On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

Cécile Redon Éric Sorosina Jean-François Liébaut Frédéric Xerri 5493_9782011821201_Prof.indd 1 25/06/12 12:33 En complément Les fichiers signalés par hachette-education.com. sont disponibles en téléchargement pour les enseignants sur le site Réalisation : Lasergraphie www.hachette-education.com © HACHETTE LIVRE 2012, 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15 ISBN : 978-2-01-182120-1 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code

SUITES ET TOPOLOGIE I Suites réelles et complexes A Borne supérieure Définition Si A ⊂ R est une partie non vide et majorée, l’ensemble de ses majorants possède un plus petit élément, qu’on appelle borne supérieure de A et notée sup( A). Cette borne supérieure M = sup( A) n’est pas en général un élément de A et est caractérisée par les deux propriétés ∀x∈A x M ∀ε>0 ∃x∈A B M−ε < x M Convergence d’une suite réelle Définition Une suite (un )n∈N de réels est convergente

Première Travaux pratiques Informatique 1.  Initiation à Geogebra : configurations 1 1-a :  Un triangle rectangle 1 1-b :  L’équerre 3 2.  Petits exos de géométrie 5 2-a :  Carré et triangles équilatéraux 5 2-b :  Quadrilatère de Varignon 5 2-c :  Triangle d’aire maximale 6 3.  Pentagone et nombre d’or 6 3-a :  Angles et côtés 6 3-b :  Construction dite de Ptolémée 6 3-c :  Méthode des cercles tangents 7 3-d :  Construction de Dürer 7 3-e :  Les étoiles de Compostelle 8 4.  Conjectures

.............. 1 I-1 LA MEF ET L'INDUSTRIE ................................................................................................................................ 1 I-2 PROCESSUS D’ANALYSE & APPROXIMATION .................................................................................................. 2 LES TREILLIS ..................................................................................................................................................... 5 II-1 CALCUL D’UN TREILLIS

d'enseignement LP 104 Fascicule 1/2 : Introduction, rappels et compléments Généralités Outils mathématiques Philippe Tourrenc 2005-2006 Table des matières Introduction iii I 1 Généralités 1 Programme et objectifs 1.1 Le programme de physique . . . . . . . . 1.2 Le but de l’enseignement . . . . . . . . . . 1.3 L’examen et la présentation des résultats 1.3.1 L’examen. . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 La Présentation des résultats . . . . . . . . 3 3 4 7 7 8 2 Formulaire et conventions 2.1

r,-.*/a/8/e/&/æ/& EXERCICE No I (3 poinig s A-tr tsouRçILrtsA -Cycée Eweuye : Jvlatftémat ues Devoir de ftèsen" 3 ?rof : MJU\TAILAJ{ .C.e07 - 05 - 2009 ..{-. * / . oêa r- @/z/e/z/z/&/&/&/&/e/e/@/g/e/4 2008 2009 - 4 Durée z+u Classe ". Pour chacune des questions suivantes,une seule des trois réponsesest correcte. Relever cette réponse. 1/ On posev rr € N* , In: - x)ns-x6r alors on a : *fCt a) I, = #;- In+1 2/ Soit ?r un entier vérifiant n2 + 2n - glTl alors

q q q qq q q q q q span= 0.10 span= 0.25 span= 0.50 span= 0.75 span= 1.00 span= 2.00 10 20 30 Temps 40 50 Table des matières 1 Introduction 2 Les données utilisées 2.1 Les données mcycle de Silverman 1985 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Les données EuroStockMarkets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 3 La régression non paramétrique 4 3.1 Estimation d’une densité par noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2 Lissage en régression

Contrôle du 16 décembre 2004 Élèves de première année Structures Discrètes et Algorithmes Durée : 1 h 30 Tout document autorisé. Ordinateurs interdits ; calculatrices autorisées. L’épreuve est constituée d’un exercice et de deux problèmes indépendants. Le barème n’est donné qu’à titre indicatif et pourra être modifié. Exercice (3 points) On considère un ensemble de n chaînes de caractères de longueurs majorées par une constante. On souhaite déterminer si ces chaînes de caractères sont ou

mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction f en un point, est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point，c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l'ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement limité, à condition que l'erreur

Exercice 1 Dans cet exercice , on se propose d’étudier dans la partie A une perturbation d’un signal continu et dans la partie B , la correction de cette perturbation par un filtre analogique . Partie A Dans cet exercice , on note  une constante réelle appartenant à l’intervalle [0; 2 ] et on considère les fonctions f et g , définies sur l’ensemble R des nombres réels , telles que :  Pour tout nombre réel t , f (t )  1  La fonction g est périodique de période 2 et :  g (t )  0 si 0  t 