S 2010-2011   EXERCICE 1 On considère dans . 1. Soit la fonction définie sur l’intervalle par : a) Déterminer les limites de en . . en 0 et a) Limite de de . sur possède . D’où ; d’où en 1. sur l’équation dans b) i) Montrer que pour tout réel , ii) Étudier le sens de variation de . c) Démontrer que l’équation une unique solution dans Soit ce réel. 2. Démontrer que pour tout réel l’équation . de