Sîn

 Observation de la réfraction avec du Plexiglas® But de l’expérience : Le but de cette expérience est de vérifier la loi de la réfraction qui est la suivante : n1 · sin(i) = n2 · sin(r), pour cela nous allons donc calculer l’indice de réfraction du Plexiglas® pour ainsi déterminer l’angle limite plexi-air. Théorie : Le but de cette expérience étant de vérifier la loi de la réfraction, il faut tout d’abord savoir ce qu’est cette loi. Nous allons donc la définir: La réfraction désigne

la copie) en utilisant les mots suivants : Dioptre, rayon réfracté, rayon incident, angle incident, angle réfracté. 4.b. Calculer sin i et sin r (les écrire dans le tableau de l’annexe 2) pour les différentes valeurs de i et de r indiquées dans le tableau de l’annexe 2. Donner les résultats avec 3 chiffres significatifs. 4.c. Tracer la courbe sin i = f (sin r). 4.d. De quel type de courbe s’agit-il ? Ecrire l’équation générale de cette courbe ; en déduire une valeur expérimentale de l'indice

électromagnétique sinusoïdal : E sin (2πf0 t + φ) – f0 : fréquence (porteuse) – E : amplitude – φ phase ⇒ signal continu ⇒ information véhiculée par l’amplitude, la phase ou la fréquence Réseaux R1, Cours 5 : Transmissions sur onde porteuse : modulations numériques 2006-2007 3 5.1 Principe (2/2) : Exemples de modulations 1 0 1 1 0 1 Information à transmettre Modulation d’amplitude : information véhiculée par l’amplitude Ici : 0  E sin 2πf0 t ; 1  2E sin 2πf0 t Modulation de fréquence

Déterminer la mesure principale de l’angle suivant : (�⃗� ; 𝑣 ) = − 5789𝜋 13 [2𝜋] . Vous laisserez une trace de votre calcul. Exercice 3 On sait qu’un angle 𝑥 dans l’intervalle ] − 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] vérifie sin 𝑥 = −0,2. Déterminer cos 𝑥 et tan 𝑥. Exercice 4 : Ligne brisée Soit une ligne brisée ABCDE ressemblant à celle de droite et vérifiant : (𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗; 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗) = 𝜋 3 [2𝜋]

J contenant u(I). Démontrer que la fonction v o u est dérivable sur I et pour tout x Î I : (v o u)'(x) = u'(x) v'(u(x)) Exercice 3 Un exemple de fonction dérivable à dérivée non continue Considérons la fonction ¦ définie sur  par : ¦(x) = x2 sin 1 x æ ö ç ÷ è ø si x ¹ 0 et ¦(0) = 0 Montrer que : 1. ¦ est continue en 0. 2. ¦ est dérivable en 0. 3. ¦' n'est pas continue en 0. Exercice 4 Un petit théorème de point fixe Soit ¦ une fonction continue et définie sur l'intervalle [0 ; 1]

2ème loi : les angles d'incidence i et de réfraction r sont tels que : n1 sin i  n 2 sin r Y. Salhi-Cours d’optique géométrique 4 Chapitre 2 : Lois de Snell-Descartes : Réflexion - réfraction Remarque : Cas où n’< n : Supposons que la lumière se propage d'un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent (soit n’ < n ) . En appliquant la formule de Descartes : n ’ sin i  n sin r alors sin r < sin i d’où r < i A tout rayon incident correspond donc un rayon réfracté qui

asociazã un punct AM M(cost, sint) i C, care are mãsura arcului orientat ¼ egalã cu t. Avem: –1 T cos t T 1; –1 T sin t T 1 Identitatea fundamentalã a trigonometriei: sin2t + cos2t = 1. Corespondenþa t a sint, definitã pe Z cu valori în intervalul [–1, 1] se numeºte funcþia sinus. Funcþia sinus are perioda principalã T = 2π; sin (t + 2π) = sin t, ∀ t i Z. Sinus este o funcþie imparã: sin(–t) = –sint, t iZ. O 1 15 Corespondenþa t a cost, definitã pe Z cu valori în intervalul [–1, 1] se numeºte

.....................................................................‬ ‫°8,43 = ‪il‬‬ ‫⇐‬ ‫1( ﻋﻼﻗﺎﺕ ﺍﻝﻤﻭﺸﻭﺭ:‬ ‫‪sin i = n sin r‬‬ ‫' ‪n sin r ' = sin i‬‬ ‫'‪A = r + r‬‬ ‫‪D = i + i '− A‬‬ ‫‪(II‬‬ ‫‪ AC‬ه : ‪. r ' ≤ il‬‬ ‫ع‬ ‫ع ا ارد وا‬ ‫ا‬ ‫اف‬ ‫زاو ا‬ ‫2( ﺍﻝﺯﺍﻭﻴﺔ ﺍﻝﺤﺩﻴﺔ ﻝﻼﻨﻜﺴﺎﺭ ‪ il‬ﻋﻠﻰ ﺍﻝﻭﺠﻪ ‪: AC‬‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫1‬ ‫( 1− ‪il = sin −1 ( ) = sin‬‬ ‫⇐ °8,43 = )‬ ‫= ‪sin il‬‬ ‫‪n‬‬ ‫57,1‬ ‫‪n‬‬ ‫ا‬ ‫ا را ع‬ ‫ل‬ ‫ا او ' ‪r‬‬ ‫أن‬ ‫ا طا ي‬ ‫ر او °03 = ‪. i‬‬ ‫ا‬ ‫أ دي ا ن ا ي د‬ ‫ع‬ ‫ر.‬ ‫ر‬

+ 1) cos x sin 3 x sin x 29°) f ( x) = 4 cos x 27°) f ( x) = −x 2 −9 ) 5 4 (x + 1)2 4 5 2 + 3 + 2 x x (x + 3)2 x 3 + 5x 2 − 1 3x 2 ; 24°) f ( x) = ; 26°) f ( x) = (x 3 − 7 x + 1) (3x 2 − 7 ) ; 28°) f ( x) = sin x cos 4 x ; 30°) f ( x) = cos x sin 4 x 2 31°) f ( x) = sin 3 x ; 33°) f ( x) = 4 cos 2 x ; 5 π 32°) f ( x) = sin(4 x + ) 3 34°) f ( x) = cos(6 x + 2) 34°) f ( x) = cos 3x + 6 sin 3x − sin x cos 3 x 35°) f ( x) = cos 5 x ; π 36°) f ( x) = 10 sin 5 x + 12 cos

x + sin x = x → +∞ 2 x + 1 1 lim x 2 . sin = x→ 0 x cos x = lim 2 x → +∞ x + x 2 + cos x = lim x → −∞ 2+x lim ⎛1⎞ lim x. sin (x ). cos⎜ ⎟ = x →0 ⎝x⎠ lim x →0 x2 + x x2 − x x −1 = = (x − 1)2 lim x →1 sin (3x ) = x →0 7x sin (3x ) = lim x →0 tan (x ) cos(x ) + cos(2x ) = lim x → 0 cos(3x ) + 3 cos(4 x ) 2 tan (x ) + sin (x ) = lim x →0 x lim lim x→ π 4 1 − 2 cos(x ) 1 − 2 sin (x ) = 3x 2 − 5x = lim+ 2 x → −1 x + 4 x + 3 lim x →8 sin 2 (2 x ) lim = π x → 1 + sin (3x