Quartile

STATISTIQUES I) Médiane et quartiles d'une série statistique quantitative a) Cas d'une série statistique discrète Dans ce cas, on dispose d'une famille de réels x1 ; x2 ; ... ; xN que l'on a rangé dans l'ordre croissant : x1  x2  ...  xN (Certains de ces réels peuvent être confondus) Vocabulaire : x1 s'appelle le terme de rang 1 (ou d'indice 1), xi le terme de rang (ou d'indice) i (1  i  N) N représente l'effectif total. On note (xi )1iN cette famille de réels qu'on appelle encore "série

la moitié des enfants se trouvant dans le premier quartile de compétences parentales en lecture  (5)5 sont en situation de retard scolaire. Ce n’est le cas que d’un enfant sur cinq dont les parents sont parmi les plus compétents (cf. tableau  2). Les résultats sont quasi identiques pour les compétences en calcul. En revanche, les écarts sont un peu moins nets avec la compréhension orale (le taux de retard est de 40 % dans le premier quartile), sans doute parce que cette compétence a un caractère

centrale de la série ; • si l'effectif total est pair, la médiane est la demi-somme de deux valeurs centrales de la série. 3.3 Quartiles Définitions Les valeurs du caractères sont rangées en ordre croissant. • Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins un quart des données de la série sont inférieures ou égales à Q1 . • Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins trois quarts des données de la série sont inférieures ou égales

Partie A : Analyse de la série statistique 1) Combien y a-t-il de gagnants à cette loterie ? (personne n’a gagné plus d’une fois) 2) Quel a été le gain moyen parmi les gagnants ? 3) a) Quelle est la médiane de cette série statistique ? Quels sont les quartiles ? b) Déterminer l’écart interquartile. 4) Faire un diagramme en boîte à moustaches de la série. 5) Calculer l’écart type de la série Partie B : Augmentation des gains L’association qui organise la loterie envisage une augmentation des gains. 6) La

Statistiques www.mathmaurer.com – Cours – 1ère ES-L I – Médiane et quartiles 1 - La médiane Définition 1: On appelle médiane Me la valeur qui partage la série en 2 groupes de tels que: – 50 % au moins des valeurs sont inférieures ou égales à Me – 50 % au moins des valeurs sont supérieures ou égales à Me. Calcul de la médiane Me Cas discret Pour déterminer la médiane, on range les valeurs dans l'ordre croissant.  Si l'effectif total N est impair, la médiane est la valeur classée au rang . et .

Médiane et quartiles d'une série statistique corr exos.dviCorrection : médiane, quartiles d’une série statistique www.bossetesmaths.com � Exercice 1 (Calculer médiane et quartiles) 1) Ordonnons la série dans l’ordre croissant : 1,55 ; 1,57 ; 1,62 ; 1,64 ; 1,64 ; 1,64 ; 1,66 ; 1,66 ; 1,70 ; 1,70 ; 1,72 ; 1,72. Effectif total : N = 12 pair. * Médiane : N 2 = 12 2 = 6. La médiane est la moyenne des 6ème et 7ème valeurs de la série ordonnée : Me = 1,64+1,66 2 = 1,65 . La taille médiane de ce groupe

Déterminer la médiane, les quartiles. Ex2 : Une étude sur un échantillon d’individus a permis de donner la répartition suivante des personnes ayant déjà joué aux jeux vidéo, par tranche d’âge : Age ( années ) [ 0 ; 10 [ [ 10 ; 20 [ [ 20 ; 30 [ [ 30 ; 45 [ [ 45 ; 60 [ [ 60 ; 80 [ Fréquence 30 % 35 % 18 % 12 % 3 % 2 % 1. Calculer la moyenne. 2. Tracer la courbe des fréquences cumulées. Déterminer graphiquement la médiane me , le premier quartile Q1 et troisième quartile Q3 de cette série. 3. Calculer

Statistiques : notion de premier et de troisième quartiles Première partie : A lire et à comprendre. On appelle médiane m d'une série statistique dont les valeurs sont ordonnées le nombre qui partage cette série en deux groupes de même effectif. Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q1 telle qu'au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égales à Q1. Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur Q3 telle qu'au moins 75 % des valeurs

Partie A : Analyse de la série statistique 1) Combien y a-t-il de gagnants à cette loterie ? (personne n’a gagné plus d’une fois) 2) Quel a été le gain moyen parmi les gagnants ? 3) a) Quelle est la médiane de cette série statistique ? Quels sont les quartiles ? b) Déterminer l’écart interquartile. 4) Faire un diagramme en boîte à moustaches de la série. 5) Calculer l’écart type de la série Partie B : Augmentation des gains L’association qui organise la loterie envisage une augmentation des gains. 6) La

France et des Etats-Unis dans les deux tableaux ci-dessus, quelle conclusion chiffrée peut-on établir. 5 - Les quartiles Q1, Q2, Q3 les quartiles sont les valeurs du caractères qui partagent les valeurs en quatre parties d'effectifs égaux. Exemple : si on reprend l'exercice de la consommation de cigarettes, calculons les différents quartiles. Nombres de cigarettes [1 ; 5[ [5 ; 9 [ [9 ; 13 [ [13 ; 17[ [17; 21[ Nombres d'élèves 170 108 87