Quartile

ordonnée 0 . Fréquence Fréquence  Les quartiles Définition : La liste des N données est rangées par ordre croissant.  Le premier quartile est la plus petite donnée de la série telle qu’au moins un quart des données (25%) de la série soit inférieure ou égale à .  Le troisième quartile est la plus petite donnée de la série telle qu’au moins les trois quarts des données (75%) de la série sont inférieures ou égales à . Remarque : calcul pratique des quartiles pour une série à caractère discret : -

indiquent si la série est très regroupée autour de son "centre" ou non). Nous étudierons cette année les indicateurs statistiques suivants : Indicateurs de position : Indicateurs de dispersion : mode, classe modale étendue médiane, classe médiane quartiles, déciles écart interquartile moyenne écart type II) DIAGRAMMES A BATONS OU HISTOGRAMMES 1) Quelles différences voyez-vous entre les deux graphiques ci-dessous ? Dans le diagramme à bâtons, l'axe des abscisses n'est pas gradué et la largeur

| 70.6 | Le calcul à effectuer pour déterminer les rangs des quartiles est le suivant : Avec j=1, 2 ou 3, selon le quartile, et N=12. Donc, pour le premier quartile, on obtient la valeur 3,25 Pour le deuxième, la valeur 6,5 Pour le troisième, la valeur 9,75 Le deuxième quartile, c’est évidemment la médiane. Les taux correspondants à ces quartiles sont : Q1 = 45,7 + 0,25(48,6-45,7) = 45,7 + 0,725 ≅ 46,4% d’actifs occupés ; Q2 = Me = 55,8

Si N est impair (N=2n+1), la médiane est la donnée de rang n+1 Si N est pair (N=2n), la médiane est la demi-somme des données de rang n et n1 -Le premier quartile (Q1): D'une série statistique est la plus petite valeurs du caractères telles qu'au moins 25% des valeurs soient inférieures ou égales à ce nombre Q1 -Le deuxième quartile(Q3): D'une série statistique est la plus petite valeurs du caractère telle qu'au moins 75% des valeurs soient inférieures ou égales à ce nombre Q3 Pour calculer

en % | | | | | | 6°/ Représenter le polygone des fréquences cumulées croissantes. En déduire graphiquement la médiane les quartiles Q 1 et Q 3 ( faire apparaître les traits de construction ). 7°/ Déterminer à l’aide du graphique le nombre de fers cylindriques de diamètre inférieur ou égal à 24,2 mm : ……………………………….. ; 25,7 mm : ………………………………………… En déduire

……………………………………………………………….. ………………………………….……………………………………………………………….. ………………………………….……………………………………………………………….. ………………………………….……………………………………………………………….. b) Résumés de tendance centrale et de dispersion En utilisant las fonctions MEDIANE, MIN, MAX et QUARTILE, compléter le tableau suivant : | Période 1950-1966 | Période 1990-2006 | Médiane | | | Nombre de buts maximum | | | Nombre de buts minimum | | | Etendue | | | Ecart interquartile | | | Comparer les séries à l’aide de

inférieure ou égale à 5 heures. g) La variance Pour calculer la variance, il suffit de calculer le carré de l’écart-type ( (² = 7,3946 heure. h) L’écart interquartile I = Q3 – Q1 Q3 Classe du troisième quartile : [9 12[ Q1 Classe du premier quartile : [9 12[ ( I = 11,3478-9,1739 = 2,1739 heures Exercice 1.6 : La station-service d’E-Sanz La variable étudiée (l’état de satisfaction du client) est une variable qualitative. L’échelle est ordinale. On peut établir

autour de la valeur de l’indicateur central. L’étendue e d’une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série statistique. Statistiques à une variable 1ère Bac Pro Le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 sont les deux plus petites valeurs de la série telles qu’au moins 25% pour Q1 et 75% pour Q3 des valeurs leur soient inférieures ou égales L’écart interquartile Q3-Q1 est un indicateur de dispersion associé à la médiane : plus l’écart

résultats de décembre, la patronne de cet institut accorde à toutes les employées une augmentation de 5% et une prime de 200 euros pour janvier. Calculer le salaire moyen en janvier. IV. Paramètres de dispersion 5. La médiane, quartiles et déciles : a) Médiane : définition Définition : La médiane est la valeur Me de la variable telle que la somme des effectifs qui correspondent aux valeurs inférieures à Me soit égale à la somme des effectifs qui correspondent aux valeurs supérieurs

quantitative qui partitionnent les données triées en classes de taille égale. Les quartiles, par exemple, divisent les données en quatre classes de même taille. Le premier quartile sépare les observations en deux parties, l’une contenant les 25 % d’observations aux valeurs de la variable les plus basses, l’autre contenant les 75 % d’observations présentant les valeurs les plus élevées de la variable. Le deuxième quartile est la médiane. Le troisième partage la distribution entre une classe contenant