Angle droit

fractions e e de mˆme num´rateur puis comparer : e e 10 H =2+ K= 1 3 + 15 10 L=3+ 7 31 et 11 31 18 7 et 18 5 3 Chapitre I : R´visions de d´but d’ann´e e e e Classe de Quatri`me e Les nombres relatifs a) Sur une droite gradu´e munie d’un e rep`re (O ;I), placer les points A, B, C, D et E e d’abscisse respective 3 ; −5 ; 4,5 ; −2, 5 et −0, 5. b) Ecrire dans l’ordre croissant les nombres relatifs 3 ; −5 ; 4,5 ; −2, 5 et −0, 5. c) Calculer les distances AB et CD

Je circule en premier: Non. Quelle est l'indication à noter sur le disque du tachygraphe analogique avant chaque course? La date Avez-vous le droit de dépasser un autre tracteur? NON À partir de ce signal vous vous attendez: À une chaussée crasseuse. Vous avez l'intention de faire demi-tour sur la voie publique: Je dois signaler mon intention clairement et à temps. Ce signal indique une voie fermée à la circulation. Est-ce

ainsi que les points E, A et C, et ceci dans le même ordre et les quotients et sont égaux. Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (DC) sont parallèles. 2. On peut maintenant appliquer le théorème de Thalès en se plaçant dans le triangle EDC : Les points E, B et D sont alignés ainsi que les points E, A et C, et les droites (AB) et (DC) sont parallèles. , , Donc d’après le théorème de Thalès : = = donc = = Calcul de BA : , = donc BA = × , = 9. Le segment [AB] mesure

Chapitre 10 : panel d’exercices de DS d’années précédentes Exercice 1 : 1. Donner la valeur en degré correspondant à un angle mesurant radians 2. Donner la valeur approchée (à 10-3 près) en radian correspondant à un angle mesurant 42° 3. Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C et D, respectivement associés aux réels suivants :  ; –5  ;  et – . 4. Donner deux mesures d’angle, en radian, associées au point E. Exercice 2 : Soit x Î [– ; 0] tel que cos(x) = . 1. Calculer

triangle coupé par une droite parallèle à l'un de ses côtés. Cette propriété (ainsi que sa réciproque) est généralisée (appelée dorénavant : " théorème de Thalès ") avec deux triangles partageant un même sommet, ayant chacun deux côtés dans le prolongement l'un de l'autre et leur troisième côté parallèle. Pour résumer, lorsque nous sommes dans une situation telle que nous avons : deux droites sécantes, deux points supplémentaires sur chacune des deux droites, deux droites parallèles passant

point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte l’arc BH ̂ est l’angle au centre qui intercepte l’arc BH Or, dans un cercle, la mesure d’un angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc. ̂ Donc ̂ La mesure de ̂ peut se justifier de plusieurs manières ( 3) Je sais que Exercice 2 1) Le magasin

l’astronomie. e e e e 2 Table des mati`res e 1 Rappel de notions de base 1.1 Rappels de g´om´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.1.1 Angle entre deux demi-droites . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Angle entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Angle entre deux plans . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Angle de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Bases de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.6 Applications : diam`tre apparent

unité de mesure des angles choisie de façon que l'angle plat (180°) mesure p radians. Ainsi, un arc de cercle de rayon R et d'angle a (en radians) a pour longueur : L = aR Le tableau de proportionnalité ci-dessous permet de convertir un angle de x degrés en un angle de a radians (ou inversement). degrés 180 x radians p a Exemple : convertir 60° en radians : cela donne a = L = Ra R 60p p = rad. 180 3 H J II) Cercle trigonométrique et définition du sinus, du cosinus et de la tangente Munissons

la moitié du volume du cône initial ? Exercice 74 points Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-contre. On convient que : Les droites (AE)  et (BD)  se coupent en C  . Les droites (AB)  et (DE)  sont parallèles. ABC  est un triangle rectangle en A  . Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE  . Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte

triangles). 2 La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. Les élèves étudient ce qu’est un angle en partant de ce qu’ils ont appris à l’école primaire. On travaille avec des gabarits, l’objectif est d’insister sur le fait que deux angles sont égaux si leurs côtés se superposent sur au moins une partie (les deux demi-droites sont les mêmes), la longueur des côtés tracés n’ayant aucune influence sur la mesure de l’angle. Le professeur demande aux élèves de