Quartile

série est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total. Elle est parfois exprimée en pourcentage. Définition : Les quartiles sont les données de la série qui la partagent en 4 parties à peu près de même effectif : 1 Le premier quartile est la plus petite valeur telle qu'au moins des valeurs lui soient inférieures ou égales. 4 3 Le troisième quartile est la plus petite valeur telle qu'au moins des valeurs lui soient inférieures ou égales. 4 Probabilités Chacun des résultats possibles

ne changera pas. 1) 9, 10, 11 MA = 10 ? = 0,8165 , V= = 0,08165 2) 9000, 10000, 11000 , V= = 0,08165 MA = 10000 ? = 816,5 3.6. Intervalle Interquartile L’intervalle  interquartile  est  l’intervalle  entre  le  1er et le 2ème quartile, intervalle [Q1, Q3] de longueur Q3 – Q1.  Q1 est la valeur telle que : 1. au moins 25% des observations lui sont inférieures ou égales. 2. au moins 75% des observations lui sont supérieures ou égales.  Q3 est la valeur telle que :

2 1 2 1 ECC 1 2 4 7 9 14 17 19 23 25 26 28 29 2) On calcule 29 =14,5 donc la note médiane est la 15ième valeur donc 11. 2 29 =7,25 donc le premier quartile est la 8ième valeur donc 9. 4 3×29 =21,75 donc le troisième quartile est la 22ième valeur donc 13. On calcule 4 3) On calcule à la calculatrice la moyenne de la classe : ̄ ≃11,1 . x On calcule Exercice 3 : Fonctions (20 mins, 6 points) 1) On développe : 1 2 27 f (x)=−3(x−

points obtenus par les étèves de la classe A sont donnes dans le tableau en ânûexe 2 1. 2. 3. 4. Calculer le poùrcentag€ d'élèves de la classe A reçus à I'examen sans avoir à passer les < épreuves du second grcupe )). Donaer la m&iane et les quartil€s de cette séde statistique. Représerter le diagrarnme e11 boîte de cette série statistique en utilisatt I'axe Dl de l'ânnexe 2. (Jnité graphique : 1 cm corespond à 20 points.) Donner la moyetrne des points obtgnus par les élèves de la classe A

l’abscisse du point d’intersection des deux polygones. 3 - 4 - Les quantiles La division de l’effectif total en n parties égales induit les quantiles. Ainsi : la division de l’effectif total en quatre parties égales induit les quartiles. On distingue trois quartiles : Q1, Q2, Q3 Q1 est la modalité qui correspond à  ; Q2 est la modalité qui correspond à  ; Q3 est la modalité qui correspond à la division de l’effectif total en dix parties égales induit les déciles. On distingue

série statistique. On donnera le résultat à −210 près. 5. Déterminer, en justifiant, la médiane de cette série. Quelle est la signification de ce nombre ? CNED SECONDE MATHÉMATIQUES 2 6. Déterminer, en justifiant, le premier quartile Q1, puis le troisième quartile Q3, puis l’écart interquartile. 7. Donner la signification de Q1, puis calculer le pourcentage des salaires inférieurs ou égal à 1650 euros à 0,01 % près. Commenter ce résultat. 8. Dans l’entreprise voisine, le salaire moyen est

and Leaf ; • Courbe de Concentration de Lorenz et Coefficient de Gini. 3. Statistiques Permettant de Résumer une Série Numérique • Statistiques de Tendance Centrale (Moyenne, Médiane, Quartiles et Mode) ; • Statistiques de Dispersion (Etendue, Intervalle Interquartile  Variance, Ecart Type et Coefficient de Variation) ; • Caractéristiques d’Asymétrie (Skewness) et de Forme (Kurtosis).

PREVISION PROBABILITE QUARTILE RANG RANG.POURCENTAGE SOMME.CARRES.ECARTS STDEVA STDEVPA TENDANCE TEST.F TEST.KHIDEUX TEST.STUDENT TEST.Z VAR VAR.P VARA VARPA SMALL FORECAST PROB QUARTILE RANK PERCENTRANK DEVSQ STDEVA STDEVPA TREND FTEST CHITEST TTEST ZTEST VAR VARP VARA VARPA Renvoie la kième plus petite valeur d'une série de données Renvoie une valeur sur une tendance linéaire Renvoie la probabilité pour les valeurs d'une plage d'être comprises entre deux limites Renvoie le quartile d'une série de

s’étalent de 25% à 83%. Ils sont supérieurs à 30% pour tous les nutriments testés, à l’exception du sodium (tableau 6). Tableau 6 : Teneurs en nutriments du groupe 2 pour le secteur Secteur Nb d'individus Nb d'observations Minimum Maximum 1er Quartile Médiane 3ème Quartile Moyenne Ecart-type Nb d'individus (avec PDM) Moyenne pondérée Coefficient de variation (CV) Δ (moyenne pondérée vs non pondérée) Energie Kcal/100g 765 708 334 108 127 110 620 31% -3% 106 34 89 26 Protéines g/100g 765 708 0,4 4,1 6,4 7

fractile) d’ordre α de la série. Les quantiles les plus utilisés sont associés à certaines valeurs particulières de α. La médiane et les quartiles La médiane est le quantile d’ordre 1 2 ; elle par- tage donc la série des observations en deux ensembles d’effectifs égaux. Le premier quartile est le quantile d’ordre 1 4 , le troisième quartile celui d’ordre 3 4 (le second quartile est donc confondu avec la médiane). Les autres quantiles Les quintiles, déciles et centiles sont également d’usage assez courant