Scalaire

du système de points pondérés {(O, 2), (A, -1), (C, 1)} est : Réponse b : le point I. Réponse c : le point J. −→ −→ −→ → − − − − −→ − − − → Par définition le barycentre G vérifie : 2GO − GA + GC = 0 ⇐⇒ 2OG = AC ⇐⇒ −→ − − → 3. Question 3 : Le produit scalaire AH · FC est égal à : Réponse a : 1. Réponse b : −1. −→ − − → −→ − − → Avec AH (−1 ; 1 ; 1) et FC (0 ; 0 ; −1), AH · FC = −1. 4. Question 4 : Les points B, C, I, H : Réponse a : sont non co-Réponse b : forment unRéponse c : forment un planaires. rectangle

f ⎢ ⎢ ∂x2∂x ⎢∂ f ⎢ ∂y∂x ⎢ 2 ⎢∂ f ⎢⎣ ∂z∂x ∂2 f ∂x∂y ∂2 f ∂y∂y ∂2 f ∂z∂y ∂2 f ⎤ ⎥ ∂x∂z ⎥ ∂2 f ⎥ ∂y∂z ⎥ ⎥ 2 ∂ f ⎥ ∂z∂z ⎥⎦ Calculée au point P P ( ) r r ∂2 f xi x j = X ⋅ AX ∑ i , j ∂xi ∂x j Est « Produit scalaire de X avec AX « Les méthodes CLASSIQUES descendent les pentes. Elles se divisent en deux grandes familles : Méthodes à plusieurs points : pas de gradient ni de Hessien * Méthode Simplex (aussi appelée « Amibe », « Amoeba » en anglais)

objectifs principaux de ce domaine sont, selon les spécialités : - consolider la vision dans l’espace ; - introduire la notion de vecteurs ; - introduire la trigonométrie ; - introduire la notion de produit scalaire et les nombres complexes dans le cadre du programme complémentaire. Les logiciels de géométrie dynamique sont utilisés pour conjecturer des propriétés ou pour augmenter la lisibilité des figures étudiées [pic] B. LA CONSTRUCTION

champ des moments     M A ⋅ AB = M B ⋅ AB ||AB|| Démo évidente ||AB|| Projections des moments sur la droite (AB) B MA MB A Animation mécamédia Le Torseur S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Propriétés : invariant d'un torseur Le produit scalaire des éléments de réduction d'un même torseur ne dépend pas du point choisi pour le calculer. C'est un invariant du torseur.   R ⋅ M AA =   R ⋅ M AB Quelles que soient A et B Démo évidente S2I Lycée Corneille T.CHIRLE ● Le Torseur Propriétés

...................................................................13 1.10.1 Tube d’induction magnétique.............................................................................................................. 13 1.10.2 Potentiel magnétique scalaire.............................................................................................................. 13 1.10.3 Réluctance magnétique .......................................................................................................

quand tu tombes là-dessus, concentre toi bien et fais en sorte de ne pas bloquer la dessus. Cela vient avec l’entrainement. BONNE CHANCE, IL Y A UN PAQUET D’EXO A FAIRE + JE VEUX MON KEBAB SI T’AS PLUS DE 15 :D Chapitre 1 : Applications du produit scalaire et problèmes I- Equations de droites et de cercles – Cours Dans cette partie nous allons voir comment exprimer une droite ou un cercle dans un plan cartésien, c’est-à-dire avec des coordonnées x et y. L’équation d’une droite est de la forme ,

0   x − 3 = −2α ⇒  y − 2 = −3α   z + 1 = = 4α 4 juin 2005 La Réunion Baccalauréat S d. Le tétraèdre ABCD est-il orthocentrique ? S’il l’était, d’après la partie les −→ − hauteurs issues de A et de B seraient sécantes et le produit scalaire BH · −→ − CD serait nul : or on vient de voir qu’il ne l’est pas. Conclusion : ABCD n’est pas orthocentrique. 2. Les droites (IO), JO) et (KO) sont trois hauteurs de ce tétraèdre. Elles concourent en O qui appartient à la quatrième hauteur. Les quatre

courbe au point M (x(t), y(t)). Donc un vecteur directeur de la tangente à C1 en M1 (0) est :   8 − → x′ (0) − − → 3  − 1 = V (0)  √  V (0) ′ 8 3 y1 (0) 9 −→ − −−→ −− (c) Le vecteur V (0) est orthogonal au vecteur OM (0) car leur produit scalaire est nul :     4 8 −→ −−→ − −− x′ (0) x1 (0)  3   9 1 √  V (0) · OM (0) = · = √ · ′ 8 3 4 3  y1 (0) y1 (0) − 9 9 5 De la même façon, un vecteur directeur de la tangente à C1 en M1 (1) est :   8 − − → 3  − − → x′ (1) − 1 = V (1)

est-elle diagonalisable? 4 Donner ses valeurs propres avec leur ordre de multiplicité. 5 Donner une base de vecteurs propres orthonormée. 3 6 R3 est muni du produit scalaire x y = ∑ i =1 xi yi . Soit f l'application de R 3 × R 3 dans R qui au couple ( x, y ) associe f ( x, y ) = x Ay . L'application f est-elle un produit scalaire? 7 Calculer les valeurs propres de l'ACP centrée de A en fonction des valeurs propres de A. 8 Les vecteurs propres normés de A et les axes principaux de l'ACP de A sont-ils

rayon du cercle C, intersection de la sphère S et du plan P. 9 Maths Term S Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Produit scalaire dans l’espace, représentation paramétrique d’une droite, définition d’une sphère, équation cartésienne d’un plan, théorème de Pythagore. Produit scalaire : • Le produit scalaire de deux vecteurs u et v est le nombre réel noté u · v défini par : u · v = 12 u + v 2 − u 2 − v 2 u · v = u × v cos α ou, si α est une mesure de l’angle géométrique