Quartile

2. Quelle est la moyenne de cette série (on donnera une valeur arrondie à 10-3 près) 3. Dans quel intervalle se trouve la médiane ? (justifier) 4. a/ Construire le polygone les effectifs cumulés b/ Lire graphiquement la médiane et les quartiles Exercice 2 Dans un lycée les résultats obtenus au Baccalauréat sont indiqués ci-dessous Série L ES S nombre de candidats 56 160 184 Taux de réussite 80% 85% 75% Le taux de réussite moyen est-il de 80% ? (arrondir à 0,1%). Exercice

possède 52 individus (resp. 138) dont la valeur énergétique dépasse le ¼ du besoin journalier pour les hommes (resp. femmes). subset(mydata, c_energie100g>8640/4) subset(mydata, c_energie100g>7360/4) Caractérisation : Minimum 1er Quartile Médiane Moyenne 3ème Quartile Maximum 0 253 912 1053 1832 3500 6 Protéines pour 100 g plot(density(c_proteins100g)) abline(v=63/4,col="blue") abline(v=54/4,col="orange") Sur le graphique nous avons tracé en bleu (respectivement orange) l’indicateur du ¼ des

calcule et la médiane est égale à x N1 . 2 2 3. Quartiles : La Médiane M sépare une série statistique en deux sous-séries de même effectif, l'une contenant les plus petites valeurs et l'autre les plus grandes. Les quartiles sont les médianes de ces sous-séries. Le premier quartile noté Q1 est la médiane de la sous-série inférieure et le troisième quartile noté Q3 est la médiane de la sous-série supérieure. La médiane correspond au deuxième quartile Q2 . Le nombre Q3 – Q1 est l'écart interquartile

et rappels e e e 2.1 Tableau statistique standard . . . . . 2.2 Effectif total d’une s´rie . . . . . . . e 2.3 Fr´quence d’apparition d’une valeur e 2.4 Tri ` plat . . . . . . . . . . . . . . . a 3 Crit`re de position e 3.1 M´diane . . . . . e 3.2 Quartiles . . . . 3.3 D´ciles . . . . . . e 3.4 Moyenne . . . . . 3.5 Modes . . . . . . 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 8 8 8 8 8 9 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

289,7 304,6 392,7 Source et réalisation : Banque de France Observatoire des entreprises - Tél. : +33 (1) 42 92 56 58 Mise à jour octobre 1994 * Moy enne = moy enne et son intervalle de confiance au seuil de 5 % ; Q1 = 1er quartile ; Q2 = 2ème quartile ; Q3 = 3ème quartile 11 Dans la suite de l’étude, les termes de productivité de la main d’oeuvre et de rendement apparent de la main d’oeuvre seront considérés comme sy nony mes et mesurés par le rapport valeur ajoutée / effectifs. Le terme

nous l'avons vu précédemment, 8% des français n'ont pas de contacts avec des amis. Le 1er quartile de niveau de vie sont 12% soit 50% de plus. Le dernier quartile de niveau de vie sont 5% soit 37.5% de moins. En moyenne 2% des français n'ont pas de rencontres avec la famille. Le 1er quartile de niveau de vie sont deux fois plus et le dernier quartile sont 1,5 fois moins. On voit donc que le dernier quartile ont quatre fois plus de rencontres avec la famille que le premier. Nous allons maintenant

caractéristiques de dispersion. Pour les séries statistiques portant sur des caractères quantitatifs, on distingue des caractéristiques de position et des caractéristiques de dispersion : a) caractéristiques de position : mode, moyenne, médiane, quartiles. Soit x1, x2, …,xn les n modalités d’une série statistique d’un caractère quantitatif et n1, n2, … nn les n effectifs correspondants. Le mode (ou valeur modale) : c'est-à-dire la valeur (ou la classe) ayant le plus grand effectif ; La moyenne (pondérée) :

vie a un ´cart ` la moyenne e e e e a inf´rieur ` l’´cart-type. e a e 3. Apr`s avoir compl´t´ les effectifs cumul´s croissants pour les ampoules de type A, d´terminer la m´diane et les e ee e e e quartiles en justifiant les r´sultats ; donner la signification du troisi`me quartile. e e 4. Le constructeur des ampoules de type A affirme que “plus de 75% de ses ampoules durent 700 heures ou plus”, Cette affirmation est-elle vraie ? Exercice 2 (10 points) On donne dans le tableau suivant

France métropolitaine entre 1901 et 1920 est de 744,6 milliers résultat arrondi à la centaine. b) En utilisant la calculatrice on obtient le 1er quartile Q1 = 507 la médiane Me = 826, 4 et le 3ième quartile Q3 = 864, 7 . c) Diagramme en boite 2) a) Par lecture du 2nd graphique la médiane Me = 760 , le 1er quartile Q1 = 740 , le 3ième quartile Q3 = 770 . b) l’étendue de cette série est de 805 − 720 = 85 . 3) a) L’affirmation : Entre 1981 et 2000, le nombre annuel de naissances est supérieur

médiane. Quartiles : Pour déterminer les quartiles, il faut ordonner les séries. Le premier quartile est la donnée de la série se trouvant au quart de l’effectif. Interprétation : Au moins un quart (soit 25%) des valeurs sont inferieures ou égales au premier quartile Q1. Le troisième quartile est la donnée de la série se trouvant au trois-quarts de l’effectif. Interprétation : Au moins trois-quarts (soit 75%) des valeurs sont inferieures ou égales au troisième quartile Q3. Les quartiles sont des