On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

numérotées de 2 à 6 et une ou deux annexes à rendre avec la copie. EXERCICE 1 (6 points) Commun à tous les candidats Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : On considère l’équation différentielle (E) : y’ + y = e-x. 1. Montrer que la fonction u définie sur l’ensemble des nombres réels R par u(x) = xe-x est une solution de l’équation différentielle (E). 2. On considère l’équation différentielle (E’) : y’ + y = 0. Résoudre l’équation différentielle (E’). 3. Soit

MATHEMATIQUES n°2 – A rendre le 13/10/2012NOM : ……………………….PRENOM :……………………… 1er S4  | | Exercice 1 : Résoudre dans R les équations suivantes : a) b) |-3-x|=|x-5| c) x+1=x-4 d) 2x+1=2|x-3| Coup de pouce : On pourra utiliser la propriété « x=y équivaut à x=y ou x= -y » Exercice 2 : Variations d’une fonction homographique. 1. Soit f la fonction définie par fx=2x+2x-4. a. Déterminer le domaine de définition de la fonction f. b. Démontrer que, pour tout réel x différent

FONCTIONS A VALEURS COMPLEXES 1) COMPLEMENTS SUR LES SUITES DE REELS. A) Introduction. Une suite infinie à valeurs réelles n’est après tout qu’une fonction à valeurs dans R dont l’ensemble de définition est N ou plus généralement une partie du type N[n0 , +[ . A ce titre, tous les résultats concernant les fonctions de variable et d’image réelles pourront être utilisés, notamment ceux relatifs à l’étude des limites en +. Rappelons en particulier deux résultats essentiels. _ Le théorème

Semestre : S3, Module : M10, Matière : Mathématiques II Chapitre 1 : Espace vectoriel réel CHAPITRE 1 : ESPACE VECTORIEL I- Loi de composition interne et Loi de composition externe......................................................................2 I-1 Loi de composition interne (L.C.I.).................................................................................................................2 I-1-1 Définition...................................................................

BAC BLANC n°1 de Mathématiques- Terminales S Vendredi 4 Décembre 2009 durée : 4heures calculatrice autorisée La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 : Commun à tous les candidats (5 points) Dix affirmations réparties en trois thèmes et numérotées de 1.a à 3.d sont proposées ci-dessous. Vous porterez sur votre copie, en regard du numéro de

Pro) FONCTIONS LOGARITHME ET EXPONENTIELLE Exercice 1 : France Métropolitaine – 1998 (6 points) Un technicien a relevé les différents chiffres d'affaire d'agriculteurs en fonction de leur production annuelle : |x : production en tonnes |7 |11 |19 |30 | |y : chiffre d'affaire en milliers de francs |2,33 |10,33 |39,24 |105,70 | 1) Il

E XERCICE 1 5 points Les trois parties A, B et C peuvent être traitées de façon indépendante. Les probabilités seront arrondies au dix millième. Un élève doit se rendre à son lycée chaque matin pour 8 h 00. Pour cela, il utilise, selon les jours, deux moyens de transport : le vélo ou le bus. Partie A L’élève part tous les jours à 7 h40 de son domicile et doit arriver à 8 h 00 à son lycée. Il prend le vélo 7 jours sur 10 et le bus le reste du temps. Les jours où il prend le vélo, il arrive

des matières Partie 1. Introduction et Modèle Statistique 5 7 11 11 15 15 16 17 18 21 23 27 27 29 29 30 33 37 37 39 40 43 46 48 51 51 54 54 56 57 57 3 Chapitre 1. Introduction Chapitre 2. Modèle Statistique 1. Définition 2. Modèle d’échantillonnage 3. Vraisemblance 4. Familles Exponentielles 5. Modèle position-échelle 6. Exercices Partie 2. Estimation ponctuelle Chapitre 3. Statistique et Estimateur Chapitre 4. Construction d’estimateurs 1. Estimateurs empiriques (des moments) 2. Méthode de substitution

Statistique Mathématique F. Balabdaoui-Mohr et O. Wintenberger 2 i Nous tenons à remercier Paul Doukhan et Jean-Marc Bardet pour avoir mis à disposition leurs notes de cours desquelles les chapitres 1, 7 et 8 du présent polycopié sont en grande partie inspirés. ii Table des matières I Fondements de la statistique mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

GÉNIE MODÉLISATION ET INFORMATIQUE SCIENTIFIQUE Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques Réalisé par : Khalil NAMIR Ahmed RAMZI Hind AHRAM Encadrant : Mr. Rachid ELLAIA Année Universitaire : 2014 - 2015 i Sommaire Remerciements 2 Introduction 4 1 Équations aux dérivées partielles stochastiques 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exemples Motivants . . . . . . . . . . . .