Quartile

de femmes aux Etats-Unis. 1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le caractère étudié ? 2. Compléter le tableau suivant : Nombre d’exécutions Total Nombre d’années 3. Quels sont la moyenne, la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de cette série ? Justifier les résultats ( On pourra utiliser la dernière ligne du tableau. ) 4. Les affirmations suivantes sont – elles vraies ou fausses ? On justifiera les réponses. a. Il y a eu environ 4,8 exécutions de femmes

Taux de renouvellement (%) 2.3.2 Ratios calculés pour le secteur La comparaison de l'entreprise à son secteur se fait sur la base de la valeur médiane du ratio pour le secteur ou à partir de l'ensemble des quartiles (Q1, Q2 et Q3). Une distribution de ratios en quartiles résulte des opérations suivantes pour chaque type de ratio: tout d'abord, le calcul du ratio de chaque entreprise, ensuite le classement des ratios individuels dans l'ordre croissant de leur valeur et enfin la détermination

population Ω. Dans tous les schémas ci-dessous, le trait horizontal représentera la liste des données de X écrites par ordre croissant. IV-1 LA MEDIANE Rappelons le principe général concernant la médiane : N données 2 N données 2 Méd IV-2 LES QUARTILES Le principe est le même que pour la médiane, mais on va ici partager la liste des données en quatre. N données 4 N 4 données N données 4 N 4 données Q1 Q2=Méd Q3 Par analogie avec la définition donnée pour la médiane

de la douleur (E1) Évaluation de la douleur après vidéo (E2) 7,5 9,2 4,1 7,1 7,4 7 7,9 6,3 8,5 6,2 4,8 7,8 7,4 5 6 4,9 8,4 5 9,4 5,5 7,2 5,5 8,4 3,5 6,4 6,4 6,2 6,2 4,4 8,2 5,4 4,3 5 6,6 4,8 5 4,6 7,3 4,3 5,2 5 5,4 MOYENNE MEDIANNE 1ER QUARTILE 3EME QUARTILE ECART INTERQUARILE ECART-TYPE ETENDUE E1 6,79 6,8 5,5 7,8 2,3 1,52 5,3 Différence chiffrée E2-E1 -2 -0,8 -0,6 -0,7 -1 -0,8 -1,7 -1,9 -0,3 -0,8 -0,5 -2,8 -0,8 -0,2 -1 -0,3 -1,1 -0,7 -4,2 -0,5 -1,8 E2 5,62 5,4 4,4 6,4 2 1,28 4,9 E1-E2 -1

De même, les étudiants pratiquent 2,2 fois plus d’activités sportives que les professions intermédiaires et les personnes ayant un niveau de vie correspondant au 1er quartile, c’est-à-dire les plus pauvres de la population, pratiques 2,4 fois moins d’activités sportives que ceux ayant un niveau de vie correspondant au 3ème quartile, c’est-à-dire les personnes faisant partie des plus riches de la population. Cela s’explique par le fait que ces variables sont des déterminants de la situation sociale

consistant à tirer un nombre au hasard parmi {1 ; 2 ; 3} avec équiprobabilité. Pour chacune de ces simulations on obtient une valeur de 1 000d 2. Voici les résultats : Minimum Premier décile 0,000 5 0,076 3 Premier quartile 0,211 1 Médiane 0,488 45 Troisième Neuvième Maximum quartile décile 0,940 1 1,510 4 5,925 6 Au risque 10 %, peut-on considérer que le choix d’un site européen, nord-américain ou asiatique se fait de manière équiprobable ? Amérique du Sud 4 Novembre 2010 Baccalauréat

souvent x1/4 le premier quartile, x3/4 le troisi`me quartile, e x1/10 le premier d´cile , e x1/5 le premier quintile, x4/5 le quatri`me quintile, e x9/10 le neuvi`me d´cile, e e x0.05 le cinqui`me percentile , e x0.95 le nonante-cinqui`me percentile. e – Si F (x) est la fonction de r´partition, alors F (xp ) ≥ p. e Exemple 2.6 Soit la s´rie statistique 12, 13, 15, 16, 18, 19, 22, 24, 25, 27, 28, e 34 contenant 12 observations (n = 12). – Le premier quartile : Comme np = 0.25 ×

deux parts égales : 50% des ménages sont en dessous du revenu médian et 50% au-dessus Les quantiles (déciles, quintiles, quartiles, centiles…) : regroupent les ménages par « tranches ». Les ménages sont classés par ordre croissant de revenus ou des patrimoines, on les divise en groupes de taille égale (10% des ménages pour les déciles, 20% pour les quintiles, 25% pour les quartiles … 1% pour les centiles) Le rapport interquantile (interdécile, interquintile, interquartiles, intercentile) permet de

l’effectif total : ẍ = 3. Les indices de dispersion L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur observée. Le premier quartile (Q1) est le caractère pour lequel le quart des effectifs est plus petit. L’intervalle interquartile (qui contient 50% des effectifs) est l’intervalle compris entre le premier et le troisième quartile. L’écart-type est la racine carrée de la variance. La variance (σ2) est la moyenne arithmétique du carré des écarts à la moyenne :  Deuxième formule :

économiques expliquent cette concentration du patrimoine : le patrimoine résulte principalement de l’accumulation de l’épargne. Or le taux d’épargne d’un ménage progresse en fonction de son revenu (nul voire négatif dans le premier quartile, il avoisine 20 % dans le quartile de revenu le plus élevé). La part du revenu qui n’est pas consommée est d’autant plus grande que le revenu est lui-même élevé ; l’effet du cycle de vie (cf. MODIGLIANI). Le patrimoine moyen croît lors de la période la maturité.