Calcul Algébrique

. . . . . . . . Etiquettes de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . Passer des paramètres Retourner des valeurs Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculer les adresses des variables locales Autres conventions d'appel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Appeler des fonctions C depuis l'assembleur . . . . . . Sous-programmes récursifs . . . . . . . . . . . .

numériques Soit f : [a, b] → R une fonction continue. On se propose de chercher des formules approchées pour calculer l’intégrale ab f (x)dx. On choisit tout d’abord une subdivision a = a0 < a1 < · · · < ak = b du segment [a, b]. La formule de de Chasles donne k−1 b ai+1 f (x)dx. f (x)dx = a ai i=0 On est donc ramené au problème d’évaluer l’intégrale de f sur un petit segment [ai , ai+1 ]. Ce calcul est effectué au moyen de formules approchées du type : li ai+1 f (x)dx ≈ ai ωi,j f (ξi,j ), ξi,j

Des carrés et des racines sont égaux à un nombre Des carrés et un nombre sont égaux à des racines Des racines et un nombre sont égaux à des carrés » 2 ax2 = bx ax2 = c bx = c ax + bx = c a x2 + c = bx bx + c = ax2 Par ailleurs, il traite les calculs sur les équations essentiellement à l’aide de trois procédés : al-Jabr(2) consiste, lorsque l’un des membres d’une équation comporte un terme à soustraire, à l’ajouter dans l’autre membre; al-Muqàbala consiste à réduire les termes semblables de part

est l’unité arithmétique et logique (UAL) puis deux autres ont été ajoutés qui sont l’unité de calcul en virgule flottante et l’unité multimédia pour des raisons d’optimisation des performances des microprocesseurs. 4.1. Unité arithmétique et logique : (UAL) Elle est composée de circuits logiques tels que les additionneurs, soustracteurs, comparateurs logiques…etc., afin d’effectuer les calculs et les opérations logiques des différents instructions à exécuter, les données à traiter se présentent

de x1 et x2 b) a (x – x1)(x – x2) est du signe contraire de a à l’intérieur de x1 et x2 2. Si  = 0 ; a x² + b x + c = a (x – x0)2 est toujours du signe de a 3. Si  < 0 ; le trinôme a x ² + b x + c est toujours du signe de a. Résolution algébrique d’une inéquation du second degré : Recherche graphique du signe de f(x) = x2 – 4 x + 3 : Recherche graphique du signe de f(x) = - 2 x2 – x + 6 :

les formules on va définir ce qu'est une équation du second degré. c'est une équation de la forme ax²+bx+c=0 (avec a non nul) Pour pouvoir résoudre une telle équation il faut tout d'abord calculer le discriminant Δ. Pour le calculer il est facile, il suffit d'appliquer cette formule : Δ = b² - 4ac On le calcule, ensuite selon le résultat on va pouvoir savoir le nombre de solutions qu'il y a, et les trouver s'il y en a. Si Δ < 0 , rien de plus simple : il n'y a pas de solution. Si Δ = 0, il y a une

Excel activité 1 – Résolution d’un équation du second degré. Consignes. * Objectifs : Composer une feuille de calcule qui permette de calculer les solutions d’une équation du second degré du type ax² + bx + c = 0. 1. Résoudre l’équation en tenant compte de la valeur du déterminant : ∆ = b²-4*a*c Si ∆0, il faut afficher deux racines calculées à l’aide de la formule : x₁ et x₂ =-b±b2-4ac2a Si ∆=0, il faut afficher la racine double calculée à l’aide de la formule : x=-b2a 2. Etablir

VECTORIELLE Important: Toutes les opérations possibles sur les vecteurs dans un plan sont les même que celles sur les vecteurs dans l’espace, il est donc possible de reprendre les même notions (par exemple la relation de Chasles) vu pour les calculs dans le plan et de les étendre à l’espace. I. CARACTÉRISATION D’UNE DROITE OU D’UN PLAN Dans l’espace une droite est caractérisée par les coordonnées de deux points distincts ou par la donnée d’un vecteur directeur et d’un point. Dans l’espace

825. Le terme al-jabr fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre. Son autre ouvrage, disparu, Kit&#257;b 'al-&#309;&#257;mi` wa'l-tafr&#299;q b&#299; h'is&#257;b ’al-Hind « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), est le premier à parler du système des chiffres indiens. Le livre contient six courts chapitres, consacré chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré

, B(4;2) , C(0;5), trouvez les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme. Condition nécessaire & suffisante : AB = CD C'est à dire : (Xb – Xa ; Yb – Ya) = (Xc – Xd ; Yc – Yd ) Je remplace : (4 – 1 ; 2 – 0) = (0 – Xd ; 5 – Yd) Je calcule : (3 ; 2) = (0 – Xd ; 5 – Yd) On sait que 2 vecteurs sont égaux si leurs coordonnées sont égales alors : 0 – Xd= 3 0 – 3 = Xd Xd = -3 5 – Yd = 2 5 – 2 = Yd