Géométrie non euclidienne

physique requises (cf. fiche spécifique) ;  titulaires d'un diplôme sanctionnant la réussite à trois années d'enseignement supérieur après le baccalauréat ; Sont admis en équivalence de la licence, les diplômes nationaux et étrangers (européens ou non) sanctionnant une formation d’une durée au moins égale à trois années d’études après le baccalauréat, reconnus par l’État, ainsi que les titres et diplômes homologués au niveau II ou au niveau I. Peuvent faire acte de candidature, toutes personnes qui

division euclidienne II : Combinaisons 1) Définition 2) Formules de récurrence 3) Formule du binôme de Newton III : L'anneau 1) Diviseurs communs, PGCD 2) Egalité de Bézout 3) Le théorème de Gauss 4) PPCM 5) Les nombres premiers IV : L'anneau des polynômes [X] 1) Algorithme du calcul du PGCD 2) L'égalité de Bézout 3) Le théorème de Gauss 4) Les polynômes irréductibles 5) PPCM Annexe I : nombre d'injections, de surjections et de partitions Annexe II : les axiomes de Peano Annexe III : analyse non standard

au Chapitre 6 à l’itération des matrices et à la théorie des systèmes différentiels linéaires. On présente au Chapitre 7 la théorie des espaces vectoriels euclidiens (projections orthogonales, procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt), et le Chapitre 8 est consacré aux matrices carrées symétriques et orthogonales, avec applications à la Géométrie. Le dernier Chapitre est consacré à la notion de tenseur en Physique. De même que dans le cours d’algèbre, on a mis l’accent sur la possibilité de faire

reproché aux nouveaux peintres ses soucis géométriques, pourtant, les figures géométriques constituent l’essentiel du dessin. La géométrie, science qui a comme objet l’espace, sa mesure et ses relations, a été dans toutes les époques la règle propre à la peinture ». Il parle même d’une « quatrième dimension » qui s’inclut aux trois dimensions de la géométrie euclidienne, puisque « les peintres ont arrivé naturellement, par instinct, à se préoccuper des nouvelles mesures possibles ». Il dit

deux cas, la perception ne nous fournit que l'apparence (potentiellement trompeuse) de la réalité, et non la réalité elle-même. (A212-213) L'argument du rêve est l'argument favori des sceptiques (synonyme : "les pyrrhoniens", c'est-à-dire les disciples de Pyrrhon d'Elis, fondateur de ce courant philosophique dans l'antiquité) pour conclure que, puisqu'on ne peut jamais être certain d'être éveillé et non endormi, on ne peut jamais être certain de rien et on doit, par prudence, suspendre son jugement.

II- Propriétés mathematiques du nombre d'or A-Différentes écritures 1-Fraction continue 2-Racine continue 3-Puissances 4- Fractions proches du nombre d'or et suite de Fibonacci III-Suite de Fibonacci IV-Le nombre d'or, un outil de construction en géométrie A-Le rectangle d'or et les triangles d'or 1- Le rectangle d'or 2-Les triangles d'or B-Les spirales d'or 1-A partir du rectangle d'or 2-A partir du triangle d'or 3-Le pentagone régulier Conclusion 22 23 24 25 25 25 25 25 26 26 27 27 27 28 29 29

physique requises (voir fiche spécifique) ; èè titulaires d’un diplôme sanctionnant la réussite à trois années d’enseignement supérieur après le baccalauréat ; -- Sont admis en équivalence de la licence, les diplômes nationaux et étrangers (européens ou non) sanctionnant une formation d’une durée au moins égale à trois années d’études après le baccalauréat, reconnus par l’État, ainsi que les titres et diplômes homologués au niveau II ou au niveau I. -- Peuvent faire acte de candidature, toutes personnes

isométrie. L'une quelconque des figures identifiées est alors appelée représentant de l'angle. Tous ces représentants ayant même mesure, on peut parler de mesure de l'angle abstrait. Il est possible de définir une notion d'angle orienté en géométrie euclidienne du plan, ainsi que d'étendre la notion d'angle au cadre des espaces vectoriels préhilbertiens ou des variétés riemanniennes. Le mot angle dérive du latin angulus, |Les angles

contraire n'ait été affirmé par quelque autre. Et il ne serait d'aucun profit de compter les voix, pour suivre l'opinion qui a le plus de répondants : car, lorsqu'il s'agit d'une question difficile, il est plus vraisemblable qu'il s'en soit trouvé peu, et non beaucoup, pour découvrir la vérité à son sujet. Mais quand bien même ils seraient tous d'accord, leur enseignement ne serait pas encore suffisant : car jamais, par exemple, nous ne deviendrons mathématiciens, même en connaissant par coeur toutes les

Algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Dimensions . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrices . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Déterminants . . . . . . . . . 1.3 Algèbre bilinéaire . . . . . . . . . . . 1.3.1 Espaces préhilbertiens . . . . 1.3.2 Espaces euclidiens . . . . . . . 1.3.3 Automorphismes orthogonaux 7 7 7 7 8 10 11 11 12 12 12 13 14 14 15 15 17 17 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23 23 24 25 25 25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .