Quartile

décile, centile, quartile ou encore quintile ; tous nommés fractiles. Concrètement, pour une découpe en quartile (noté Q1; Q2; Q3; Q4) , un quartile correspond à la valeur du niveau de revenu ou de patrimoine qui sépare chaque tranche de 25 % en 25 %. Le premier quartile est le niveau de revenu qui sépare d’un côté les 25 % les plus pauvres et de l’autre les 75 % les plus riches, autrement dit un quart de la population perçoit moins que la valeur Q1 en revenu. Le second quartile est le niveau de

variable quantitative (2) Dispersion N 1 Variance : V = N ∑ (xi − µ)2 , écart-type : σ = V . La variable X −µ Xc = est appelée variable centrée σ réduite associée à X . Ecart moyen absolu em i √=1 1 =N N Quartiles : premier quartile Q1 : 25% ≤, troisième quartile Q3 : 75% ≤, intervalle interquartile Etendue ou intervalle : e = max xi − min xi 1≤i ≤N 1≤i ≤N IQ i =1 ∑ (xi − md ) = Q3 − Q1 Généralités Statistiques descriptives à une variable Statistiques descriptives

croissants, les fréquences et les fréquences cumulées croissantes (valeurs exactes demandées ; pour les fréquences, il est demandé d’utiliser une écriture sous forme de pourcentages) 2) a) Déterminer médiane, premier et troisième quartiles b) Déterminer l’étendue et l’écart inter-quartile 3) Ce groupe de personnes est considéré comme représentatif de la population française. A partir de ce constat, que peut-on dire avec une certitude de 95% concernant le pourcentage de français lisant exactement 5 livres par

centrale : résumé Médiane : valeur de la variable qui correspond à la moitié de l’effectif. C’est le second quartile. L’écart type : racine carré de la variance b Variance : la notion de variance est proche de la notion d’information. Le pouvoir c’est l’information et l’information c’est la variance. Formule : somme du carré des « écart des valeurs observées à la moyenne ». Quartile : c’est comme la médiane sauf qu’au lieu de couper en deux, ça coupe en quatre. 2 .2) Evolutions Aux Etats-Unis

variabilité. Cette dernière, appelée dispersion, est donc le complément indispensable à la moyenne pour un résumé numérique d’une distribution statistique. Les caractéristiques de dispersion les plus fréquentes sont l’étendue, les fractiles (quartiles, déciles, centiles,…), l’écart absolu moyen, la variance et l’écart-type. L’indice de concentration est parfois utilisé. 1. ETENDUE Définition L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs observées :

Le 1er quartile : fonction Excel « =QUARTILE (BASE!D2:D2001, 1) » Le 2eme quartile : fonction Excel « =QUARTILE (BASE!D2:D2001, 3) » L’intervalle interquartile : on soustrait le 1er quartile au troisième quartile La variance : fonction Excel « =VAR.P (BASE!D2:D2001) » L’Ecart-type : fonction Excel « =ECARTYPEP (BASE!D2:D2001) » Le coefficient de variation : on divise l’écart-type par la moyenne Analogiquement pour REVENU PALIM Minimum Maximum Moyenne Médiane 1er quartile 3eme quartile Intervalle

= = 73 +1= + 1 = 74 2 2 2 2 7+7 Les valeurs de rang 73 et 74 sont 7 donc ?? = 2 = 7. La durée médiane d’ensoleillement est de 7 heures. b) Déterminer les quartiles associés à cette série statistique. ? 146 = = 36,5 4 4 On en déduit que le premier quartile est la valeur de rang 37 soit ?1 = 4. 3? 3 × 146 = = 109,5 4 4 Donc le troisième quartile est la valeur de rang 110 soit ?3 = 11. c) Représenter sur votre feuille le diagramme en bâton associé. d) Calculer l’écart-type de cette série. Pour calculer

1er quartile de la série est : a. 14 b. 14,5 c. 15 d.16 5. L’étendue est : a. 6 b. 264 c. 12 d. 19 6. Suite à la restitution du contrôle commun de Mathématiques, Bertrand aimerait savoir s’il a une meilleure note qu’au moins la moitié de ses camarades de seconde. Pour cela, il doit demander à son professeur quel(le) est …………..……. de la série constituée par l’ensemble des notes obtenues au contrôle: a. la moyenne b. la médiane c. le premier quartile d. le troisième quartile Page

personne. On définira un quartile comme un groupe de population classé selon son niveau de vie : du plus faible (1er quartile) au plus élevé (4ème quartile). Les activités physiques et sportives les plus pratiquées selon le niveau de vie [pic] Champ : personnes de 15 ans ou plus. Source : Insee, enquête « Participation culturelle et sportive », 2003. Seuls 14% des personnes appartenant au premier quartile pratique l’athlétisme, contre 24% dans le 4ème quartile. On remarque également que

nombres, chacun multiplié par son coefficient de pondération, le tout, divisé par la somme des coefficients Obtus (angle -): angle de plus de 90° Orthocentre: point de concours des hauteurs d'un triangle. Quartile: partage une population en quatre parties de même effectif; trois quartiles sont ainsi définis: Q1, Q2 et Q3 ; Q2 est la médiane classique et Q3 – Q1 Racine carrée: nombre, noté Öa, qui multiplié par lui-même donne a Sécante: droite qui coupe une autre figure; droite qui coupe deux