Triangle Houssaye

nous guide ? Par l’adjonction de l’Apprenti. De quelle manière ? Lorsqu’il se situe entre les deux colonnes, face au delta lumineux et effectue ses trois pas rituels, l’amenant à constituer trois triangles successifs ; alors de part sa forme et sa position, il reconstitue le sommet d’un triangle isocèle idéal. Je ne peut traiter des deux colonnes sans qu’elles renvoient inévitablement au temple du Roi Salomon et au sacrifice d’Hiram, mais mon âge m’en interdit la juste interprétation et je

le VIe et le Ve siècle avant JC. Il est l'un des Sept Sages, rendu célèbre par sa prédiction d'une éclipse solaire. Il est responsable de plusieurs découvertes : le rapport entre une ombre et la taille du corps qui la projette, l'inscription d'un triangle dans un cercle, le fait que le Soleil éclaire la Lune. On lui doit en outre plusieurs théorèmes de mathématiques et des études sur le magnétisme. Dans sa philosophie, Thalès essaie d'expliquer la nature à travers les éléments qui la composent.

Exercice I D × E = 3√12 × -2√3 = √(9×12) × √(4×3) = √(108×12) = √1296 = 36 D/E = (3√12)/(-2√3) = √(9×12)/√(4×3) = √108/√12 = √(108/12) = √9 = 3 D² = (3√12)² = 9×12 = 108 E² = (-2√3)² = 4×3 = 12 Exercice II A= 3√28-2√700 =3√(4×7) - 2√(100×7) =3× √4 × √7 – 2 × √100 × √7 =6√7 – 20√7 =-14√7 B=5√27 + √12 – 2√18 =5√(3×9) + √(3×4) – 2√(3×6) =15√3 + 2√3 – 2√6×√3 Sur celui-là, je ne trouve vraiment pas >.< Exercice III Tu le fais sur ta feuille ;). CL = BC

littérale d’origine b) l’expression littérale développée c) l’expression littérale factorisée 13 1/ Calculer P1, le périmètre du triangle en fonction de x, donner le résultat sous la forme d’une expression littérale. 2/ Calculer P2, le périmètre du rectangle en fonction de x, donner le résultat sous la forme d’une expression littérale. 3/ Calculer le périmètre du triangle et le périmètre du rectangle pour x = 1. Que remarque-t-on ? 4/ Calculer l’aire du rectangle en fonction de x, donner le résultat

droites 5-1 Changement de repère 5-2 Exercice d’application 5-3 Equation de la droite 5-4 Positions relatives de deux droites 6. Les relations métriques dans le triangle. 6-1 Rappel sur les triangles 6-2 Droites remarquables 6-3 Relations métriques dans le triangle rectangle 6-4 Relations métriques. 6-5 Relations trigonométriques dans un triangle long. 7. Calcul d’aires par les intégrales 7-1 Approche de la notion 7-2 Fonction positive. 7-3 Remarque. 7-4 Exercices d’application 7-5 Remarque l’aire entre

la ligne de glissement hypothétique DE d'angle  avec l'horizontale, * la direction DS qui fait l'angle   avec l'horizontale. On mène par C et E les parallèles à DS qui coupent DF en K et g. On voit sans difficulté que le triangle DEg est semblable au triangle des forces RP1W, ce qui permet d'écrire :             Or  et  et d'où on en déduit : Posons DF = a, DF = b, Dg = x. On a finalement :   où x varie quand  varie. L'expression passe par un maximum pour  : On a pour

points) Soit O; i, j un repère orthonormé du plan , d’unité 1 cm. On donne les points A ( −1; −1) , B ( 3 ;1) et C ( 0; 2 ) . ( ) 1. 2. 3. 4. Placer les points A, B et C . On complétera la figure au fur et à mesure. Déterminer la nature du triangle ABC . Justifier. Calculer les coordonnées du point D tel que BACD soit un parallélogramme. Soit E le symétrique du point D par rapport à B . Quelle est la nature du quadrilatère ACBE ? Justifier. 5. On désigne par I le point d’intersection des diagonales

quelle(s) valeur(s) de x est-il atteint? 9. Donnez un encadrement de f(x) lorsque – 4 < x < 0. Exercice 4: ( 8 points) Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O ; I, J) Soit A (–3; 4) , B (– 4 ; 6) , C (– 6 ; 5). 1. 2. Démontrez que ABC est un triangle isocèle et rectangle en B. a. Justifiez que les coordonnées de L , centre du cercleC circonscrit à ABC, sont (– b. Déterminez le rayon du cercleC A 3. a. Soit D le point diamétralement opposé à B surC . Déterminez les coordonnées de D. 9 9 ; ). 2

que des droites parallèles découpent sur deux droites des segment proportionnels. Ce n'est que 3 siècles plus tard, dans ses Eléments, quEuclide donnera la première démonstration. En Allemagne, on appelle théorème de Thalès celui qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle et ayant pour côté un diamètre est rectangle, et réciproquement. ter fonda une école à Milet, où il transmit ses enseignements et eut de nombreux élèves, comme Anaximandre, Anaximène, Anaxagore et Héraclite... Tn 

degré - système d’équations (3 inconnues maximum) - équation du second degré - analyse combinatoire simple - propriétés des droites parallèles (théorème de Thalès) et des droites perpendiculaires (théorème de Pythagore) - propriétés élémentaires du triangle, du cercle, du rectangle et du carré. Consignes Cette épreuve est constituée de 15 questions pour lesquelles vous disposez de 20 minutes. Les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté. L'utilisation de la calculatrice n'est pas autorisée