On Considère La Fonction F Définie Par Tout Réel X F X X²e X 1 X² 2

Rappels 1. Vecteurs égaux Un vecteur est défini par une longueur, une direction et un sens. Soient A, A', B et B' quatre points de l'espace.   signifie que AA'B'B est un parallélogramme (éventuellement aplati). AA'= BB' A' Les vecteurs  et  ont même longueur, même direction et AA' BB' même sens. A Remarques : Les 4 points sont coplanaires. B' L'égalité   est équivalente à   ,   et AA'= BB' A'A= B'B AB=A'B'  . BA= B'A' B Le vecteur  est appelé vecteur nul, on note  0 . AA AA= 2. Addition

2012 27 novembre 2012 2 Chapitre 1 Ensembles 1.1 Définitions, Exemples Définition On appelle ensemble toute collection d’objets bien déterminés dans laquelle les objets sont uniques. Ces objets s’appellent éléments de l’ensemble, ou les points de l’ensemble. Si x est un point d’un ensemble A, on écrit x ∈ A et on lit x appartient à A. Si x n’est pas un point de A, on écrit x ∈ A. Un ensemble peut être fini ou non, peut être concrêt ou imaginaire. Exemples −0, 1, 2, 3, · · · les entiers naturels

Terminale S juin 2010 Amérique du Nord 1. Exercice 1 (4 points) L’espace est muni d’un repère orthonormal (O ; i , j , k ) . Les points A, B et C ont pour coordonnées respectives A(1, −2, 4), B(−2, −6, 5), C(−4, 0, −3). 1. a. Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés. b. Démontrer que le vecteur n ( 1 ; − 1 ; − 1 ) est un vecteur normal au plan (ABC). c. Déterminer une équation du plan (ABC). 2. a. Déterminer une représentation paramétrique de la droite passant par le point O

Professeur en classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053974-1 Table des matières 1. Les nombres réels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 1 1 3 4 5 5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 55 55 58 62 63 2. Les nombres complexes Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices

Algèbre générale Jean-Romain Heu 13 novembre 2013 Table des matières 1 Logique, langage mathématique et raisonnement 1.1 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires Démonstrations . . . . . Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

fait pour ... Toutes les méthodes fondamentales en Maths Term.S Édition Salut πaths 2 Table des matières 1) GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS ...............................................................................13 1.Comment déterminer l'ensemble de définition d'une fonction ?.....................................13 2.Comment montrer qu'une fonction f est paire ?..............................................................14 3.Comment montrer qu'une fonction f est impaire ?

Chapitre 1 Introduction 1.1 1.1.1 Physique classique et physique quantique : comparaison et enjeux Panorama de la physique classique Tiré de [1]. Quatre grandes matières : – La mécanique, régie par la deuxième loi de Newton : dp =F dt valable aussi en relativité restreinte avec une définition adéquate de p. – L’électromagnétisme, régie par les équations de Maxwell : div E = ρ 0 rot E = − ∂B ∂t 1 ∂E c2 ∂t div B = 0 et la force de Lorentz : rot B = µ0 j + F = q(E + v ∧ B) –

en cours. 1 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD Pré-requis nécessaires Math L1 : Pré-Requis Chapitre I : 2 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD 1) Présentation de la théorie des ensembles A. Ensembles, éléments, appartenance Ex : E={e,c,o,n,o,m,i}={lettres de l’alphabet français permettant d’écrire le mot économie} Définition : un ensemble est un groupement d’éléments ayant en commun une ou plusieurs propriétés qui le caractérisent. On note : n є E et n ∉ E Math L1 : Pré-Requis

       Chapitre I : Les Suites I/ Généralités A/ Définition 1) Préambule « La somme de » est transcrit : ! ������  (������) = ������   0 + ⋯ + ⋯ + ������  (������) !!! Exemple : • ! 2������ + 3 = 2������1 + 3 + 2������2 + 3 + ⋯ + 2������5 + 3 !!! • 4+6+…+18 è ! (2������) !!! 2) Suites 1 /10 U0= 1 U1= 0,1 U2= 0,01 U3=… Une suite numérique est une fonction f(x) de N en R défini à partir du rang 0. La rotation (Un), désigne la suite en tant qu’objet

de la séquence 1 Notions de fonctions Corrigé des activités du chapitre 2 Activité 1 Un programme de calcul Le programme a) Pour déterminer l’image du nombre –2 par le programme de calcul f, on peut appliquer à –2 le programme de calcul. − 2 ⎯⎯ − 4 ⎯⎯ − 10 ⎯⎯⎯⎯ −0,1 → → → Par la même démarche, on peut remplir alors le tableau suivant : Nombre x –2 –1 1 2 2,5 –1 3,5 1 4 5 7 ×2 −6 x −1 =1/ x Image de x –0,1 –0,125 –0,25 –0,5 0,5 0,25 0,125 b) Chaque nombre réel x du tableau précédent