Angle droit

sommets non consécutifs. • Un coté en choisissant deux sommets consécutifs A et B. 3 1. Construction dite de Ptolémée (Alexandrie 85-165 après J.-C.) Pour construire un pentagone à la « règle et au compas » il suffit de savoir construire un angle au centre dont le cosinus est égal à [pic]. Pour un pentagone inscrit dans un cercle de centre O, ayant un sommet A donné on peut effectuer la construction suivante : tracer un cercle c1 de centre O, passant par A. On choisira comme unité le rayon

l'addition et commencer à utliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100). - Résoudre des problèmes simples à une opération. | - idem mais pour les nombres entiers naturels inférieurs à 1 000. –Repérer et placer ces nombres sur une droite graduée, les comparer, les ranger, les encadrer. - Écrire ou dire des suites de nombres de 10 en 10, de 100 en 100, etc. – Connaître les doubles et moitiés de nombres d'usage courant. - Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3, 4 et 5. - Connaître

+ b avec a = + i et b = 1 tel que a ∈ »* et 2 2 b ∈ ». Donc f est une similitude directe de centre Ω (d’affixe ω), de rapport k et d’angle θ. 1 1 1  π π  i = a cos + i sin   + 4 4  2 2 2  2 1 Son rapport vérifie : k = a = = . 2 2 π Son angle vérifie θ = arg a = [2π]. 4 1 1  Son centre Ω (d’affixe ω) vérifie z’ = z soit ω = 2 + 2i ω + 1.   1 – 1 – 1 i = 1 soit ω = 1 = 2 = 2(1 + i) = 1 + i ω 2 2  1 1 1–i 2   – i 2 2 On a a = 1 1 1 + = 4 4 2 soit a = Donc f est une similitude

PLAN INTRODUCTION I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : 2- Involution 3- Conservation 4- Exemples B- Construction du symétrique d'un point M par rapport à une droite d 1- À la règle graduée et à l'équerre 2- Au compas seul II- Symétrie centrale A- Propriété 1- Définition : 2- Conservation 3- Exemple B- Complexes et symétrie centrale C- La construction du symétrique d'un point M par rapport à un point Ω III- TRANSLATION 1- Vocabulaire 2- Propriétés des translations

F. Jély Mise en page : CMB Graphic Dessins techniques : G. Poing Crédit photographique couverture : Phare de Krossnes, Islande : © Jean Guichard © Hachette Livre 2009, 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15. ISBN : 978-2-01-125586-8 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage

Les angles ABO et OAB sont donc égaux à 2 2 Les angles ABO et OBC sont égaux. L’angle ABC mesure 2 × 54◦ = 108◦ Ou alors on pouvait considérer ABC comme un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle au centre AOC. Comme AOE mesure 72◦ , AOC mesure 3 × 72◦ = 216◦ Si dans un cercle un angle au centre intercepte le même arc qu’un angle inscrit alors l’angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre. 216◦ = 108◦ . Du coup ABC mesure 2 On a par exemple 50 km × 2 = 100 km. Or 55e ×2 = 61e

TRIGONOMÉTRIE I- Angle et arc géométriques 1. Angle géométrique On appelle angle géométrique plan la figure formée par 2 demi-droites [OA) et [OB) de même origine O. L'angle géométrique [pic]);AOB) est un angle au centre. 2. Arc géométrique L'angle au centre [pic]);AOB) détermine sur le cercle un arc géométrique [pic]);AB). On dit que l'arc [pic]);AB) est intercepté par l'angle au centre [pic]);AOB). La mesure de l'arc de cercle [pic]);AB) est égale à celle de l'angle au centre [pic]);AOB)

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer

L’implantation est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage. La plupart des tracés d’implantation sont constitués de droites, de courbes et de points isolés. Les instruments utilisés doivent permettre de positionner des alignements ou des points : théodolites, équerres optiques, rubans, niveaux, etc. L’instrument choisi dépend de la précision cherchée, elle-même fonction

triangle a 3 angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral………………… V I 2) Remarque : Les trois angles mesurent tous 60 ° III Triangles rectangles : 1) Construction : Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit. [GS] est l'…hypoténuse……. du G triangle GUS rectangle en U. F U S 2) Remarque : Il existe aussi des triangles rectangles isocèles. Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles. Construis un triangle FBI rectangle isocèle