Quartile

protéines (tableau 9). Etude du secteur des apéritifs à croquer – Oqali – Mai 2010 28 Tableau 9 : Teneurs en nutriments du groupe 2 pour le secteur des apéritifs à croquer statistique nb individus nb observations min max 1er quartile secteur médiane 3ème quartile moyenne écart-type coefficient de variation moyenne pondérée par les parts de marché Δ (moyenne pondérée vs non pondérée) énergie (kcal/100g) 600 528 310,00 725,00 484,50 516,00 570,00 523,42 70,39 13% 532,62 1,8% protéines (g/100g)

60, 48]. En reprenant le tableau des effectifs, on compte 56 valeurs sur 60 dans l’intervalle [¯ x − 2σ; x¯ + 2σ]. 56 × 100 ≈ 93. 60 Environ 93 % des sportifs ont leur FCR dans l’intervalle [¯ x − 2σ; x ¯ + 2σ]. 3. D´eterminer la m´ediane et les quartiles. N = 60 = 2 × 30. Comme l’effectif total est pair, la m´ediane est la moyenne des 2 valeurs centrales de la s´erie : la 30e et la 31e. 53 + 53 x30 + x31 = = 53. Me = 2 2 4 La m´ediane est de 53. N 60 = = 15. 4 4 Donc Q1 est la 15e valeur : Q1 =

Déterminez les trois quartiles. ( 6 points dont 3 points sont alloués pour la démarche ) Premier quartile  : Puisque le nombre de données est pair, n=20, alors n/4 = 5 et le premier quartile correspond à la moyenne de la 5e donnée et 6e donnée dans la série ordonnée : Q1 = 396+397 / 2 = 396,5$Deuxième quartile  : Puisque le nombre de données est pair, n=20, alors n/2= 10 et le deuxième quartile correspond à la

C) Médiale – quartiles définition : On considère une série statistique dont les valeurs du caractère étudié ont été rangées dans l'ordre croissant : - On appelle médiane, la valeur centrale de cette série c'est à dire la valeur du caractère qui sépare en deux parties de même effectif. On la note Me. - La premier quartile est la plus petite valeur Q1 de la liste telle qu'au moins un quart des valeurs de la liste soient inférieures ou égale a Q1. -Le troisième quartile est la plus petite

. . . . . . . 3.2.1 Moyenne arithmétique . . . 3.2.2 Moyenne pondérée . . . . . 3.2.3 Propriétés . . . . . . . . . . Médiane . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Calcul de médiane pour une 3.3.2 Calcul de médiane pour une Etendue . . . . . . . . Quartiles . . . . . . . Déciles . . . . . . . . . Diagramme de Tukey . Variance . . . . . . . . Ecart-type . . . . . . . 4.6.1 Propriété . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

– tous les éléments du premier groupe on des valeurs inférieures ou égales à M ; – tous les éléments du deuxième groupe ont des valeurs supérieures ou égales à M. Le premier quartile d’une série statistique est la plus petite valeur Q1 telle que au moins 25% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1 . Le troisième quartile d’une série statistique est la plus petite valeur Q3 telle que au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q1 . – Détermination de la médiane à partir d’une série Exemple

croissant sépare donc l’effectif en deux parties égales. On obtient ainsi la médiane de cette série. 3. Quartiles d'une série statistique Le premier quartile d’une série statistique ordonnée est la valeur qui sépare cette série en deux groupes :    • Le premier groupe contient un quart des effectifs (25 %)    • Le deuxième groupe contient trois quarts des effectifs (75 %) Le troisième quartile d’une série statistique ordonnée est la valeur qui sépare cette série en deux groupes :    • Le premier

emplois offerts (Il y a une dispersion de 1760 emplois offerts par secteur par rapport à la moyenne. Le coefficient de variation est : CV=(x / X̅= 2,346 (L’écart type représente 2,346 de la moyenne donc la dispersion est très grande. Les quartiles : On peut les établir comme suit : Soit p=(.n (n est la taille) si : p est entier ( q(= (xp+xp+1)/2 p est non entier ( q(=x(le plus petit entier supérieur à p) Donc Q1=q1/4 ; Q2=q1/2= Me ; Q3=q3/4. Q1=39 Q2=Me=200

donne le montant des salaires annuels exprimés en milliers d’euros d’une petite entreprise. Salaires 16 18 20 25 30 40 Nombre de salariés 6 9 10 8 5 2 1) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles. Interpréter ces résultats et les traduire à l’aide d’un diagramme en boîte. 2) Calculer le montant en euros du salaire moyen annuel de cette entreprise. 3) À l’aide de la calculatrice, donner la valeur arrondie à l’euro près de l'écart-type s

On est dans un repère orthogonal, donc Les droites sont parallèles. C(60 ;0,45) D(80 ;0,61) M( Me ;0,5) , [pic]= [pic] Ce qui nous donne :Me –60 = 6,25 donc Me = 66,25 Quartiles Déf : Q1 est le premier quartile : valeur prise par au moins 25% de la population ( ou un quart) Q3 est le troisième quartile : valeur prise par au moins 75% de la population ( ou 3 quarts) La technique est la même graphiquement : sur la courbe des fcc. Par le calcul : toujours Thalès. A vérifier : Q1