Quartile

ECHANTILLONAGE LE TRAITEMENT DES DONNEES STATISTIQUE DESCRIPTIVE A UNE DIMENSION (Pop1,x), (Pop2,x), (Pop1,y), (Pop2,y). -tableaux recensés -diagrammes -valeurs centrales (mode, moyenne, médiane) -valeurs de dispersion (étendue, quartiles, écart-type) -boites à moustaches. STATISTIQUE DESCRIPTIVE A DEUX DIMENSIONS (Pop1), (Pop2). -Séries statistiques -nuages de points -points moyens -droites de régression -coefficient de corrélation -prévision/estimations

se partage en deux sous séries de 15 valeurs et 15 est impair d’où Q1 est la [pic]= 8ème valeur et Q3 est la 8ème valeur en partant de la fin (ou la 23ème). En ajoutant 0,5 à chaque note, le rangement ne change pas. On en déduit que les nouveaux quartiles sont Q1 + 0,5 et Q3 + 0,5 d’où le nouvel écart interquartile : Q3 + 0,5 – (Q1 + 0,5) = Q3 – Q1 = 2,8. (0,5 pt) b) d’augmenter toutes les notes de 10 % ? Si on appelle x1, x2, …, x30 les notes initiales alors les nouvelles notes sont :

la plus petite valeur de la série (notées Max et Min). L'écart interquartile est la différence Q3 – Q1 où : Q1 est le premier quartile. Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25% des valeurs lui soient inférieures ou égales. 25% 25% 25% 25% Des valeurs des valeurs des valeurs des valeurs Q3 est le troisième quartile. Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75% des valeurs lui soient inférieures ou égales. Min Q1 Me Q2

de mariages 1 40 650 2 40 812 3 41 300 4 41 450 5 39 594 6 40 734 7 39 993 8 38 814 9 37 828 10 35 716 À l'aide de l'information tirée du tableau ci-dessus, trouvez : a. l'étendue; Réponse 2a b. la médiane; Réponse 2b c. les quartiles supérieur et inférieur; Réponse 2c d. l'écart interquartile; Réponse 2d e. le résumé en cinq nombres. Réponse 2e 3. Les températures énumérées ci-dessous sont les températures quotidiennes maximales (en degrés Celsius) enregistrées à Iqaluit du

est de 30 donc : 63/30= 2,1 La moyenne de frère est sœur de cette population est de 2,1. Calcul du premier quartile noté Q1 : Dans l’ordre croissant : 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 L’effectif est de 30. Q1= 30x1/4= 7,5 Q1 est la huitième valeur donc Q1= 2 Calcul du troisième quartile noté Q3 : Dans l’ordre croissant : 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ;

l’on recopie en bas. 2. (a) 39 ÷ 2 = 19,5. La médiane est la 20e valeur ordonnée : Me = 21 %. (b) Au moins 25 % des pays ont un pourcentage des 60 ans ou plus dans la population totale inférieur ou égal à 18 %. (c) 0,75 × 39 = 29,25. Le troisième quartile est la 30e valeur ordonnée : Q3 = 22 %. 3. (a) Diagrammes en boîte : Série des 50 pays asiatiques Série des 39 pays européens 3 214 × 100 = 16 070 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 (b) La médiane

ajoutée totale, la part moyenne de la rémunération est de 62%. Tableau 1.2. : Distribution de la part des salaires dans la valeur ajoutée En % PME Entreprises de taille intermédiaire Grandes entreprises Moyenne 67 67 56 1er quartile 44 50 28 Médiane 73 68 58 3ème quartile 9ème décile 89 86 87 106 97 95 Lecture : 25% des PME ont une part des salaires dans la valeur ajoutée inférieure à 44%. 75% ont un ratio salaires/VA supérieur à 0,89 (données non pondérées) Champ et source : SNF, fichiers BRN-RSI

r c-à-d que si : Ce qui nous donne : Dans notre exemple, on trouve : 6,16 B- Définition inter quartile : On appelle inter quartile : Q3 – Q1 différence entre 1ér quartile et 3éme quartile. N.B : Intervalle Inter quartile contient 50% des observations C- Application : N= 82 Rang : 82/4 =20 ,5 Classe : [15-20] Interpolation : 15+ Ecart I. Inter quartile Q3 – Q1 =24,3 - 17,3 = 7DH Interprétation : Si 25 individus Augmentation de 5 DH Si 01 Individu

extrêmes. Le mode c'est la valeur qui apparaît le plus souvent. 5 indicateurs de dispersion qui vont permettre de voir si le groupe/échantillon est homogène ou hétérogène : écart type, variance, quartiles, étendue, écart inter-quartiles. Variance : calcul de chaque réponse donnée écart inter-quartile : Q1-Q3 (25%-75%) 12 notes : 4 5 7 8 8 9 10 10 10 11 13 16 Q2 : 9.5Q1 : 7.5Q3 : 10.5 13 notes : 4 5 7 8 8 10 10 10 11 12 13 16 Q2 : le premier 10Q1 : le premier 8Q3 : 11 chapitre

s’applique qu’à des caractères quantitatifs. Il donne en quelque sorte une idée du « milieu » de la série. Il est commode, pour trouver la médiane, de calculer les effectifs cumulés croissants. On définit de manière analogue le « premier quartile » et le « troisième quartile ». La moyenne arithmétique La moyenne arithmétique pondérée, notée x, est définie par ¯ x= ¯ n1 × x 1 + n2 × x 2 + . . . + n k × x k N où les n sont les effectifs et les x les modalités. N est l’effectif total et k le nombre de modalités