Géométrie non euclidienne

Sa vie : Michel Chasles nait en 1793, le 15 novembre en France, à Epernon Il fait ses études en tant qu’élève modèle au lycée impérial. Il se passionnait tellement pour la géométrie qu’il essayait d’entrainer d’autres camarades dans cette voie.C’est ainsi que Gaétan Giorgini, son ami reçu le prix d'honneur et fut reçu le premier à l'École Polytechnique en 1812, Chasles y entra en même temps à la dix-neuvième place sur la liste d’admission .Cependant Chasles fut appelé pour la défense de Paris

Définition d'un vecteur : Si l’on a choisi une unité de longueur dans le plan, un vecteur est caractérisé par : sa direction son sens sa norme Exemple : La direction deest la droite (AB). Le sens deest de A vers B. La norme deest la longueur AB. Egalité de vecteurs : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction

moyenne) - les notions de chance ou de probabilité En géométrie - les propriétés géométriques élémentaires des figures planes et des solides suivants : carré, rectangle, losange, parallélogramme, triangle, cercle, cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère - les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice, bissectrice, tangente (à un cercle) - les transformations : symétries, agrandissement et réduction - des théorèmes de géométrie plane : somme des angles d'un triangle, inégalité

passera sa vie entière. Il se fait connaître rapidement par ses talents et ses découvertes scientifiques. Il est le premier à améliorer les techniques de numération des très grands nombres. En géométrie dans l'espace, il s'intéresse aux travaux réalisés par le mathématicien Euclide, puis découvre dans la géométrie plane un moyen de calculer approximativement le chiffre Pi. Archimède retranscrit ses découvertes dans plusieurs traités mais tous n'ont pas traversé les siècles.  En ce qui concerne la

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans ‫ޒ‬ Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b

 l’espace  est  défini  de  façon  unique  par  trois  points  distincts  non  alignés.   • Si  !  et  !  sont  deux  points  distincts  d’un  plan  ! ,  la  droite  (!")  est  tout  entière  incluse  dans  ce  plan  ! .   • Les  théorèmes  et  propriétés  de  la  géométrie  plane  d’appliquent  dans  tous  les  plans  de  l’espace.   Pour  les

performances au moins égales à 4,70m ? On donnera la réponse à un centième près. 3) En comparant les réponses obtenues aux questions 1) et 2), quelles conclusions le professeur d’EPS de ces deux classes peut-il faire ? Exercice n°3 : Thèmes abordés : Géométrie plane : triangles, cercles et angles, quadrilatères, Thalès Une seule des réponses proposées est juste. Indiquez-là sur votre copie. ON JUSTIFIERA CHACUNE DES REPONSES 1. Le centre du cercle passant par A, B et C est : a) Le point d’intersection

Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère orthonormé 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx+ p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. • Dire qu’un point A (xA/yA) ! appartient à la droite d’équation y = mx+ p signifie que ses coordonnées vérifient l’équation, c’est à dire que yA = mxA+ p. • Etant donné les droites D d’équation

reste qu'une version latine Introductio harmonica il traite de la musique Les surfaces, les porismes, les coniques, les paradoxes La géométrie euclidienne a été redécouverte au XII ème siècle en Europe par le biais des nouvelles traduction de l'arabe par le moine anglais Adelard de Bath. Les Eléments: Les livres I à IV traitent de la géométrie plane. Le Livre I : Ce livre est précédé des définitions des entités géométriques utilisées par la suite. EUCLIDE définit la notion de points

Les solides de Platon En géométrie euclidienne, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Entre les polygones réguliers et convexes de la géométrie plane, et les polyèdres réguliers convexes de l’espace à trois dimensions, il y a une analogie, mais aussi une différence notable. Les polygones réguliers convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes :