Géométrie non euclidienne

Introduction: vérité/réalité. La réalité, c'est l'ensemble des choses telles qu'elles existent en elles-mêmes, indépendamment de la façon dont l’homme se les représente. La vérité (fausseté), c'est la propriété d'une proposition ou d'un énoncé, non pas considéré en lui-même mais en tant qu'il décrit fidèlement (ou pas) la réalité. Un énoncé est vrai (ou faux) si ce qu'il dit est conforme (ou pas) à ce qui est. Autrement dit, la vérité qualifie un certain rapport, un rapport d'adéquation entre

Science et erreur : On oppose habituellement vérité et erreur. Normalement, la science enlève la notion d’erreur car elle est contraire au but qu’elle recherche : la vérité. On peut définir l’erreur comme une affirmation fausse, non conforme aux règles de logique, en contradiction avec les données expérimentales. Elle s’oppose également à l’illusion et à la faute. Ainsi, science et erreur paraissent opposées mais elles sont en fait plutôt liées. Problématique : Comment l’erreur fait partie

GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 1. * Soit t un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit

fondements complètement différents puisqu'il assume pleinement la rupture avec l'histoire, la société, le site, les traditions techniques et figuratives. Il revendique la philosophie postmoderne qu'il associe à du design non linéaire, à des thèmes comme la géométrie non euclidienne. Les apparences visuelles des réalisations dans ce style sont caractérisées par une chose imprévisible et un chaos contrôlé. « Maison dansante»

preuves ou de vérités, ce qui permet de définir plusieurs sortes de sciences. Il existe premièrement des sciences dont la vérité ne repose que sur le seul calcul, la démonstration ou déduction, il s’agit des sciences dites mathématiques, algèbre, géométrie, probabilité, etc. Il existe deuxièmement des sciences dont la vérité repose sur des faits, sur l’expérience, on parle alors de sciences empiriques ou expérimentales. Il s’agit pour ses sciences de comprendre avec exactitude le monde réel, la réalité

Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un triangle semblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème des rayons. Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet. Cette attribution

l’essence et qui vont des causes aux effets. 3) Mathématique et philosophie : Les Éléments d’Euclide sont l’acte de naissance de la science géométrique. À partir des définitions, axiomes, postulats et notions communes qui sont les propositions premières (non démontrés), et par déduction, on démontre des théorèmes qui pourront à leur tour servir dans la démonstration d’autres théorèmes. La méthode d’Euclide et plus généralement la méthode mathématique s’est présentée comme un idéal pour les autres disciplines

qui vont des causes aux effets. - Mathématique et philosophie : Les Éléments d’Euclide sont l’acte de naissance de la science géométrique. À partir des définitions, axiomes, postulats et notions communes qui sont les propositions premières (non démontrés), et par déduction, on démontre des théorèmes qui pourront à leur tour servir dans la démonstration d’autres théorèmes. La méthode d’Euclide et plus généralement la méthode mathématique s’est présentée comme un idéal pour les autres disciplines

d’abord commencer par questionner ce que l’on entend par science : les « sciences fondamentales » pourraient répondre positivement à cette question, en entendant qu’elle se passe de confrontation avec la matière. C’est le cas, par exemple, de la géométrie dont les objets existent sans qu’il soit besoin de les figurer. D’un autre côté, les sciences appliquées, elles, se construisent dans un rapport de confrontation au monde, notamment en le transformant. Enfin, on entend par science, de manière générale

suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car  il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même (…) D’où il paraît que  les vérités nécessaires, telles qu’on les trouve dans les mathématiques  pures et particulièrement dans l’arithmétique et dans la géométrie, doivent  avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par  conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne se  serait jamais avisé d’y penser.»   Leibniz, Préface aux Nouveaux essais sur l’entendement humain