On Considère La Fonction F Définie Sur R Par F X X² E X 1 X² 2

TP : Fonction dérivée et applications |On considère la fonction f définie sur [pic] par : |[pic] | |f(x) = - x² + x + 2 et Cf sa courbe représentative dans un repère [pic]| | | | | |1) En vous aidant de la figure ci-contre

P. M. E. P. Baccalauréat S – Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 – Corrigé E XERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Aucune justification n’était demandée dans cet exercice. 1. Réponse b. : 4e i π Le nombre 1 + i a pour écriture complexe π 4 plexe 2 e i 4 4 = 4e i π . 2 e i 4 donc le nombre (1 + i )4 a pour écriture comπ 2. Réponse c. : (x − 1)2 + (y + 1)2 = 4 Si on appelle A le nombre d’affixe 1 − i , l’équation |z − 1 + i | = 3 − i , ou encore |z − z A |2 =

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] dD Enoncés Exercice 7 [ 00581 ] [correction] Etudier la courbe paramétrée définie par : x = (1 − t2 )/(1 + t2 ) y = t3 /(1 + t2 ) 1 Courbes Cinématique −→ − Soit t → M (t) un mouvement tel que t → OM (t) est constante. −→ − Montrer que OM et v sont orthogonaux. Exercice 2 [ 01314 ] [correction] Montrer que les mouvements rectilignes uniformes sont ceux d’accélération nulle. Exercice 3 [ 01315 ] [correction] Le mouvement d’un point M (t) est circulaire de centre

E XERCICE 1 5 points Les trois parties A, B et C peuvent être traitées de façon indépendante. Les probabilités seront arrondies au dix millième. Un élève doit se rendre à son lycée chaque matin pour 8 h 00. Pour cela, il utilise, selon les jours, deux moyens de transport : le vélo ou le bus. Partie A L’élève part tous les jours à 7 h40 de son domicile et doit arriver à 8 h 00 à son lycée. Il prend le vélo 7 jours sur 10 et le bus le reste du temps. Les jours où il prend le vélo, il arrive

plusieurs imperfections. Je 1 demande aux étudiants de m’en excuser, et de me les signaler afin d’en améliorer la qualité. Leurs camarades de l’année prochaine leur en seront reconnaissants. Table des matières 1 ESPACES VECTORIELS SUR R 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 Définition d’un espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 5 6 6 9 Sous-Espaces

© Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-054820-0 TABLE DES MATIÈRES INTRODUCTION P REMIÈRE PARTIE 1 C INÉMATIQUE – C INÉTIQUE CHAPITRE 1 • CINÉMATIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Référentiels d’espace et de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Cinématique du point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHAPITRE 2 • LE SOLIDE INDÉFORMABLE . . . . .

(CHRISTOPHE) Exercice:1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on considère les courbes : P1 : y² = 8 x, P2 : x² = 4 y , P3 : y² = - 6 x P4 : z  iz  1 =z-2 (1+i)  2 P5: y² + 2y - 6x +10 = 0, P6 : x² - 4x + 2y - 2 = 0; Reconnaître la nature et caractériser chacune de ces courbes. Exercice 3 : Soit OAB un triangle isocèle et rectangle en O tel que AB =4. On note I le milieu de [AB] et F le point défini par : OF = 1 OI 4 Soit P la parabole de foyer F et de sommet O.

Exercice 1 : (6 points) Juin 2010 Série S Page 1 sur 7 Commun à tous les candidats Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A : On considère l'équation différentielle (E) : y' + y = e– x. 1. Montrer que la fonction u définie sur l'ensemble des nombres réels  par u(x) = xe– x est une solution de l'équation différentielle (E). 2. On considère l'équation différentielle (E') : y' + y = 0. Résoudre l'équation différentielle (E’). 3. Soit v une fonction définie et dérivable

de Cours Théorie des Langages et des Automates Préparé par Dr. Moez Hammami Table des matières Chapitre I Alphabet et langages ........................................... 3 I.1 Définition: Alphabet ......................................................................................................... 3 I.2 Définition: Mot ................................................................................................................. 3 I.3 Opérations sur les mots ......................

1spé Exercice 1 :Exercice 2 :Exercice 3 :Exercice 4 :Exercice 5 :Exercice 6 :Exercice 7 :Exercice 8 :Exercice 9 :Lors d'un festival pyrotechnique, un artificier lance des fusées 4 partir d'une plateforme . La hauteur, en miétre, atteinte par les fusées en fonction de leur temps de vol t, en dixiéme de seconde, est modéliste par la fonction f définie sur l'intervalle [0;32] par f(t)=—0,25 ¢°+7,75 +8 1) Quelle est la hauteur de la plateforme ? 2) Déterminer la forme canonique de f et en déduire la