Géométrie non euclidienne

VAILLANT Mathilde AUVINET Bertrand #54 p208 Questions Les coordonnées de B sont [1;1] Pour déterminer les coordonnées de I on utilise le théorème de Pythagore. On sait que DIE est un triangle rectangle en E, que DE=0,5, et que DI=1. On cherche la longueur [EI]. DI²=EI²+DE² 1²=EI²+0,5 EI²=1-0,25 EI=√0,75 Donc le segment EI=√0,75 Donc I a pour coordonnées [0,5;√0,75] Comme IDC et BLC sont deux triangles équilatéraux égaux la longueur [IE] et la longueur

Ch 6 Nombres complexes Correction des exercices type Bac Exercice 3 Bac S Antilles-Guyane Juin 2005 (O ; [pic] ; [pic]) est un repère orthonormal du plan (P) . A est le point d’affixe i et B le point d’affixe –1. f est l’application de (P) privé de O dans (P) qui à tout point M d’affixe z distinct de O associe le point M’= f(M) d’affixe z’ = [pic] . 1) a) Soit E le point d’affixe zE = [pic] ; on appelle E’ son image par f d’affixe zE’ . Déterminer l’affixe de E’ sous

Parmi les surfaces déterminées à la question 1, certaines possèdent-elles la propriété P2 ? 3. Considérons le tétraèdre (tetra : quatre, hedra : facettes) La surface hachurée est la face ABC La surface (P) contenant les trois points non alignés A, B, C et possédant la propriété P2 est appelée un plan. a. Citer trois droites contenues dans le plan (P). b. Justifier que le plan (P) contient tous les points de la face ABC. c. Justifier que le plan P contient le point E

(rappel) soit un vecteur de l'espace et M un point de l'espace. La translation de vecteur est la translation qui a tout point de l'espace M associe le point M' tel que = II homothésie 1/definition soit O un point de l'espace et k un réel non nul. On appelle homothesie de centre O et de rapport k la transformation qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que =k on note hok ou egalement k(M)=M' exemple transformé de M par ho,2 puis par h'o,- soit M'=ho,2(M)

⋅ v + w = u ⋅v + u ⋅ w ( ) ( ) 3) Montrer que deux vecteurs u et v non nuls sont orthogonaux Si le produit scalaire u ⋅ v = 0 alors les vecteurs u et v sont orthogonaux. ( u ⊥ v ). III) Application du produit scalaire Certaines questions de problèmes se résolvent à partir du calcul du produit scalaire de deux vecteurs du plan. 1) Calculer la mesure θ de l'angle u ; v ( ) Pour deux vecteurs non nuls u (x, y) et v (x’, y’) : - Calculer le produit scalaire u ⋅ v = xx '+ yy '

Après avoir normalisé l'impédance de la charge, positionner le point A correspondant (par ex : 0,5-j0,7 sur la figure). Tracer le cercle des impédances de la ligne passant par A jusqu'à couper le cercle des résistances égales à 1 en tournant dans le sens horaire. On obtient le point B qui correspond à l'impédance du point D avant la mise en place du stub. L'arc FF' correspond à la distance entre le stub et la charge Ld. On calcule facilement Ld en additionnant la longueur 0F et 0F' puis en convertissant

Il sera alors question ici de valider cette compétence. C2i2e Sidonie Rancon. Famille4 Situation4. Validation d’une compétence de B2i  Mai 2012 Ressources contraintes Cette séance d'apprentissage s'intègre au sein d'une séquence sur la géométrie plane en maternelle. Il s'agit ici d'apprendre aux élèves à reconnaître et distinguer les triangles, carrés et rond. Dans la mesure où cette séance sera l'occasion de valider certaines compétences du B2i pour des élèves de Grande Section, il sera

ENVOYER PAR EMAIL pour le 20 Novembre 2012 ATTENTION : CETTE PARTIE DU DEVOIR EST À FAIRE AVEC UN LOGICIEL de GEOMETRIE DYNAMIQUE. LE FICHIER DEVRA ETRE ENVOYÉ PAR EMAIL EN PIECE JOINTE À Mme. TREMELET pour le 20 Novembre 2012 1ère PARTIE : Recherche du logiciel GEOGEBRA ou GEOPLANW Pour ceux qui le souhaitent et qui le peuvent, il est possible d’installer le logiciel de géométrie dynamique sur votre ordinateur. (Logiciel GRATUIT) Pour cela, rendez-vous à l’adresse suivante : http://www

Brevet Blanc de Mathématiques L’usage des calculatrices est autorisé. 4 points seront attribués pour la présentation, le soin et l’orthographe. Activités Numériques ( 12 points ) Exercice 1 : a) Ecrire sous la forme a b , b entier le plus petit possible, les nombres b) Développer et simplifier l’expression : D = (10 + 6 )× ( 3 − 2 ) 18 et 12 . Exercice 2 : 1. On considère l’expression E = ( 2x + 1 )2 - 4 a) Développer et réduire l'expression E b) Factoriser l'expression E 2. On

...................................................................................... 67 chapitre 4. Les suites .............................................................................................................. 99 PARTIE B Géométrie ........................................................................................................... 119 et droites ........................................................................................... 121 Trigonométrie ...........