Quartile

séparent la variable statistique de façon uniforme, il en existe de trois formes : les quartiles partagent en quatre parties égales. Il y en a donc trois : Q1, Q2 et Q3. les déciles partagent en dix parties égales. Il y en a donc neuf : D1, D2 ,……., D9. les centiles partagent en cent parties égales. Il y en a donc nonante neuf : C1, C2 ,…, C99. Ces valeurs se calculent sur le même principe que la médiane. Les quartiles permettent, dans certains cas, de travailler hors valeur aberrantes ou extrêmes. On

MATH 401 : Statistiques descriptives et probabilitésTPs : Initiation aux statistiques appliquées à la biologie1/ R, c’est quoi ? · un langage de programmation informatique => nécessite d’apprendre une nouvelle “langue” ; · développé notamment pour l’analyse statistique et graphique ; · mais beaucoup plus, car enrichi par tous : 6470 packages (au 01/04/2015) ; · un logiciel libre

population en tant et tant de groupes égaux : on parle de « déciles » lorsqu’il s’agit de 10 groupes, de « quartiles » pour 4 groupes. Pour un « décile », donc 10 groupes : 1 groupe = 10% de la population. On classe ces groupes par hiérarchie : du moins riche au plus riche. D1 = 10% des moins riches (le reste représente les 90% des plus riches par conséquent). Le décile ou le quartile est une délimitation qui sépare les groupes. Le décile est un seuil. Document 1 : D1 : 10% des salariés

]115 ; 183 ] donc le n°150,5 La classe médiane est ( 8 ; 9 ) Un sujet sur 2 est au plus dans la classe ( 8 ; 9 ) donc dort au max 9h Un sujet sur 2 est au moins dans la classe ( 8 ; 9 ) donc dort au minm 8h II- LES QUARTILES D'UNE DISTRIBUTION Remarque : q0 = Min et q1 = Max Les quartiles sont les quantiles d'ordre ¼ ½ ¾ q ¼ , q ½ , q ¾ sont notés Q1,Q2,Q3 Q2 est la médiane Dossier Examen : Calcul de Q1 Rang de Q1 = 0,25 * 48 +0,5 =12,5 x12 = 6 et x 13 = 7 Q1 = ( x12 +x13 ) / 2 = ( 6+7

(arrondir à 0,01 près si nécessaire). 2. Calculer le temps moyen de récupération du groupe cette année (arrondir à 0,1 près). 3. Dans le repère ci-dessous, tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes, lire la médiane et les premier et troisième quartiles de la série. Donner une interprétation de ces valeurs. f.c.c.( %) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 tps de récupération en s 2ndes Lundi 12 janvier 2015 Exercice 4 : ( 4 points

TRAVAUX DIRIGÉS3/10 Exercice 3: On considère la série statique suivante : 2 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 17 ; 20 1. Calculer la moyenne de cette série. 2. Que vaut la médiane de cette série ? 3. Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série. 4. Représenter cette série par un diagramme en bôıte.4/10 Exercice 4: Une population de ménages a été répartie en fonction du nombre de parts familiales permettant le calcul de l’impôt sur le revenu. Nombre de Parts 1 1,5

des services est fortement liée au revenu et la région dans laquelle habitent les femmes. L’écart entre les femmes riches et les pauvres est significatif; 50 % des femmes du quartile le plus riche de la population peuvent profiter de la contraception tandis que seulement 24 % des femmes faisant partie du plus pauvre quartile auront accès (Rousseau, 2007 : 104). Ce manque de méthodes préventives peut avoir des conséquences considérables pour la mortalité maternelle et même la mortalité infantile.

€ Quelle que soit la méthode de résolution, le CA médian s’élève à 33 200 € Question 5 (3 pts) Réponses acceptées : Q1 = 21 875 € ou 22 500 € Solution 1 Le quart des agents commerciaux qui réalisent le plus faible CA correspond au premier quartile Q1. On recherche Q1 qui partage l’effectif en 4 soit : 69 / 4 = 17,25 L’observation des effectifs cumulés montre que Q1 se situe dans la classe [20-30[. Pour plus de précision, on procède à une interpolation linéaire représentée ci-après :

classées en fonction d’une dizaine de critères, et 2 groupes ont été composés : Les entreprises performantes et les suiveuses (fig.1). Définition des entreprises suiveuses et performantes (Fig. 1) 1er quartile Les entreprises suiveuses les 25% d’entreprises ayant un score des plus bas 0% 25 % 4e quartile Les entreprises performantes les 25% d’entreprises ayant un score des plus élevés 50 % 75 % 100 % La comparaison directe de ces deux groupes montre que les entreprises performantes : >> réalisent

Quel est l'intervalle modal ? 3. Quelle est la valeur de la fonction de répartition euros ? Pour F (x) pour x = 3500 euros ? Pour x = 4500 et x = 5500 euros ? 4. Calculer de manière exacte les quartiles 5. Tracer la boîte à moustache. Q1 , Q2 Q3 . Combien vaut l'écart inter-quartile ? Exercice 8 : On a soumis à un stress 80 composants électroniques et on a mesuré le temps écoulé avant qu'ils ne tombent en panne. Les résultats exprimés en minutes sont les suivants : 2 2 3 3 4