Calcul Algébrique

minimal du LFSR est primitif et que son état initial est non nul, alors la suite produite (s n )n≥0 est de période maximale 2Λ(s) − 1 et est dite suite de longueur maximale. Démonstration Soit f le polynôme de rétroaction minimal du LFSR. Un calcul simple montre   0 0 . . . 1 0 . . . que le polynôme caractéristique de la matrice A =   .. 0 1 . .. 0 0 ... ... .. . 0 0 . . . . X L f (X −1) = f˜(X ). 0 0 ... 0 c L c L−1 . . . c 3 0 1 c2 c1 

Propriétés et théorèmes 11 3) Fonctions logiques 12 3.1 Définition 12 3.2 Représentation des fonctions logiques 13 a) Table de vérité 13 b) Expression numérique 14 3.3 Simplification des fonctions logiques 14 a) Méthode algébrique 14 b) Méthode de Karnaugh 15 Chapitre 3 : Les opérateurs élémentaires 17 1) Les opérateurs intégrés fondamentaux NON OU ET 17 1.1 L’opérateur NON 17 1.2 L’opérateur OU 17 1.3 L’opérateur ET 18 2) Les opérateurs logiques

987 125 554 845 ● Secondaire (dense (-> enreg)) – index primaire dense (contient toutes les valeurs) W.K. Hidouci, Y. Laalaoui ESI 2011 index secondaire 10 2.1 Organisations physiques - Hachage utilisation d'une fonction H pour le calcul du n° de bloc propriétés souhaitables: - distribution uniforme : la fct H affecte le même nb de données à chaque bloc, si l'ensemble des valeurs du domaine était utilisées - H apparait aléatoire : pas de corrélation « visible » entre les n° de blocs

de CONJUGAISON des LENTILLES MINCES INTRODUCTION Les rayons lumineux qui traversent une lentille mince suivent des trajectoires prévisibles. On a déjà dét ermi négraphi quementl aposi t i ond’ unei mage.Es sayonsd’ obt enir le même résultat par le calcul. Dansunpréci sdephysi quede1 91 2,ont rouvel ’ i l l ust r at i onci -dessous : 1) Dans le commentaire, que signifient « véritables images » et « axe principal » ? Relation de conjugaison et grandissement * Lapos i t i ondel ’ image est déterminée

opérateurs de requêtes se classent en trois catégories : - Les opérateurs relationnels (« algèbre relationnel ») qui font l’objet de ce chapitre - Les opérateurs ensemblistes (issus de la théorie des ensembles)(pas d’étude théorique) - Les opérateurs de calcul Tous les exemples et exercices figurant sur ce document sont à exécuter avec la base de données « GESNOTES.MDB » Schéma relationnel du domaine « Gestion des notes » (Cf chap 4) EPREUVE(Codeépreuve, Désignépreuve, coeff) ZONE(CodeZone, libelléZone)

Programme de Mathématiques de la classe préparatoire ECT1 Programme de mathématiques Classe ECT1 Préambule Objectifs généraux de formation Dans le monde de l'économie et de la gestion, le recours au formalisme, aux concepts et aux calculs mathématiques est permanent ; l'usage systématique des mathématiques dans la communication, l'information et comme outils d'aide à la prévision et à la décision est indispensable ; leur rôle dans les domaines de la finance ou de la gestion d'entreprise

L’ALGEBRE RELATIONNELLE Cours MIAD - 3ème Année HEC © HEC Carthage 2002-2003 Langage algébrique Collection d'opérateurs qui agissent sur des relations et produisent des relations en résultat. Opérateurs algébriques Opérateurs relationnels Projection Sélection Jointure Division 2 Opérateurs ensemblistes Union Intersection Différence Produit cartésien Exemple CLIENT Soit l’exemple d'une base de clients d'une banque : Nom AMEUR BEN SALAH MAROUNI LAMARI ClasseCrédit B A B C

est comprise entre 890 et 920 mg. On admet que la masse en milligrammes d’un comprimé pris au hasard dans la production peut être modélisée par une variable aléatoire X qui suit la loi normale N (µ, σ2 ) de moyenne µ = 900 et d’écart-type σ = 7. a. Calculer la probabilité qu’un comprimé prélevé au hasard soit conforme. On arrondira à 10−2 . b. Déterminer l’entier positif h tel que P (900 − h X 900 + h) ≈ 0, 99 à 10−3 près. 2. La chaine de production a été réglée dans le but d’obtenir au moins 97%

des biens 1 et 2. 1. Calculer les utilités marginales des biens 1 et 2. En déduire l’expression du taux marginal de substitution entre les deux biens. 2. Déterminer la fonction dont la courbe de niveau est la représentation graphique en exprimant x2 en fonction de x1.Retrouver l’expression du TMS comme la dérivée de cette fonction. 3. Les préférences du consommateur seraient-elles mieux représentées par la fonction U* = (x1 + 2)² (x2 + 1)² que par la fonction U ? Calculer les utilités marginales

polynôme de la variable complexe Z défini par P(Z) = Z3 + (1 - 4i) Z 2- (7+4i) Z-3+4i a) Montrer que l’équation P(Z) = 0 admet une solution imaginaire pure Z0. (0,5 point) b) Résoudre dans C l’équation P(Z) = 0 et donner les solutions sous formes algébrique. (1 point) 2*) Soient A (1+2i), B (-2+i) et C (-1-2i) dans (O, C1, C2) repère orthonormée du plan complexe. Déterminer l’écriture complexe de la similitude directe f transformant A en B et o en C. (1 point) 3*) Soit la similitude directe g d’écriture