Sîn

figure. On a : dS = dl dL Surface libre O M sin α = dz dL ⇒ dL = dz sin α df 1 α Or : z = L sin α dS = dl dz sin α α ⇒ df = ρ g z dl dz sin α dL dz Donc : F= ρg sin α ∫ l 0 dl ∫ L sin α 0 z dz F= ρ g L2 sin 2 α sin α l = ρ g l L2 sin α 2 2 Détermination du point d’application Toutes les forces élémentaires sont orientées suivant n ⇒ la résultante l’est aussi : F = ρ g l L2 sin α n 2 Pour déterminer le point d’application

Fue escrita por la autora Rosa Montero y publicada en 1994. El articulo pon en escena a un hombre, quien piensa que esta rechazado por la sociedad. Es una historia ridícula por que el hombre se pone en un estado muy nervioso, está enfadado por algo sin interés. Así vamos a dividir el fragmento en tres partes. Primero, vamos a hablar de un hombre aislado de la sociedad. Segundo, abordaremos el hecho de que podemos decir que es un hombre desvalorizado. Y, por fin, veremos cuál es la fatal condición

trigonométriques 1 2 135° sin 135° cos 135° tg 135° cotg 135°  120  120cotg  120tg  120cos  120sin 30sin 135sin 240sin   60sin 210cos 45cos 210cos 315cos tg315 150tg 210tg 60tg   60cotg 30cotg  135-cotg 120cotg T réponses (3) 3 12 6 3 1 4 a + b 5 13 12 , 13 5  6 0 7 5 4 , 5 3 8 769 260  9 n° Quadrant sin  cos  tg  cotg  séc

2 √ 2[cos(ωt)~ux + cos(ωt− π 2 )~uy] soit ~B = µ0nU R [cos(ωt)~ux + sin(ωt)~uy] 1.2.6.2 : 30 2B r y ω t x O B = µ0nU R tournant dans le plan xOy à la vitesse angulaire ω dans le sens trigonométrique 1.2.6.3 I1 = I2 = 7 mA L = R ω = 0.32 mH C = 1 2Rω = 400 nF B = 1.25 10−5T 1.2.7 le condensateur crée un déphasage entre i1(t) et i2(t) 1.2.8 brancher C en série avec le solénöıde S2 dans ce cas ~B = µ0nU R [cos(ωt)~uy + sin(ωt)~ux] 2ème partie : Théorie élémentaire de la RMN 2.1 2.1.1 TMC

ax + b sin x cos x sin (ax +b) cos (ax +b) u(x) + v(x) a u(x) u(x)v(x) 1 u( x ) u( x ) v( x ) Dérivée f ' f '(x) a 2x 3x 2 1 - 2 x 1 x ex ae ax + b cos x -sin x a cos (ax +b) -a sin (ax +b) u'(x) + v'(x) a u'(x) u'(x)v(x) + u(x)v'(x) u' ( x) − [u( x )]2 u ' ( x ) v ( x ) − u( x ) v ' ( x ) [v( x )]2 2 Logarithme népérien : ln ln (ab) = ln a + ln b a ln ( ) = ln a – ln b b ln (an) = n ln a Equations différentielles y' - ay = 0 y = k eax y" + ω2y = 0 y = a cos ωx + b sin ωx Trigonométrie

Dans cette expérience la lumière passe d’un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent ! 2e B et C 3 Réfraction de la lumière 19 c) Mesures Mesurons l'angle de réfraction r pour différents angles d'incidence i. i (°) r (°) sin i sin r sini sinr 0 10 20 30 40 50 60 70 80 85 d) Conclusions 1. Sauf pour i = 0°, l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d’incidence : le rayon réfracté se rapproche de la normale. 2. La réfraction est d'autant

1)(2x) 4x = 2 . (x2 + 1)2 (x + 1)2 Pour tout réel x, F’(x) = f(x) donc F est une primitive de f sur ‫ޒ‬. 2. G est dérivable sur ‫ޒ‬. G = uv avec u(x) = x et v(x) = cos(2x). G’(x) = u’(x) v(x) + u(x)v’(x) avec u’(x) = 1 et v’(x) = – 2 sin(2x). G’(x) = cos(2x) – 2x sin(2x). On n’a pas, sur ‫ޒ‬, G’(x) = g(x) ; donc G n’est pas une primitive de g sur ‫ޒ‬. F’(x) = 1. Dérivée d’une fonction de la forme x ‫( ۋ‬u(x))n et x ‫ ۋ‬f(u(x)) Activité. Une formule serait bien utile 1. f’(x) = u’(x) × v(x) + u(x)

vertical vers le bas, le vecteur R est donc vertical vers le haut tel que : R=P=m*g=3,5*9,8=34N 0.5pt 1pt R 3) A l’aide de relations trigonométriques dans un triangle rectangle, On peut écrire : RN = R×cos α = 34×cos 30.0 = 29 N RT = R×sin α = 34×sin 30.0 = 17 N Par application du théorème de Pythagore : R² = RN² + RT² RN α α 1pt 1pt RT 0.5pt 0.5pt 0.5pt 0.5pt 4) R N est normale au vecteur déplacement AB donc W AB ( R N ) = 0 . RT est colinéaire au vecteur déplacement mais

pie de guerra contra los gitanos. Una lucha fatal que a veces pasa por la quema1 de chabolas, piras2 reales o simbólicas en las que abrasar al pueblo oscuro. Los 3 vecinos de la calle del Jazmin llevan desde febrero sin calefacción ni agua caliente, sin iluminación en las aceras, sin recogida de basuras. Ahora se han unido para impedir la entrada de gitanos en el barrio: no quieren concederles el precario privilegio de vivir en los mismos pisos de protección oficial en que ellos viven, o sea, en

bp (ψ) = 1 π 2 π 2 ψ(t) sin(pt)dt = ψ(t) sin(pt)dt = π −π π 0 π Puisque ψ est impaire, ap (ψ) = 0 pour tout p ∈ N. |bp (ψ|) converge, donc la série p≥1 p≥1 π 0 ψ(t) sin(pt)dt = 2bp . 2.3 Puisque ψ est C 1 sur R, alors d’après le théorème de la convergence normale, la série bp est absolument convergente. vp est normalement convergente sur R × [0, +∞[. p≥1 2 2.4 On a |vp (x, t)| ≤ |bp |, donc la série ∞ Par ailleurs, les application (x, t) −→ bp sin(px)e−p t sont continues sur