Repère affine

représentations graphiques données sur écran par une calculatrice, un logiciel. • Donner le sens de variation d’une fonction affine. • Donner le tableau de signes de ax + b pour des valeurs numériques données de a et b. On fait le lien entre le signe de ax + b, le sens de variation de la fonction et sa courbe représentative. Fonctions de référence Fonctions linéaires et fonctions affines Variations de la fonction carré, de la fonction inverse. Études de fonctions Fonctions polynômes de degré 2. Fonctions

parabole de sommet O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction carré est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. 3) Fonction inverse Définition : La fonction inverse est la fonction f définie sur \ par . Propriété : La fonction inverse est strictement décroissante sur l’intervalle et strictement décroissante sur l’intervalle . Remarques : - La courbe de la fonction inverse est appelée une hyperbole de centre O. - Dans un repère orthogonal, la courbe de la fonction

plan est muni d’un repère orthonormé  O,i , j  . 1. On considère la fonction g définie sur l’intervalle 0,  par g ( x)  ln x  2 x 2  3 . Le tableau de variation de la fonction g est donné ci-dessous : x g 0  +∞ +∞ 0 −∞ En utilisant une calculatrice on a obtenu   1,19 . Dresser le tableau donnant le signe de la fonction g sur l’intervalle 0,  2 ln x  2x  5 . x x   On note Cf la courbe représentative de la fonction f dans le repère  O,i , j  . 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Signe d’une fonction affine 2. Factorisation 3. Signe du produit de deux fonctions affines 4. Signe d’une fonction homographique 2 ■ F5 Fonctions polynômes du second degré 1. Forme canonique 2. Étude d’une fonction trinôme 3. Représentation graphique GÉOMÉTRIE . . . . . . . .

BLANC ANNÉE 2010/2011 ES Obligatoire Mathématiques Obligatoire - CORRECTION 4 points Pour toutes les questions, on considère la fonction f définie sur l’intervalle ] − 1; +∞[ par : Exercice 1 1 . x+1 On appelle C sa courbe représentative dans un repère donné du plan. f (x) = 2 − 1 ) On a : lim f (x) = −∞ car lim x + 1 = 0− x→−1 x→−1 2 ) La courbe C admet une asymptote d’équation : y = 2 car lim (f (x)) = 2 x→+∞ 3 ) Pour tout réel x de l’intervalle ] − 1 ; +∞[, f (x) peut s’écrire : f (x) = 4 )

204 Changements de bases 178 1re année Systèmes linéaires 1re année 181 Endomorphismes symétriques 2e année 208 VII Partie 5 – Géométrie 66 67 68 69 70 71 72 73 Espaces affines 1re année 212 214 74 75 Courbes planes paramétrées 1re année 233 Applications affines 1re année Barycentres 1re année 217 219 Courbes planes en coordonnées polaires 236 1re année Calcul vectoriel 1re année 76 77 78 79 80 Index Étude métrique des courbes planes

Activité expérimentale Chapitre 2 : Relation de conjugaison des lentilles minces II- MESURES  Choisir la lentille de vergence +8 etl afi xeràl ’ ai dedufl exi bl eci r cul ai redans le porte-lentille.  Fixer définitivement la lanterne avec son repère sur la graduation 0.  Vérifier que les index des matériels mobiles se trouvent du côté des graduations du banc.  Déplacer la lentille pour fixer la mesure algébrique OA de la position de l ’ obj età chacune des valeurs indiquées dans le tableau

d'entraînement est un processus qui s'étale dans le temps qui vise à acquérir des habiletés motrices et mentales permettant de l'amener à un niveau de maîtrise gestuelle nécessaire à toutes les expressions corporelles. · Travail de base : · Affiner tous les facteurs d'exécution nécessaires (force, coordination, souplesse). · Placements (sentir les différentes postures nécessaires aux différentes figures) pour le renforcement musculaire spécifique et le développement des sensations (kinesthésie)

f(x) = 5x2 ») ; parfois par une touche de calculatrice (voir par exemple, les fonctions sin, cos et tan, ainsi que la fonction ln). Elle peut aussi être définie sur une réunion d’intervalles. La représentation graphique Cf de f dans un repère du plan est l’ensemble des points M(x ; f(x)) tels que x I. Autrement dit, les valeurs de x se représentent en abscisses, tandis que les valeurs de f(x) se représentent en ordonnée. Une fonction est parfois définie par une courbe. On dit aussi

fusée ? (c) Au bout de combien de temps la fusée va-t-elle toucher le sol après sa chute ? Exercice 2 On considère les fonctions affines u et v définies sur IR par u(x) = 2x + 4 et v(x) = − 1 x + 1, et représentées par 2 les droites respectives Du et Dv ci-dessous. Soit P la parabole représentant la fonction f(x) = − x² + 4, représentée également dans le repère ci-dessous. 1) Vérifier que, pour tout réel x, u(x) × v(x) = f(x). 2) Déterminer graphiquement f '(1). 3) Le coefficient directeur