Quartile

des carrés des écarts = calculer l’écart ( X - moy.) -> mettre chaque écart au carré -> somme des (écart² x fr.) -> divisé par n. var. = ∑ (X - X²) / n * Ecart-type : racine carré de la variance -> √var * Quartile, décile, percentile : quartile Q = lim. Inf. de la classe du quart. + [ ( n x Q / 4, 10,100 ) - fr. sous / fr. dans) x étendue ] Corrélation. Lien entre 2 variables. + = les choses varient ensemble (si X ↑, Y ↑) - = les choses ne varient pas ensemble (si X ↓

= e 2 1 2 1 2) Les quartiles correspondent ` p = 1 , 2 , 3 , et sont repr´sent´s a e e 4 4 par les symboles : Q1 , Q2 , Q3 3) Les d´ciles correspondent ` p = e a 3) Les percentiles correspondent ` a 9 1 2 10 , 10 , · · · , 10 1 2 p = 100 , 100 , · · · 99 , 100 Exemple : Soit la s´rie : 12, 15, 16, 13, 19, 18, 24, 22, 25, 27 e Pour cacluer les quantiles, on classe la s´rie par ordre croissant : e 12, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 24, 25, 27 Le premier quartile Q1 = x 1 : i = n/4 = 2.5

median Et b extréminté sup de l’Intervalle median Ici Me = 10 + [ (14-10) x 33,3/50 ] Me = 12,664 B. Quantiles Q1 = a + [ (b-a) x ] Avec a et b extrémités de l’intervalle du 1er Quartile (25%) Q3 = a + [ (b-a) x ] Avec a et b extrémités de l’intervalle du 3eme Quartile (75%) C. Centile C44 = a + [ (b-a) x ] Avec a et b extrémités de l’intervalle du 44eme Centile Détermination graphique :

………………….. …………………………………………………..…………………………………….….. ……………………………………….………………..………………………………….. m. Construire un histogramme associé à cette série. On prend 5 heures pour amplitude des classes à partir de 0. n. o. Calculer le premier et le troisième quartile de cette série : Q1 = = ……; Q3 = = …… . Construire la « boîte à moustaches » correspondante. (graduations : une unité à partir du minimum jusqu’au maximum de la série) Classe Moyennes a. Quatre contrôles de maths ont le même coefficient

l’entreprise ratio comparatif salaire de x/pc en pourcentage calculer pour les employés classes, services, département ect ne pas confondre avec l’indice de compétitivité les échelons entre 6 et 7 échelons 25 iéme centile ou 1 ier quartile du marché entre 2 et 4% d’augmentation les échelons préétablis sont rare dans les familles d’emplois de cadre le chevauchement des échelles permet de reconnaître les contributions individuelles sans qu’il y ait changement de classe permet

supérieur à N/10 ; D1= xn3 Soit n4 le plus petit entier supérieur à 9N/10 ; D9=xn4. 5) Diagramme en boîte Définition : Le diagramme en boîte (diagramme à moustaches) d’une série statistique est un graphique regroupant la médiane, le premier quartile et les déciles extrêmes D1 et D9. IV) Expériences aléatoires 1) Définitions Définition : Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît parfaitement les conditions de déroulement pour laquelle on ne peut prévoir l’issue

immédiatement supérieur à . Premier quartile :  Série à valeurs discrètes : N N  Si est un entier, le premier quartile Q1 est la valeur qui dans cette liste occupe le rang . 4 4 N  Si n’est pas un entier, le premier quartile Q1 est la valeur qui dans cette liste occupe le rang 4 N immédiatement supérieur à . 4  Série à valeurs continues : Q1 est la valeur correspondant à la fréquence cumulée croissante égale à 0,25 ou 25%. Troisième quartile :  Série à valeurs discrètes : N

STATISTIQUES I Rappels : moyenne - médiane - quartiles Exercice 01 (voir réponses et correction) Le service de contrôle d'une usine de meubles mesure la longueur en cm d'un élément. On a obtenu les mesures suivantes : 101 99 102 101 99 101 100 100 100 101 101 98 100 100 99 99 99 99 100 101 101 100 100 101 101 99 101 99 99 100 100 101 102 101 101 100 102 100 99 100 101 101 100 102 100 101 99 100 99 100 101 100 99 97 102 101 100 100 101 99 100 100 101 98 100 100

modale : |Me = |);x) = | B ) CARACTERISTIQUES DE POSITION NON CENTRALE : LES QUARTILES On considère une série ordonnée par ordre croissant. | | |Le premier Quartile Q1 d’une série statistique est la plus petite valeur de la série telle qu’au moins 25% des valeurs de celle-ci lui sont inférieures

; 20[ 2 IV. MEDIANE, QUARTILES, DECILES 1. Définitions Soit une série rangée par ordre croissant. Appelons n l'effectif total de la série. Définitions La médiane C'est la valeur "centrale" de la série. Elle partage la série en deux moitiés. Pour déterminer le rang si n est impair : la médiane est la valeur de rang n+1 2 si n est pair : On prend la moyenne des deux valeurs qui sont au centre de la série, c'est à dire dont les rangs entourent le nombre n+1 2 Les quartiles (partagent la série en