Géométrie non euclidienne

Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire CHAPITRE 9 Applications du produit scalaire CHAPITRE 10 Statistiques CHAPITRE 11 Probabilités : variables aléatoires CHAPITRE 12 Loi

tg² x -1 cos² x = -1 . cos² x = -1 sin² x cos² x sin² x sin² x cos² x Géométrie Chapitre 2 : Axiomes de la géométrie de l'espace. Des points sont colinéaires s'ils appartiennent à une même droite. Des points sont coplanaires sils appartiennent à un même plan. Des droites sont coplanaires si elles sont incluses dans un même plan.

Aides mathématiques 01 page 1/2 Il   ne   s’agit   pas   d’un   cours   de   mathématiques   mais   d’aides   pour   comprendre   comment   les   mathématiques, leurs notions, leurs résultats et leurs notations sont utilisés avec succès depuis des années en physique. Mesures algébriques, valeurs absolues Figure 1 : L'axe normé, le vecteur unitaire, la mesure algébrique A. De  la  droite  à  l’axe  normé Nous considérons une droite (x’x) sur laquelle nous

LE PRODUIT SCALAIRE 1. Ensemble de points M Cas général : si forme . , l’ensemble des points M tels que . est un cercle ou Ex. A (0 ; 0) . B (1 ; 0) ; 1 k=2 M (x ; y) forme canonique : or on veut ² . ² 2 On a bien un cercle de Centre Ω ² 2 ; 0 et de Rayon 2. Ensemble de pts M Cas général : 0 alors on a une droite médiatrice de 2 Ex. 3 points A, B et C On cherche , Ensemble des points M tels que : Premier cas : lorsque les coefficients

fonctionnelle, formule de Moivre, formules d’Euler, etc.), forme polaire d’un nombre complexe, argument d’un nombre complexe, propriétés, prolongement de l’exponentielle à C, le groupe (U, ×). ▶ Equations du second degré : racines carrées d’un nombre complexe non nul, méthode pratique d’extraction d’une racine carrée (sous forme polaire ou algébrique), résolution des équations du second degré à coefficients dans C. ▶ Racines -ièmes : de l’unité, d’un nombre complexe quelconque, relations remarquables. . Questions

MATH-CHAPITRE 11: Distances & Lieux 1. Inégalité Triangulaire et Position Relative de 2 cercles 1.1 Inégalité Triangulaire Dans un triangle, la longueur de chaque côté -plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés -plus grande que la différence positive des deux autres côtés exemple: 7 2 3 7 >2+3 2 TANGENTS EXTÉRIEURS 01 02 = r1 – r2 ---> TANGENTS INTÉRIEURS 01 02 > r1 + r2 ---> DISJOINTS EXTÉRIEURS 01 02 < r1 – r2 ---> DISJOINTS INTÉRIEURS 01 02 = 0 ---> CONCENTRIQUES

a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b² Démontrons ce résultat : * par le calcul, en utilisant la double distributivité : (a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² * en utilisant la géométrie : Lorsque a et b sont deux nombres positifs, on peut établir l'égalité en considérant la figure ci-dessous : factorisation, développement, identités remarquables - troisième : image 1 ABCD est un carré de côté a + b, AEFG est un carré de côté

Mathématiques Classe de 1eS Septembre 2012 PARTIEL N°1 (2 heures) Calculatrice autorisée - Rendre l’énoncé NOM : ………………………………………… CLASSE : ……………… NOTE : EXERCICE 1 ( / 5) : QCM : Choisir la (ou les) bonne(s) réponse(s) Dans les 2 cas B/ et C/, le plan est muni d’un repère. A/ est un triangle, a. et et , alors sont colinéaires b. c. d. Dans le repère B/ Soit , la droite a pour équation , a. La médiane issue de et du triangle

PROPRIETE DES VECTEURS EGAUX: PROPRIETE  1 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens  et la même norme. PROPRIETE  2 Le vecteur [pic]est égal au Vecteur [pic]si et seulement si ABCD est un parallélogramme. PROPRIETE  3 I est le milieu du segment [AB] si et seulement si le vecteur [pic] et le vecteur  [pic]sont égaux. Vinz-95130 0. Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion

selon les deux directions. β) Décomposition selon 3 directions concourantes Tracez sur cette feuille !!! Premier exercice Dans le dynamique, décomposez la force selon les trois directions. χ) Décomposition selon 3 directions non concourantes et non simultanément parallèles ( droite de Cullmann) Tracez sur cette feuille !!! Premier exercice Dans le dynamique, décomposez la force selon les trois directions. Deuxième exercice Dans le dynamique, décomposez la force selon