Corrigé brevet mathématiques 2014
Exercice 1
1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon
. On trace ensuite le segment [OA].
Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point :
2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DH]
Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse.
Donc le triangle ADH est rectangle en A
̂ est un angle inscrit qui intercepte l’arc BH
̂ est l’angle au centre qui intercepte l’arc BH
Or, dans un cercle, la mesure d’un angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc.
̂
Donc ̂
La mesure de ̂ peut se justifier de plusieurs manières (

3) Je sais que

Exercice 2
1) Le magasin C est le seul qui propose une promotion pour l’achat d’un seul cahier.
Les magasins A et B ne proposent une promotion que pour l’achat d’un lot ou une réduction à partir du 2ème cahier acheté.
2) Plusieurs méthodes pour cette question, le plus rigoureux est le calcul littéral en posant le prix d’un cahier.
a) Pour deux cahiers :
Magasin A =2c (pas de réduction)
Magasin B= c+0,5c=1,5c (2ème cahier à moitié prix)
Magasin C= 0,7c+0,7c=1,4c (reduction de 30%)
Le magasin C est le magasin le plus avantageux pour deux cahiers.
b) Pour trois cahiers :
Magasin A =2c (3 cahiers pour le prix de deux)
Magasin C= 0,7c+0,7c+0,7c=2,1c (reduction de 30%)
Magasin B= On peut signaler que la question n’est pas claire, on ne dit pas comment est traité l’achat d’un
3ème cahier dans ce magasin. On peut supposer qu’il faudra payer au moins la moitié du prix du cahier.
On aura donc un tarif supérieur à
Léa doit donc choisir le magasin A pour l’achat de trois cahiers.
3) La première réduction de 30% revient à multiplier le prix par
La deuxième réduction de 10% revient à multiplier le prix par

Au final, Léa va obtenir une réduction de 37%

Exercice 3
1)
Donc en choisissant 8 comme nombre de départ, le