3e

Statistiques

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Effectifs et fréquences

Dans un tableau statistique, l’effectif est le nombre de réponses associées à chaque valeur.
L’ensemble des valeurs et des effectifs forme une série statistique.
En divisant l’effectif d’une valeur par l’effectif total, on obtient la fréquence. f= valeur de l’effectif valeur de l’effectif total

Exemple : La standardiste d’une radio a noté le nombre d’appels téléphoniques reçus par tranches d’heures au cours d’une matinée. Elle obtient les résultats suivants :
Tranches horaires
Effectifs
(nombres d’appels)

9h-10h

10h-11h

11h-12h

12h-13h

Total

19

37

46

28

130

19
130
14,6

Fréquences
Fréquences en %

2

1
100

Effectifs et fréquences cumulés

Lorsque les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant, on obtient l’effectif cumulé croissant d’une valeur en additionnant son effectif à ceux qui le précèdent (on additionne à partir de la gauche du tableau).
De la même manière, les fréquences cumulées croissantes s’obtiennent en divisant l’effectif cumulé croissant par l’effectif total. Remarque : les effectifs cumulés croissants indiquent quel est l’effectif de la série dont la valeur est inférieure à une valeur donnée. Exemple : On reprend l’exemple précédent :
Tranches horaires
Effectifs(nombres d’appels)
Effectifs cumulés croissants

9h-10h
19
19

10h-11h
37
19 + 37 = 56

11h-12h
46
19 + 37 + 46 = 102

12h-13h
28
Total des appels : 130

On lit alors que 56 personnes ont appelé avant 11h.

3

Caractéristiques de position d’une série statistique

3.1

Moyenne d’une série statistique

• Série représentée en liste
Une classe de 3e a fait un contrôle de mathématiques. Voici la liste des notes obtenues : 8, 11, 5, 12, 2, 17, 7, 8, 19, 2, 10,
4, 7, 7, 11, 14, 7, 8, 12, 5, 10, 8, 5, 10, 11, 8, 12, 10, 14, 12.
Si l’on veut calculer la moyenne de ce contrôle, on additionne les notes et on divise par le nombre de notes :
276
8 + 11 + 5 + . . . + 10 + 14 + 12
=
= 9, 2
30
30
• Série regroupée par valeurs dans un