Relation de Chasles

Balzac ne cherche pas qu'à exposer cette réalité, il veut avant tout expliquer «le moteur de la vie humaine et de la société4». Dans ce roman, les personnages sont chargés de signification; ils représentent une idée, une théorie comme Philarète Chasles l'exprime dans son introduction aux Romans et contes philosophiques (1831-1833l : aussi, voyez, à part le sens intime du livre, tous ces types d'égoïsme civilisé qui se donnent rendez-vous dans La Peau de chagrin : Fœdora, femme sans cœur, type

une solution de l’équation x = f (x) ) Exemple : Un Soit (Un ), la suite définie par U0 = 1 et Un+1 = +3 . 4 a) Représenter graphiquement les premiers termes de la suite : x On trace d’abord la représentation graphique de la fonction f définissant la relation de récurrence (ici on a f (x) = + 3) et la 4 droite d’équation y = x. On part de U0 en abscisse : l’ordonnée du point de la courbe correspondant à cette abscisse nous donne U1 [(1) sur le graphique] . Pour déterminer U2 = f (U1 ), il nous faut rabattre

Objectifs : - Comment calculer la longueur d’un côté du triangle rectangle avec le théorème de Pythagore ? - Comment savoir si un triangle est rectangle ou pas ? - Que peut-on dire de la médiane issue de l’angle droit d’un triangle rectangle ? - Quelle relation y-a-t-il entre un triangle rectangle et son cercle circonscrit ? Telles sont les questions que nous allons traiter dans cette fiche. 1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque a. Comment calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle

3.10 En notant vn = u 2 et en supposant u n+2 = au n+1 + bu n n pour tout n ∈ N, déterminer (α, β, γ ) ∈ K3 pour que, pour tout n ∈ N : vn+3 = αvn+2 + βvn+1 + γ vn . Chercher une suite (vn )n∈N , de la forme vn = an + b, satisfaisant la même relation de récurrence que (u n )n∈N . En notant wn = u n − vn , (wn )n∈N est alors une suite récurrente linéaire du second ordre, à coefficients constants et sans second membre, et on peut donc calculer wn en fonction de n, puis u n en fonction de n. On

3.10 En notant vn = u 2 et en supposant u n+2 = au n+1 + bu n n pour tout n ∈ N, déterminer (α, β, γ ) ∈ K3 pour que, pour tout n ∈ N : vn+3 = αvn+2 + βvn+1 + γ vn . Chercher une suite (vn )n∈N , de la forme vn = an + b, satisfaisant la même relation de récurrence que (u n )n∈N . En notant wn = u n − vn , (wn )n∈N est alors une suite récurrente linéaire du second ordre, à coefficients constants et sans second membre, et on peut donc calculer wn en fonction de n, puis u n en fonction de n. On

CllAXTREL Histoire populaire des Papes. — 5 vol. in-8°. Paris, Dillet, 1866. de Gefiève. — France. — \Y. la P.Charpenne 1 : Histoire de la Réforme et des Réformateurs vol. in-8°. Paris, : Amyot, 1861. le Philarète Chasles 1 Études sur seizième siècle en vol. (Collection Charpentier). Paris, 1876. : Cobp.ett, traduction nouvelle Lettres sur V Histoire de et en Irlande. Réforme en Angleterre — e 4 édition, I vol- in-12. Paris, Gaume

logarithme népérien Logarithmes de base a : plusieurs fonctions vérifient la même relation fonctionelle que le logarithme nepérien : ce sont les logarithmes de base a loga , définis pour tout a > 0 par loga (xy) = loga (x) + loga (y) et loga (a) = 1. Mais en fait ces fonctions ont peu d’intérêt théorique, car ce sont des multiples du logaln x rithme népérien : pour tout a > 0, on a pour tout x > 0 la relation loga (x) = . ln a Il est cependant nécessaire d’en connaître un, d’usage courant

Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .