Les Mathes

!" # $ $ % &' # ())* 4 Partie 1 : Systèmes de numération……………………………………………………... 1. Base d’un système de numération……………………………………………………… 1.1 Principe d' base………………………………………………………………….. une 1.2 Système décimal……………………………………………………………………. 1.3 Système binaire……………………………………………………………………... 1.4 Système octal……………………………………………………………………….. 1.5 Système hexadécimal……………………………………………………………….. 1.6 Autres systèmes de codage…………………………………………………………. 1.6.a Code gray ou binaire réfléchi……………………………………………………

Devoir a la maison n°3 ` Correction ⊲ Exercice 1 Inégalité de Bernoulli Démontrer que pour tout entier naturel n et tout réel x > −1, on a (1 + x)n 1 + nx. Soit x ∈ ]−1 ; +∞[, montrons par récurrence sur n ∈ l’hypothèse de récurrence Hn : Pour tout n ∈ , (1 + x)n 1 + nx. x Initialisation : Montrons que H0 est vraie. On a (1 + x)0 = 1 et 1 + 0 × x = 1 donc (1 + x)0 1 + n0 × x et H0 est bien vraie. y Hérédité : Soit n ∈ , on suppose que l"hypothèse de récurrence est vraie jusqu’au rang n. On

1) On prend un point M du plan tel que |OM|=1 . Dan un repère (O, i, j) le vecteur OM fait un angle a avec l’axe oj . Les coordonnées de M sont {x=Cos{a); y=Sin{a}). Le lieu de M qui est un cercle satisfait la relation Cos(a)^2+Sin(a)^2=1 et x^2+y2=1 est l’équation de ce cercle.+ Lorraine . 2) a/ Graphique. Voir Lorraine.On te demande de justifier géométriquement l'équation (x-3)^2+(y-1}^2=4Soit un point O{-3, -1} et un point M{x, y} on a OM^2=(x-3)^2+(y-1)^2. L'ensemble des point M distants

Exercice 4 (4 points) Commun à tous les candidats On considère la suite (un )neN définie par: Uo = 1 et pour tout nE N, 1 u n+1 = -un + n - 2. 3 1. Calculer 2. a. U1 , u 2 et u 3 • '\ Il Démontrer que pour tout entier naturel 4, un 5, un o. n - 3. b. c. En déduire que pour tout entier naturel n En déduire la limite de la suite (u )neN. ll 3. On définit la suite (vn )lleN par: pour tout nE N, vn a. = -2u n + 3n - 2. 21 Démontrer que

PROPRIETES DES DISTRIBUTIONS Notations Original f(t) ou T(t) t ∈R Distributions: Définitions Des Fonctions +∞ TRANSFORMEE DE LAPLACE DISTRIBUTIONS Toutes les relations s'entendent ∀ϕ Transformée Espaces de fonctions (sur à valeur dans ) = C∞: fonctions indéfiniment dérivables : fonctions C∞ à décroissance rapide r c La notation T(x) est incorrecte mais très pratique !!!! Egalité T1 = T2 si = T=0 si = 0 Lf(p) ou LT(p) p = x+iy ∈ c e-pt f(t) dt 0 E S D: fonctions

PROGRAMMATION LINEAIRE * La programmation linéaire est le domaine de la recherche opérationnelle qui étudie l’optimisation d’une fonction linéaire de plusieurs variables, elles-mêmes soumises à des contraintes exprimées par des équations ou des inéquations linéaires. * avant d’étudier ce chapitre, il est nécessaire de savoir résoudre une inéquation du premier degré à deux inconnues. Il faut également maitriser la représentation graphique d’une fonction affine de la forme y=ax+b. * Au terme

2nde Devoir maison n◦ 2 Pour le 06 novembre 2006 *Exercice 1 £ ¢1. £ ¢2. SUDOKU   e e ¡ Trouver les chiffres d´guis´s en justifiant soit par un calcul, une explication ou un dessin.   e ` ¡ Compl´ter ensuite le tableau de telle sorte que chaque chiffre de 1 a 9 n’apparaisse qu’une seule fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque r´gion d´limit´e par un trait gras. e e e √ 25 E(π) 48 8 somme des solutions de (x − 2)(x − 3) = 0 −(−1 − 6) nombre premier pair nombre

Intérêts Simples Exercice ref MF-02-01   La valeur acquise par un capital de 4 616DH placés à intérêts simples à 10,5% est égale, au bout d'un certain temps, à 4 737,17DH. Quelle est la durée du placement ?  Solution  Désignons par n la durée de placement en année(s)   Nous pouvons écrier que : 4616 + 4616 x n x 0,105 = 4737,17   Nous en déduisons ainsi que n = 0,25   La durée de placement est donc d’un quart d’année soit un trimestre.     Exercice ref MF-02-02

Sommaire Mode d'emploi du "Rdv13" Obtenir le code pour commencer Problèmes de connection Comment jouer Lancer le jeu Accueil Mode d'emploi du rdv13 Pour déverrouiller le programme, il vous faut le code d'accès à l'étape 1. Pour obtenir ce code, lisez la rubrique "obtenir le code pour commencer". Pour jouer, vous devez saisir le code d'accès à l'étape 1. Vous pouvez alors prendre connaissance de la première énigme, et des premiers bonus. En cours de jeu: quand vous pensez

Homme: nom commun, masculin. Du latin hominem, accusatif de homo. L'Homme est un individu mâle, mais c'est aussi un mammifère de l'ordre des primates qui est assez évolué pour distinguer l'Homme de la bête. Doté de mains préhensiles, d'un langage articulé et d'un cerveau très volumineux. Doué de la pensée abstraite et vivant en communauté très structurée. L'Homme existe depuis si longtemps. Déjà à l'époque de la préhistoire, l'Homme de Cro-Magnon allait chasser tandis que la femme restait